代码随想录算法训练营第五十六天| LeetCode583. 两个字符串的删除操作、LeetCode72. 编辑距离

一、LeetCode583. 两个字符串的删除操作

        1：题目描述（583. 两个字符串的删除操作）

        给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

        每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

        2：解题思路

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        # 确定dp数组的含义
        # dp[i][j]:以i-1结尾的字符串word1，和以j-1结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除的元素最少次数为dp[i][j]
        # 递推公式：分为word1[i-1]==word2[j-1]和word1[i-1]!=word2[j-1]
        # word1[i-1]==word2[j-1]：不用删除元素，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        # word1[i-1]!=word2[j-1]：分为删除word1[i-1]，删除word2[j-1]，删除word1[i-1]和word2[j-1]
        # 删除word1[i-1]：dp[i][j] = dp[i-1][j]+1
        # 删除word2[j-1]：dp[i][j] = dp[i][j-1]+1
        # 删除word1[i-1]和word2[j-1]：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+2
        # 即：dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+2)
        # 初始化，需要初始化dp[i][0],dp[0][j]
        # dp[i][0]:word2为空字符串，以i-1结尾的字符串word1要删除多少个元素，才能与word2相等
        # dp[i][0] = i
        # dp[0][j]:word1为空字符串，以j-1结尾的字符串word2要删除多少个元素，才能与word1相等
        # dp[0][j] = j
        # 遍历顺序：从下标1开始，从上到下，从左到右遍历
        word1_len = len(word1)
        word2_len = len(word2)
        dp = [[0 for _ in range(word2_len+1)] for _ in range(word1_len+1)]
        # 初始化
        for i in range(word1_len+1):
            dp[i][0] = i
        for j in range(word2_len+1):
            dp[0][j] = j
        # 遍历
        for i in range(1,word1_len+1):
            for j in range(1,word2_len+1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1]+2)
        return dp[-1][-1]

二、LeetCode72. 编辑距离

        1：题目描述（72. 编辑距离）

        给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

        你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

        2：解题思路

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        # 确认dp数组的含义
        # dp[i][i]表示以下标i-1结尾的字符串word1和以下标j-1结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]
        # 确认递推公式
        # 分为两个情况：word1[i-1]==word2[j-1]和word1[i-1]!=word2[j-1]
        # word1[i-1]==word2[j-1]：不用操作，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        # word1[i-1]!=word2[j-1]：分为word1增加元素，删除元素，替换元素
        # word1增加一个元素，相当于word2删除一个元素：dp[i][j] = dp[i][j-1]+1
        # word1删除一个元素：dp[i][j] = dp[i-1][j]+1
        # word1替换一个元素：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
        # 即：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])+1
        # 初始化：初始化dp[i][0], dp[0][j]
        # dp[i][0]：以下标i-1为结尾的字符串word1，和空字符串word2，最近编辑距离为dp[i][0]
        # 需要对word1中所有元素进行删除操作，dp[i][0] = i
        # dp[0][j]：以下标j-1为结尾的字符串word2，和空字符串word1，最近编辑距离为dp[0][j]
        # 需要对word1进行插入word2中的全部字符，dp[0][j] = j
        # 遍历顺序：从下标1开始，从上到下，从左到右进行遍历
        word1_len = len(word1)
        word2_len = len(word2)
        dp = [[0 for _ in range(word2_len+1)] for _ in range(word1_len+1)]
        for i in range(word1_len+1):
            dp[i][0] = i
        for j in range(word2_len+1):
            dp[0][j] = j
        for i in range(1, word1_len+1):
            for j in range(1, word2_len+1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])+1
        return dp[-1][-1]