- 黑客攻防从入门到精通(第一篇:认识黑客)
晓生夜梦
#黑客攻防书籍学习笔记信息安全
1.黑客:白帽,灰帽,黑帽(骇客)2.黑客术语:肉鸡(可以随意被黑客控制的计算机),木马(伪装成正常程序),网页木马(有人访问时,利用对方系统或者浏览器的漏洞自动将配置好木马的服务下载到访问者的计算机上自动执行),挂马,后门(重新控制计算机)IPC$,shell,webshell,溢出,注入,注入点免杀(用一些技术修改程序,让它逃过杀毒软件查杀),加壳花指令(让汇编语言进行一些跳转——就比如杀毒软
- Java编程基础第二日
13.544
java开发语言编程小白
#变量的类型转换#1.自动类型转换所需满足的两个条件:1.两种数据的类型彼此兼容2.目标类型的取值范围要大于源类型的取值范围发生自动类型转换的情况主要有:整型之间,整型转化为float,其他类型转化为double类型。2.强制类型转换(需要声明)当数据类型并不满足自动类型转换的条件,但我们仍有进行转换的需求e.g:这时候就需要我们进行强制类型转换,即将byteb=num改为byteb=(byte)
- ## VMware 虚拟机保姆级教程:从零开始玩转虚拟化
一只联想小新15呀~
运维开发
虚拟化技术已经成为现代计算不可或缺的一部分,而VMware作为虚拟化领域的领导者,其产品VMwareWorkstationPlayer和VMwareWorkstationPro更是深受广大用户喜爱。无论你是想体验不同操作系统,还是搭建测试环境,VMware都能满足你的需求。本教程将带你从零开始,一步步学习如何使用VMware虚拟机。**一、准备工作**1.**下载VMwareWorkstation
- Web安全攻防入门教程——hvv行动详解
白帽子黑客罗哥
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Web安全攻防入门教程Web安全攻防是指在Web应用程序的开发、部署和运行过程中,保护Web应用免受攻击和恶意行为的技术与策略。这个领域不仅涉及防御措施的实现,还包括通过渗透测试、漏洞挖掘和模拟攻击来识别潜在的安全问题。本教程将带你入门Web安全攻防的基础概念、常见攻击类型、防御技术以及一些实战方法。一、Web安全基础Web应用安全的三大核心目标(CIA三原则)机密性(Confidentialit
- Linux--gnome
MzKyle
Linuxlinuxchrome运维
一、Gnome核心命令概述Gnome是一款流行的Linux桌面环境,拥有一系列强大的命令来实现系统设置、终端操作、显示管理等多种功能。以下是对Gnome相关命令的分类概述:命令分类常用命令示例核心功能系统设置gsettings、gnome-control-center全局配置管理终端操作gnome-terminal启动终端显示管理gdm、gdmflexiserver图形显示管理器脚本执行gjs、g
- 算法题(98):大数加法
被AI抢饭碗的人
算法题算法
审题:本题需要我们解决大数加法,大数直接运算会超出范围,所以我们需要转换成字符串一位位进行计算思路:方法一:高精度加法我们将两个大数的每一个位分别计算,然后头插到answer字符串中即可解题:1.由于我们是从个位开始计算,而字符串的存储size-1的位置才是个位的位置,我们就把j和i初始化为size-1.2.当有进位或两个大数还有数据的时候,我们进行大数加法。3.字符串的头插可以使用=和+号实现,
- java字符串案例 //要求:将输入的字符串中的数字转换为罗马数字,长度小于9(运用方法:查表法)
漫漫不慢.
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packagetest13;importtest11.S;importjava.util.Scanner;publicclassNum{publicstaticvoidmain(String[]args){//IIIIIIIVVVIVIIVIIIIX//要求:将输入的字符串中的数字转换为罗马数字,长度小于9(运用方法:查表法)//1输入数字//2有效字符判断//3运用方法转换数字Scannersc
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在Java学习的旅程中,我们逐步探索了其丰富的知识体系,从基础的数据类型、字符串操作,到流程控制、运算符的运用,每一步都为我们构建强大的编程能力奠定基石。同时,了解这些知识在Java全栈开发中的应用场景,对未来进入企业工作至关重要。目录一、字符串1.底层原理与语法2.字符串位置与拼接3.字符串数组操作二、人机交互1.接收输入-Scanner类2.课堂练习三、字符与编码1.char字符2.面试题:字
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过去的了
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一、安装OracleVirtualBox时出现以下现象内容提示:安装OracleVMVirtualBox7.0.24的Python绑定需要先安装PythonCore包和win32api绑定。如果现在继续安装OracleVMVirtualBox7.0.24的Python绑定,那么这些依赖项需要在之后手动设置。用户可以参考OracleVMVirtualBox7.0.24SDK手册获取更多信息。如果忽视
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在大型项目中,良好的代码组织和维护策略对于项目的可持续发展至关重要。本节将介绍如何在使用TailwindCSS的项目中组织和维护代码,以提高开发效率和代码质量。目录结构规范推荐的项目结构src/├──styles/│├──base/││├──typography.css││├──colors.css││└──reset.css│├──components/││├──button.css││├──c
- 第四章:高级特性与最佳实践 - 第四节 - Tailwind CSS CSS 提取和打包优化
在现代前端工程中,CSS的提取和打包优化对于项目性能至关重要。本节将详细介绍如何在使用TailwindCSS的项目中实现CSS的高效提取和打包优化。CSS提取策略MiniCssExtractPlugin配置//webpack.config.jsconstMiniCssExtractPlugin=require('mini-css-extract-plugin')module.exports={mo
- Java Spring Framework:高级进阶与刨根问底
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一起学学Java【一】javaspring开发语言
关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣引言:在Java的世界里,SpringFramework就像是一位超级英雄,默默地守护着无数开发者的心。今天,我们将踏上一场探索之旅,一起揭开SpringFramework的神秘面纱吧!刨根问底:什么是SpringFramework?你知道吗?SpringFr
- 添加 ChatGPT/Grok/Gemini 到浏览器搜索引擎
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添加ChatGPT/Grok/Gemini到浏览器搜索引擎添加ChatGPT/Grok/Gemini到浏览器搜索引擎如何添加步骤1:打开浏览器设置步骤2:添加新搜索引擎步骤3:保存设置注意事项添加ChatGPT/Grok/Gemini到浏览器搜索引擎在使用ChatGPT/Grok/Gemini进行对话时,每次都需要先打开对应的网页,然后再进行对话,非常繁琐。因此,我们可以将这些工具添加到浏览器的搜
- 订单管理系统 大学生数据库大作业/数据库实践MYSQL
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订单管理系统从入门到入土下载Maven,Nodejs创建一个数据库sql_end,创建四个数据库表,并确保用户名为root用户密码为123456再IDEA中加载Springboot依赖(可以直接新建一个任意名称的文件夹,项目导入spring的框架),启动spring项目打开index.html输入用户名和密码,点击注册,再点击登录点击个人中心,点击修改用户信息,修改自己的余额点击逛店铺,选择一个商
- Vue实现消息提示功能
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1.首先要先定义消息提示的组件,在这个组件中需要实现自动关闭的功能(看自己的爱好呗),并且设置自己喜欢的样式,vue中还有可以自定义进场和退场动画的样式(就是那个v-enter-active和v-leave-active)。这里还可以通过definePorps在外部设置属性值Message组件实例Ximport{ref,onMounted}from'vue';letdisplay=ref(fals
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写在前面高并发下如何设计秒杀系统?这是一个高频面试题。这个问题看似简单,但是里面的水很深,它考查的是高并发场景下,从前端到后端多方面的知识。秒杀一般出现在商城的促销活动中,指定了一定数量(比如:10个)的商品(比如:手机),以极低的价格(比如:0.1元),让大量用户参与活动,但只有极少数用户能够购买成功。这类活动商家绝大部分是不赚钱的,说白了是找个噱头宣传自己。虽说秒杀只是一个促销活动,但对技术要
- 订单管理系统,大学生数据结构期末作业/C语言实践作业
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任务:订单管理系统的设计与实现设计并实现一个订单管理系统界面分成两部分,分别是管理员和用户的界面主要功能:用户:(1)用户的登录及注册(2)用户信息修改(3)购买物品(4)充值(5)升序排序(按金额)物品管理员:(1)显示所有订单(2)插入订单信息(3)删除订单信息(4)排序订单(快排按编号)(5)统计订单信息(6)添加物品注意事项:一共需要建立4个文件(key.txt、物品清单.txt、用户信息
- CNBr活化琼脂糖凝胶4B,CNBr-Activated Sepharose 4B
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CNBr活化琼脂糖凝胶4B是一种用于固定含伯胺配基的预活化填料,以下是其详细介绍:基本信息中文名称:溴化氰活化琼脂糖凝胶4B英文名称:CNBr-ActivatedSepharose4B外观:白色浆状物,放置可分层/白色粉末状固体基架:4%琼脂糖颗粒大小:45~165μm偶联官能团:伯氨基储存条件:2~8℃,100%丙酮特点反应条件温和:与蛋白等生物大分子的反应条件温和,可直接偶联生物大分子,不需偶
- scanf 没有(不加)取地址符 & 的情况
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for(inti=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);之前看到过这种不加取地址符的scanf刚开始很疑惑,觉得有问题,但我学了指针之后就恍然大悟了。首先这个a不是变量,而是一个数组,a代表着数组名同时也是这个数组的首地址即&a[0]。其次a+i代表的就是数组中下一个元素的地址即&a[0+i]。因为本身已经就是地址了,所以就不用取地址
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1、TB6600升级版驱动器TB6600升级版驱动器是一款专业的两相混合式步进电机驱动器,其驱动电流电流在3.5A及以下,而我所用的步进电机刚好是两相混合式步进电机,刚好符合。其接线方式我是按照共阴极接法:所以呢,当ENA=0时,电机启动,ENA=1时,电机停止;当DIR=0时,电机正向转动,DIR=1时,电机反向转动;2、定时器配置PWM输出模式,以及更新中断voidTIM3_PWM_Init(
- Python3 【项目实战】深度解析:赛跑成绩统计分析工具
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Python3【项目实战】深度解析:赛跑成绩统计分析工具一、项目概述1.开发背景:田径比赛的成绩统计需要快速准确的计算选手成绩,传统人工计时和统计效率低且易出错。本工具通过程序化处理赛跑数据,自动计算各选手成绩及整体统计指标,主要应用于:学校运动会成绩实时统计田径锦标赛的自动化成绩公示运动员训练数据分析2.技术定位:时间数据处理与统计计算的典型案例字典数据结构的实践应用面向过程编程的教学范例二、项
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对于的矩阵,使用两个指针变量,可以方便实现(i,j)处元素与(j,i)处元素交换位置。令指针Arow=&A[i][0],则Arow[j]可实现对第i行j列元素的访问。令指针Bptr=&A[0][i],则*Bptr就可以访问(0,i)处元素,然后,令Bptr+=M,就可访问同列不同行的元素。代码实现#defineM3intA[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};voidt
- 书籍棱面广告投放的创新设计方法.zip
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- 智慧运维与物联网技术在地铁车辆段的应用项目
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:随着物联网技术的广泛应用,智慧运维系统通过传感器、大数据分析、云计算等技术集成,提升了地铁车辆段的运维效率和安全性。该系统可以实时监控设备状态、预测故障、提供智能决策支持、优化维护策略,并降低运营成本,同时提高乘客安全。其应用拓展至整个地铁线路,乃至与城市交通系统协同,展现了智慧运维对公共交通系统现代化的贡献。1.物联网技术基础与应用物联网(Interneto
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java开发工具数据库
1.0公共的模块是公共的工具包以及实体等2.添加架包4.0.0com.java.springcloudmicroservice0.0.1-SNAPSHOTmicroservice-commonorg.springframework.bootspring-boot-starter-data-jpa3.编写实体packagecom.java.entity;importjava.io.Serializa
- Java多线程与并发编程实战——从基础到进阶
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作者:禅与计算机程序设计艺术1.简介互联网企业都在大力拓展自己的业务,而新的技术革命也带来了海量的数据量,因此,单机并发处理能力已经无法满足现代信息时代对高速数据的需求。大数据和云计算带来的分布式系统架构,让单台计算机不仅能够执行单个任务,而且可以横向扩展处理大量任务。在这种情况下,如何充分利用多核CPU、共享内存等资源并发地处理多项任务就成为现代系统设计者们必备技能之一。本书将以实操为导向,全面
- 3.2 Spring Boot单元测试:Mockito+JUnit5全覆盖策略
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe