《圆的面积》教学设计

[设计理念]

通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。

[教学内容]

《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级上册第五单元 67-68页例1 及“做一做”。

[学情与教材分析]

学生掌握圆的周长之后，将圆进行裁剪和拼接而面积不变，推导出圆的面积和周长之间的关系，进而得出圆的面积公式。

教材首先通过计算圆形草坪占地面积的实际情境提出圆面积的概念，一方面使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”，另一方面使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。

[教学目标]

1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。

2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。

[教学重点、难点]

重点：计算圆的面积。

难点：圆的面积公式的推导。

[教学准备]

一个完整的圆，一个等大的沿半径切割的偶数份的圆，一个和圆等大的长方形。

[教学过程]

一、创设情境，发现问题

1、出示主题情景图：

①从图中你获得哪些数学信息？

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？

2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，摸一摸，指一指哪是这个圆的面积？

3、说一说：什么叫圆的面积？

同学们，今天我们就一起来研究怎样求圆的面积。 学生根据已有知识回答老师提出的问题。 理解圆的面积是什么意义，找到哪部分是圆的面积。 

【设计意图：创设学习情境，激发探索欲望】

二、自主探究，分析问题

1.动手操作：

（1）把圆分成若干（偶数）等份并剪开。

（2）想办法拼成学过的图形。

第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。

第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。

2.推导圆面积公式。

①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根据学生叙述板书：

4、小结：圆的面积与半径的关系是  S=πr2

【设计意图：通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。】

三、练习应用，深化理解

（一）例题1

圆形草坪的直径是20米每平方米，草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

20/2=10m

3.14x10x10=314m2

314x8=2512元

答：铺满草皮需要2512元。

（二）基础练习

计算下列各圆的面积。

1.S=πr2=3.14x1x1=3.14cm2

2.S=πr2=3.14x1.5x1.5=7.065cm2

3.r=d/2=0.8/2=0.4m

S=πr2=3.14x0.4x0.4=0.5024m2

（三）提高练习

判断。

1.半圆的面积等于该圆面积的一半，半圆的周长等于该圆周长的一半。（    ）

2.两个半圆等于一个整圆。（    ）

3.如果一个圆的半径为二厘米，那么它的周长和面积相等。（      ）

4.一个圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（    ）

5.圆的半径越长，圆的面积越大。（  ）

【设计意图：通过练习巩固所学知识，力求学生会应用。】

四、反思总结，明确方法

已知半径、直径或是周长都可以求圆的面积。

S=πr2

[板书设计]

圆的面积

S=πr2

[设计思路]

通过课堂小结，明确圆的面积计算方法。

【教师个人简介】

谢忠灯，男，数学教师，善于借助信息技术手段和多媒体，进行创造性的学科融合，让课堂更有趣，让学习更快乐。