力扣每日一题93：复原IP地址

题目描述：

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

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思路和题解：

用回溯法解决，函数backtrack(cnt,index)表示对于前index个‘数字’已经选好了cnt个数字，如果已经选好了四个数或者是已经用完了全部的数字，即cnt==4||index==s.size()，此时函数返回，回溯到上一层。在cnt==4||index==s.size()的情况下，如果cnt==4&&index==s.size()，表示选好四个数刚好用完全部数字，则表示当前的IP有效，加入答案中。

当没有选好四个数并且数字还没用完时，依次遍历当前的数是一位数、两位数、三位数的情况，用i表示。剩下的数字不够用、或选两位或三位数时有前导零、或选三位数是数字大于255；这三种情况都表示前面选的IP已经废了，不能再用了，立即回溯。否则就先加一个点，再选i位数，然后调用backtrack(cnt+1,index+1)，选下一个数。

代码：

class Solution {
public:
    vector ans;
    //cnt表示已经选好的整数个数,index表示正在选的位置
    void backtrace(string &s,int cnt,int index,string &str)
    {
        if(cnt==4||index==s.size())
        {//选好了四个整数或所有数字都选完了就必须退出了
            if(cnt==4&&index==s.size())
            {//如果选好了四个数并且所有数字都用到了，那表示选到了一个合格的IP地址。
                ans.push_back(str.substr(0,str.size()-1));//-1是因为最后那个点不要
            }
            return ;
        }
        //可以选1位数，或选2位数，或选3位数
        for(int i=1;i<=3;i++)
        {
            //不够选就退出（回溯）
            if(index+i>s.size()) return ;
            //有前导零(即选2位或3位数时，第一个不能是零)，不符合，回溯
            if(s[index]=='0'&&i!=1) return ;
            //三位数不能大于255,string类型可以比较，截取三位比较就行，不需要构造数字
            if(i==3&&s.substr(index,i)>"255") return ;
            //合格就选
            str+=s.substr(index,i);
            str.push_back('.');
            //选下一个数
            backtrace(s,cnt+1,index+i,str);
            //因为str是传引用，所以在上一句递归调用的时候会被修改，递归出来后要手动改回来
            str=str.substr(0,str.size()-1-i);
        }
    }
    vector restoreIpAddresses(string s) {
        if(s.length()>12||s.length()<4){
            return ans;
        }
        string str="";
        backtrace(s,0,0,str);
        return ans;
    }
};