一. INTRODUCTION
1、通常，MANAL算法涉及三个阶段：
（i）移动锚节点遍历监视区域（区域），同时周期性地广播包括其当前位置的信标分组；
（ii）锚的通信范围内的未知节点接收信标分组，并在需要时通过使用通信信号的物理特性来估计到锚的距离；
（iii）如果未知节点落入至少三个（四个）非共线（非共面）锚点的重叠通信范围之内，则使用2D（3D）WSN中的适当定位算法来计算其位置
2、我们综述了目前在这两个问题上的研究工作，即运动轨迹和定位方法。
3、文章结构
基于这些考虑，本文的其余部分组织如下。
第二部分介绍了无线传感器网络的背景和基本定位方法。
第三部分介绍了已有的无线传感器网络定位算法的研究工作。
第四部分介绍了MANAL算法的分类。
第五部分和第六部分详细回顾了MANAL算法的两个方面。
第七部分阐述了当前研究领域存在的问题和今后的研究方向。
最后，结论包括总结表在第八部分给出。
二、BACKGROUND KNOWLEDGE AND BASIC LOCALIZATION METHODS
A. Basic Terminologies
B. Basic Methods ofCalculating Sensor Nodes’ Location （主要有三种方法）
1、三边图(Trilateration)是根据一个未知节点到三个锚点的距离来确定其位置的过程，如图2所示。三圆交点。
2、三角测量（Triangulation）:三角测量不同于三角测量，它是根据三对不同的锚点之间的角分布来计算未知节点的位置。
如果我们知道了连接D和锚点的线段之间的夹角，那么未知节点的坐标就必须用三角剖分而不是三边剖分来计算。
如果知道锚节点之间的角距离，就可以得到圆的圆心。（角距，即角距离，也称为角分离、视距离、或视分离，从不同于两个点物体的位置（即第三点）观察这两个物体，由观测者指向这两个物体的直线之间所夹角度的大小。 ADB, ADC, BDC ）。
如果，角ADC确定，弧AC在三角形ABC内，即圆1可被唯一确定。同理，确定另外两个圆。
同理确定另外两个圆心。
3、Maximum Likelihood Estimation（最大似然估计）: When the number ofanchor nodes n > 3, we use the maximum likelihood estimation to calculate the coordinate of the unknown node D(x, y).
Assume that the coordinates of anchor nodes are respectively (x1, y1) , (x2, y2) , (x3, y3) ,..., (xn, yn), and the distances between D and the anchor nodes are d1, d2, d3,..., dn, respectively, as shown in Fig. 4.
实际上，极大似然估计是三边法（Trilateration）的推广。
三、RELATED WORK
1、在[18]中讨论的MWSN定位包括三个阶段:1)协调，2)测量，3)位置估计。
2、在[19]，中将定位技术按照在哪里进行运算分为：集中式和分布式。
3、在[20]中，定位算法分为目标/源定位和节点自定位。主要介绍了WSNs中的单目标/源定位、WSNs中的多目标定位和无线二值传感器网络(WBSNs)中的单目标/源定位。
因此，在本文中，还对某些特殊情况下的定位进行了研究，例如，非视距（NLOS）情况下的定位，能量受限网络中定位的节点选择标准，协作节点定位，调度传感器节点 优化异构网络中的定位性能和能耗之间的权衡以及定位算法。
最后，介绍了定位算法在无线传感器网络中的评价标准。
4、[21]中，研究了基于距离的定位技术。
因此，本文选取了十种具有不同特征和方法的基于距离的定位算法，并在[21]中进行了详细的阐述。
通常，集中式定位算法比分布式和分布式集中式算法产生更好的位置估计。然而，由于分组传输到基站的通信开销很高，因此集中式算法消耗了更多的能量。
5、[22]中，从节点密度、定位精度、硬件成本、计算成本、通信成本等方面对定位算法进行了比较。
在分析现有定位算法的基础上，设计了一种基于分布式RSSI的、基于距离的、基于信标的定位技术，尝试在恶劣环境下寻找移动节点的位置。
6、在[23]中，针对无线传感器网络提出了一种基于多维标度(MDS)的定位方法。
7、In[30],divided into two sub-categories: fully schemes and hybrid schemes. That is fully-range-based, hybrid-range-based, fully-range-free, and hybrid-range-free.
It is pointed out that hybrid localization algorithms can achieve a better localization performance compared with fully local- ization ones.
然而，在混合定位算法中，需要大量的计算来估计位置，并且时间复杂度相对较高。
8、在[31]中，基于传感器节点的移动状态，对无线传感器网络中的定位算法进行了研究和重新分类。分为四类：1)静态地标，静态节点，2)静态地标，移动节点，3)移动地标，静态节点，4)移动地标，移动节点。
9、在[32]中，定位算法分为基于已知位置的定位算法（是什么鬼）、基于接近度的定位算法（是什么鬼）、基于角度的定位算法、基于距离的定位算法和基于范围的定位算法。
10、In [33]，此外，无线传感器网络中只有移动的锚节点，也有移动的未知节点或目标。因此，提出了一些移动节点定位算法来定位或跟踪移动传感器节点。
11、在[34]中，对基于RSSI的无线传感器网络定位方案在定位方法、性能、未来范围等方面进行了讨论。由于传感器节点的成本和硬件限制，无法使用基于距离的定位算法。在许多WSN应用中，粗精度是足够的，因此无距离定位算法被认为是基于距离的定位算法的替代品。
12、在[36]中，对无线传感器网络的移动辅助定位技术进行了综述。然而，在[36]中只讨论了四种移动锚点轨迹。SCAN, HILBERT, CIRCLES and DREAMS.
13、相关工作比较
只有[18]、[31]、[33]和[36]的文献讨论了移动WSNs中的定位算法。
四、CLASSIFICATION OF MANAL ALGORITHMS
1、有效的移动定位方法可以根据需要改变锚节点密度，潜在地减少静态WSNs所需的锚点数量。
2、根据不同的运动轨迹，现有的MANAL算法可以分为两类:基于移动模型的定位算法和基于路径规划方案的定位算法，如图5所示。
移动模型进一步分为个体移动模型和群体移动模型。将路径规划方案进一步划分为静态路径规划方案和动态路径规划方案。
五、LOCALIZATION BASED ON MOBILITY MODEL
A. Mobility Model（移动模型）
1、Individual mobility model can be classified into three sub-categories: 1) memoryless mobility model, e.g., Random Way (RW) [46] and Random Waypoint (RWP) [47], 2) memory mobility model, e.g., Gauss-Markov (GM) [48] (后文：该GM模型提供了平滑的运动轨迹，消除了突然停止和急转弯。此外，GM移动模型考虑过去的速度和方向，以影响未来的运动轨迹)and Boundless mobility model [49], 3) Geographic Mobility Model [50], [51]
2、在无线传感器网络的移动锚节点辅助定位中，只采用了几种移动模型，如随机路径点(Random Walk, RW)[46]和随机路径点(Random Waypoint, RWP)[47]。
B. Localization Based on Random Walk Model
1、随机游走(RW)移动模型是一种模仿无线移动网络中各种实体不稳定运动的个体移动模型，是一种基于随机方向和速度的简单移动模型。
2、MARB: Caballero et al. [62] proposed the use of a randomly moving aerial robotic beacon (MARB) with GPS for the localization of unknown nodes based on RSSI tech- nique.
使用贝叶斯框架估计未知节点的定位。未知节点的估计位置将由条件概率分布p(xk|z1:k)表示，其中，后部在网络运作中能在线估计。所以定位可以通过估计和递归。算法适用于数据螺系统。
3、Kim等[63]利用经典多维标度(mobile beaconbased localization using classical multidimensional scaling, MBL-MDS)充分利用mds的连通性和测量性，提出了一种基于移动信标的定位方法。
MBL-MDS采用两个规则来提高定位性能:(i)选择规则来选择足够的参考点集;(ii)一个决策规则，用于确定两个对称候选项中的哪一个是核心节点位置。
MBL-MDS适用于大规模的三维无线传感器网络。在3D WNSs中进行定位并不仅仅是在定位问题上增加一个额外的维度;它比2D定位更复杂。因此，有必要专门设计三维定位方法，而不是简单地修改二维定位方法。
4、提出了一种基于随机移动锚节点的分布式在线定位方法(distributed online localization method DOL)[64]。
每当一个未知节点接收到来自移动锚节点的信标包时，该未知节点的位置就限定在移动锚节点的通信范围内。在接收到来自移动锚节点的多个信标包后，未知节点用矩形边界框逼近重叠区域。
未知节点使用多个信标消息相交区域的质心作为其位置，如图7所示。虽然DOL不需要复杂的距离估计技术，但定位精度较低。
C. Localization Based on Random Waypoint Model
随机路径点(RWP)[46]移动模型是RW移动模型的扩展，该模型考虑了方向和速度变化之间的停顿时间。
1、[49]RWP包括五个步骤:
(1)选择一个新的随机目的地;
(2)选择速度均匀分布在[vmin, vmax]范围内
(3)移动到目的地;
(4)在目的地位置等待一段均匀分布的时间(即，暂停时间);
(5)返回步骤一，重复步骤
2、在RWP迁移率模型中，最大速度和暂停时间是决定迁移率行为的两个关键参数。
当vmax较小，暂停时间较长时，移动网络的拓扑结构被限制在仿真区域的一小部分。
相反，如果节点移动得很快(即， vmax较大)，暂停时间较小，预计移动网络拓扑高度动态。
3、在[65]中，Ssu等人提出了一种基于移动锚节点的无距离定位方法，利用几何推测(弦的垂直平分线)来确定未知节点的位置。移动锚点随RWP模型移动，该推测描述了任何弦的垂直平分线通过圆的中心。圆心是未知节点的位置。如图8所示，(AB)ofacircle是一个端点位于圆上的线段。建立两根弦至少需要收集圆上的三个端点，两根弦的垂直平分线的交点为未知节点的位置，如图9所示
4、（看不懂）2) RAA: A Range-free localization mechanism with AerialAnchor nodes (RAA) was proposed by Ou et al. [66].
5、Yu等[68]提出了一种利用飞行信标帮助未知节点确定其位置的新算法。
Yu等人对无线环境噪声下传统的接收距离偏移提出了新的看法。接收数据包的错误概率随信噪比的增大而减小。因此，可以绘制许多以未知节点位置为中心的同心圆，如图12所示。一旦一个未知节点接收到信标包而没有错误，就可以得到一个半球。所有半球的中心是未知节点的位置。该算法不需要任何距离和角度信息就能实现定位。他们的结论是，该算法比Ssu（3）的定位方法更节能，具有更高的定位精度。
6、LMCS:赵等人[69]提出了一种移动信标辅助无距离定位方法，即基于压缩感知的移动信标定位。
LMCS利用压缩感知(CS)得到未知节点与所有信标点的关联度。LMCS根据关联度确定每个信标点的质量坐标权重值，并通过加权质心估计未知节点位置。
D. Localization Based on Random Direction Model The
在RD迁移率模型中，MN随机选择一个方向，沿该方向运动到仿真区域的边界，如图14所示。当MN到达仿真边界时，它会暂停一段时间，然后在0到180度之间选择一个新的方向，继续这个过程。
1、Fine-Grained:(细粒度):Liu等[71]提出了一种基于几何约束的移动信标节点细粒度定位方法，作为Ssu[65]算法的扩展。
2、ADO: Xiao等[72]提出了一种利用信标点到达与离开重叠(ADO)的分布式定位方法。
当移动信标移动到B点时，节点G第一次接收到信标包，在左侧新月区域形成到达约束区域;当移动信标向前移动时，未知节点G最后一次接收信标包，移动信标移动到点C，在右手新月处形成一个出发约束区域。因此，到达约束区域和离开约束区域将创建一个ADO。
E. Localization Based on Group Mobility Model
1、1) FAL: Liu等[73]提出了一种不使用距离或角度信息的五锚定位方法(FAL)，以平衡距离测量的复杂性和定位精度。
2、NAL: Zhang等[74]提出了一种针对WSNs的九锚定位方法(NAL)。
9个移动锚节点形成一个圆圈。圆圈内的未知节点将记录来自移动锚节点的RSS，并通过比较RSS来估计它们的位置。与DOL类似，未知节点使用多个信标消息相交区域的质心作为其位置。与DOL相比，NAL算法具有较高的精度。但是，它需要更多的移动锚节点。
3、多种移动锚节点辅助定位方法通常将移动锚节点排列成规则的几何图形，使移动锚节点在网络中共同移动。
移动锚节点的相对位置在移动过程中保持不变。因此，未知节点可以根据RSS和移动锚节点的几何关系来估计其位置。这种无距离定位方法不需要距离估计技术。未知节点在不与其他未知节点进行任何信息交换的情况下估计其位置。因此，与传统的基于距离的定位方法相比，这种无距离定位方法消耗的能量更少。
F. Comparison of Localization Based on Group Mobility Model
1、表二总结了上述基于移动模型的定位，包括使用的移动模型、暂停时间、移动锚节点数量、区域覆盖、信标利用率、优缺点。
2、在大多数基于移动模型的定位算法中，移动锚节点需要一段暂停时间来广播定位信标，这就引入了更长的定位延迟。
否则，锚节点在通过定位区域时持续发送信标。在这种情况下，发送定位信标会消耗更多的能量。
3、在采用的移动模型中，如随机路径(RW)、随机路径点(RWP)和随机方向(RD)模型中，总是假设移动锚点的轨迹是两个停止点之间的直线，而不讨论移动模型的细节。
移动锚节点的轨迹或发送定位信标的位置严重影响未知节点的定位精度和定位率，因此需要进一步研究更现实的锚节点移动模型。
4、与单锚节点定位算法相比，多锚节点定位算法可以获得较高的信标利用率。这是因为在使用单一锚节点的定位算法中，大量的共线信标和数量不足的信标无法定位未知节点;而在使用多个锚节点的定位算法中，所有的信标都可以用于定位过程。
5、此外，从表II中我们可以看到，所有基于移动性模型的定位算法都无法确保网络的完全覆盖，因为在定位过程中使用的所有移动性模型都是随机移动，而没有考虑WSN中的定位参数，例如网络 大小，节点密度，节点分布等。在这种情况下，并非所有未知节点都能被移动锚点成功定位。 为了提高MANAL算法的定位率和定位精度，在WSN中提出了许多路径规划方案，下一部分将对此进行详细讨论。
六、LOCALIZATION BASED ON PATH PLANNING SCHEME
1、在移动锚节点辅助定位算法中，路径规划是在给定的监控区域(区域)内，为移动锚节点寻找一个可行的移动目标，以提高定位性能。
2、移动锚节点的路径规划问题是设计满足以下特性的运动轨迹:
(1)它应尽可能接近尽可能多的可能的节点位置，以尽可能多地确定未知节点的位置为目标;
(2)在二维(3D) WSN中，为每个未知节点提供至少三(四)个非共线(非共面)锚点，实现对未知节点位置的唯一估计;
(3)尽量缩短移动锚节点的能耗和定位时间。
3、路径规划方案可以是静态的，也可以是动态的。动态路径规划方案根据可观测环境或部署情况等动态或部分地设计运动轨迹。
A. Static Path Planning Scheme
（一）Two-Dimensional（二维）
1、Zhang等[76]提出了一种无距离分层定位方法，该方法采用一种称为传感器睡眠时间预测的睡眠/觉醒机制，以节省定位过程中的能量消耗。
2、SCAN, DOUBLE-SCAN and HILBERT
（1）Koutsonikolas等[77]以最大化WSNs定位精度为目标，研究了移动锚节点移动轨迹的设计。
提出了三种运动轨迹，即扫描轨迹、双扫描轨迹和希尔伯特轨迹，以满足网络覆盖并提供良好的锚点。两个连续轨迹段之间的距离定义为分辨率。
（2）扫描是三种移动轨迹中最简单、最容易的，移动锚节点沿y轴移动，如图19(a)所示。
为了克服共线性问题，提出了双扫描，即沿两个方向扫描监测区域，如图19(b)所示。
与扫描和双扫描相比，HILBERT可以为未知节点提供更多的非共线锚点。当移动锚节点以较好的分辨率穿越监测区域时，在三种目标中扫描定位误差最小，路径长度最小，紧随其后的是希尔伯特。
但是，当轨迹分辨率大于通信范围时，HILBERT的定位精度明显优于其他算法。
3、CIRCLES and S-CURVES圆和s曲线：
为了减少定位过程中的共线性，Huang等人。[78]提出了圆和s曲线静态路径规划方案，如图20所示。圆和s曲线都可以提供非共线的信标药水。结果表明，圆的路径长度明显小于扫描曲线、希尔伯特曲线和S-曲线。然而，圆形和s型曲线的存在，使得方形监控区域的四角没有被覆盖。
4、mobile anchor node centroid localization (MACL)
Hu等[79]提出了一种移动锚节点质心定位(mobile anchor node centroid localization, MACL)算法。FIG21。
5、在[80]中，Zhang等人提出了一种使用一组移动锚节点(GMAN)的协同定位算法。
假设在给定区域(区域)随机部署未知节点的两层网络架构。GMAN以特定或随机的速度通过(或飞越)监视区域。如果一个未知节点在GMAN的覆盖范围内，它可以从移动锚节点接收锚包并估计其位置。
6、在[81]中，Fu等人提出了k-coverage轨迹来降低信标密度和轨迹长度。
k-coverage轨迹由两个周期组成，找到一个虚拟信标部署并获得最短的轨迹来遍历虚拟信标。a:在第一个周期(虚拟信标部署)。b:第二阶段采用蚁群算法(蚁群算法)求解旅行商问题(Traveling Salesman Problem TSP)。
7、[82]中提出了一种移动辅助定位算法，称为垂直相交(perpendicular intersection, PI)。
PI没有直接将RSSI值映射到物理距离，而是利用垂直相交的地理度量关系来计算节点位置。
移动锚节点从点P1开始，在点P2改变方向，在点P3停止。P1P2和P2P3应该的长度短于r .与此同时,通过使用的坐标P1, P2, P3, A和B（θ角应满足0 ≤θ≤π/ 3）。N(x, y)可计算，如图23。
使用PI，路径最少包括两条直线，并且直线距离短于移动节点的通信范围。
由于等边三角形将最小化路径长度，同时最大化给定周长的面积，因此他们得出结论，移动锚节点的最佳轨迹由多个等边三角形组成，如图24所示。
8、Han等人以最大化未知节点的定位覆盖率和定位精度为目标，研究了优化后的运动轨迹[83]。
他们提出了一种移动锚节点定位算法(localization algorithm with a mobile anchor node based three - ateration, LMAT)，该算法要求移动锚节点沿规则的三角形轨迹在监测区域内移动。在LMAT中，锚点组成规则三角形以确保定位精度，如图25所示。
基于RSSI可以测量未知节点到锚点的距离。三角形轨迹法的主要优点是解决了共线性问题。
9、在[84],本文采用“S”型作为移动锚节点的宏观运动轨迹。
监控区域可以被分割成许多小正方形，边长R/（2^（1/2）），如图26。
未知节点可以在一个小的方形区域内接收到四个均匀分布的锚包，从而减少了共线性问题的求解。
10、SCAN Based
路径规划方案保证：
(i)所有的传感器节点能够识别三个或更多的锚点，从而形成两个不平行的和弦;
(ii)每个和弦的长度应超过一定的阈值，以使定位误差最小化。
运动轨迹的两个连续垂直段之间的距离(分辨率)指定为R−X (R为移动锚节点的通信范围，0≤X≤R/3)，如图28所示。
二）Three-Dimensional:（三维）
1、Four-mobile-beacon
在[87]中，Cui等人提出了一种四移动信标辅助加权质心定位(WCL)算法。四个移动信标形成一个正四面体，并沿着由多个平行扫描层组成的分层扫描转换目标遍历给定的监视区域，如图29所示。
相邻两层之间的距离定义为垂直分辨率。平行于y轴的两条连续直线之间的距离定义为水平分辨率。（这句话加深分辨率认识）
2、Layered-Scan, Layered-Curve, Triple-Scan, Triple-Curve and 3D-Hilbert
在[88]中，Cui等引入了分层扫描、分层曲线，3DWSNs的三重扫描、三重曲线和3D-Hilbert运动轨迹。
三层扫描和三层曲线都能克服共面性问题，但部分路径被多次扫描，增加了移动锚节点的路径长度。3D-Hilbert是由Hilbert空间填充曲线推导出来的，与分层扫描和三层扫描相比，Hilbert空间填充曲线有更多的转角，克服了共线性和共面性问题，但是与分层曲线和三层扫描相比，Hilbert空间填充曲线的路径长度更短（路径长度更短，划重点）。
3、HL
In [89], Liu et al. presented a hexahedral localization(HL) algorithm.The space is divided into a lot of hexahedrons. 然后利用轨迹的垂线性质定位所有未知节点。移动信标沿着给定的轨迹移动，并周期性地广播其位置，如图30所示。
hexahedral（六面体）： 六面体就是有六个面的空间形体，共分为正六面体（也叫正方体）、平行六面体、不规则六面体三类。
4、简而言之，使用单一的移动锚节点会更经济。然而，这可能会给定位带来共线性或共面性问题，而使用一组移动锚节点可以减少定位时间，更适合三维环境。然而，静态路径规划方案无法充分利用定位过程中的实时信息。
B. Dynamic Path Planning Scheme
静态路径规划方案会导致信标消息路径长、定位时间长、利用率低。研究动态路径规划方案，以充分利用的分布信息，最小化移动锚节点的路径长度和能量消耗。（对比：上述静态的有以精度和覆盖率）。
将动态路径规划方案分为有障碍物和无障碍物（理想环境）两类，因为许多动态路径规划方案主要关注于障碍物的检测和避障问题，而且相关的研究大多是针对二维WSNs设计的。
(一)Ideal Environment:
1、In [90], Kim et al. presented mobile beacon-assisted localization (MBAL) which consists of three sub-processes, a reference movement phase, a sensor localization phase and a movement path decision phase.
移动信标根据其通信范围长度的规则三角形移动，首先广播三个信标消息。不知道自身位置的未知节点请求移动锚节点发送更多的信标包。移动信标以最小化移动锚节点总长度为目标，利用剩余未知节点的所有请求确定移动轨迹。移动信标以最小化移动锚节点总长度为目标，利用剩余未知节点的所有请求确定移动轨迹。在每个步骤中，移动信标在候选点中选择最近的目标，并从新的请求节点接收附加的请求消息。
2、在[92]，BRF and BTG（广度优先和回溯贪婪，需看具体论文）
无线传感器网络的连通性本质上表明我们可以利用网络中固有的图结构，将无线传感器网络看作是一个连通的无向图。他们提出了广度优先(BRF)算法和回溯贪婪(BTG)算法，将路径规划问题转化为寻找无向图的生成树和通过图的转换。
3、MBL(ndc)
Most existing mobile beacon-assisted localization algorithms do not make effective use of the node distribution information, which results in low utilization ratio of anchor points.
Zhao等[93]提出了一种基于网络密度聚类(mobile beacon-assisted localization algorithm based on network-density clustering, MBL, ndc)的移动信标辅助定位算法，将节点聚类、增量定位和移动信标辅助结合起来。MBL (ndc)选择局部密度最高的节点作为簇头，利用改进的基于密度的应用空间聚类和噪声(DBSCAN)算法形成簇。然后，将所有簇头的全局路径规划和每个簇的局部路径规划结合起来，确定移动信标的运动轨迹。移动信标首先采用遗传算法遍历所有簇头。移动信标在每个簇内沿正六边形轨迹移动，簇头位于正六边形的中心。全局路径规划和局部路径规划都能实现最优的运动轨迹，既保证了定位率和精度，又降低了能耗。（我想到的事动态规划）
4、Wang等人[94]提出了一种移动拼接辅助定位(mobile assisted localization by stitching，MALS)技术，该技术可以适应非均匀和不规则的部署场景。
利用刚度理论（rigidity theory），将原大尺度网络划分为若干局部单元，每个单元都可以通过给定的三个非共线锚点进行唯一定位。将所有定位单元“拼接”在最短路径上形成运动轨迹，只遍历节点未知的区域，避开空白区域。移动锚节点按照设计的路径一步一步地从一个已经定位的单元移动到下一个尚未定位的单元。
5、Six Possible Next Positions (SPNP)
Li等[95]根据未知传感器的实时信息提出了动态运动轨迹。根据图32所示的几何图形，提供了六个可选的位置供选择。前三个锚点是随机的，但它们必须构造一个边长为Rm(移动信标的最大覆盖半径)的等边三角形。然后，移动锚节点在六个可选位置中找到一个新位置。拥有最多邻居的未知节点最有可能成为移动信标的下一个位置。该算法在能源消耗和经济成本上都是“节俭”的，在计算负载上是轻量级的。
6、DREAMS
Li等人提出了确定性信标移动性调度(deterministic beacon mobility scheduling DREAMS)，其中每个移动信标通过随机移动首先访问一个未知节点，然后在当前访问未知节点的指令嵌入信标包的情况下对网络图执行深度优先遍历(DFT)[96]。在DFT过程中，移动信标执行基于智能距离的启发式移动。启发式移动依赖于测量移动信标和目标传感器的相对距离。为了缩短路径长度，可以在局部最小生成树(LMST)子图上执行DFT，其中边由RSSI加权，如果排除不影响未定位未知节点的发现，则可以将未访问但已定位的已知节点从DFT中排除。
他们还将该算法扩展到多信标情况。每个移动信标遍历网络的一部分并生成一个遍历树。
7、在[97]中，Chang等人。 根据每个静态未知节点的估计区域的大小，提出了一种锚点引导机制。
它们假设每个静态未知节点都有一个初始的矩形估计域，ERs,t = [(xs,1, ys,1)， (xs,2, ys,2)]t。 移动锚节点广播信标包b(xm, ym)t‘在t’将创建一个新的范围约束区域，命名为广播矩形Rt‘(xm, ym)。未知节点接收到包之后重新估计他的位置。
设计的运动轨迹以最小化ERs,t和路径长度为目标。根据PRs,t = [(xs,1−r, ys,1−r)， (xs,2 +r, ys,2 +r)]，可以确定有希望的区域PRs,t。
因此，最短路径将建立在信标位置选择阶段通过所有有希望的网格。
8、Lv等[98]提出了一种基于虚拟力的三维动态路径规划(3D-VFDPP)算法。由于移动锚节点的感知区域被划分为8个部分，因此移动锚节点应计算未知节点与自身之间在各个方向上的虚力，并根据集合虚力的大小和方向进行移动。一个方向上的虚力越大，移动锚节点沿该方向移动的可能性越大。
(二) Obstacle Environment:
1、Virtual Ruler
在[99]中，他们假设每个未知节点在车辆的两端都装有一个超声波接收器(或信标)。因此，移动信标就像一个虚拟的标尺，在监测区域内游荡，向成对的未知节点提供距离测量服务，如图34所示。在移动过程中，虚拟尺可以测量来自不同规格的一对未知节点之间的距离，从而得到不同的值。
为了确定正确的距离测量,丁等人距离测量分配置信度C = N +λ×kmax,其中N是测量的总数相同的一双未知节点,ki是测量值的数量di,λ是加权系数。基于移动信标的距离测量可以进一步与递归方法相结合，从而以更高的优先级选择具有更高置信度的距离测量。
2、Snake-like
在[100]中，移动锚节点具有面对和绕过障碍物的能力，其移动方式类似于蛇形算法，如图35所示。当移动锚节点遇到障碍物时，它会改变方向，并存储循环点信息以备未来移动。
3、Visibility Binary Tree (VBT)
在[101]中引入了一种可见二叉树算法。从机器人位置与目标之间的所有可能路径出发，通过减少冗余边来优化结构，建立可见二叉树。然后，在这个图上运行一个特定的搜索算法到这个优化的二叉树，以找到源和目标之间的最短路径。
4、无论是真实环境的室内场景还是室外场景，传感器节点可以随机部署，也可以部署在不规则的监控区域。因此，运动轨迹的设计应根据可观测环境或传感器节点的分布密度动态或部分设计。
一般来说，移动锚节点动态路径规划的主要问题是规划的复杂性、局部最优性和适应性。
现有的障碍物环境动态路径规划方案一般都假设传感器节点配备了某种形式的机载硬件，如雷达、声纳、激光、红外、摄像头等，以检测附近的障碍物。
简而言之，动态路径规划方案可以充分利用运动过程中的实时信息，更适合于不规则的监测区域。
C. Comparison of Localization Based on Path Planning Scheme
1、表三总结了上述路径规划方案。
第一列介绍了所介绍的每一种路径规划方案。
第二列比较每个算法中使用的移动锚节点的数量。
第三列参数区域全覆盖表示移动锚节点是否穿越整个监测区域(区域)，即运动轨迹的边界是否不小于监测区域(区域)的边界。
第四列参数是信标利用率
另外其优缺点进行了比较。
2、一般来说，个体移动模型中MNs的运动轨迹是完全相互独立的，群体移动模型中MNs的运动轨迹是基于MNs之间的关系或RP或社区的吸引力的函数。使用单一移动锚节点虽然更经济，但会带来共线性或共面性问题，而使用组移动锚节点可以减少定位时间，更适合于三维无线传感器网络。
3、与静态路径规划方案相比，动态路径规划方案可以充分利用环境的实时信息和传感器节点的分布密度。因此，基于动态路径规划方案的定位算法可以获得更好的定位性能，如定位比和定位精度。此外，由于锚节点的轨迹会随着节点分布的变化而动态变化，因此更适用于非均匀的无线传感器网络。然而，它们也会引入更多的定位延迟和更高的算法复杂度。
4、由于相邻节点之间需要进行大量的通信，无距离定位方法的计算复杂度和能量消耗都大于基于距离的定位方法。然而，无距离定位方法更经济，因为它们不需要距离或角度估计技术。
5、在节点运动过程中，转向运动也消耗能量，甚至比线性运动消耗更多的能量。然而，在大多数基于路径规划方案的定位算法中，在路径规划的设计中都没有考虑转弯的能量消耗。此外，在障碍物环境的定位研究中，为了简单起见，通常将障碍物假设为规则对象。如何处理障碍物，特别是实际应用中的不规则障碍物的相关研究还处于起步阶段。
划重点：转向能量消耗；特别是实际应用中的不规则障碍物的相关研究还处于起步阶段。
七、EXISTING PROBLEMS AND FUTURE RESEARCH ISSUES
表四比较了所有的测量定位算法。
我们可以从两个方面总结MANAL算法存在的问题和未来可能的研究方向:1)基于移动模型的定位存在的问题和未来的研究方向;2)基于路径规划方案的定位存在的问题及未来的研究方向。
A. Localization Based on Mobility Models
1、所有为无线传感器网络设计的定位算法都应该足够简单和轻量级。从表4可以看出，大部分基于移动模型的定位算法具有较高的计算复杂度，而基于路径规划方案的定位算法的算法复杂度相对较低。
2、表四对MANAL算法的能耗进行了比较。基于路径规划的定位算法比基于移动模型的定位算法消耗更少的能量。此外，使用基于路径规划方案的定位算法消耗，可以获得更高的定位比和定位精度。也就是说，基于路径规划方案的定位算法比基于已有移动模型的定位算法更适合于无线传感器网络。
在这种情况下，使用移动模型分配几个锚节点来实现相当大的定位性能是很困难的，而为它们设计路径规划方案则要实际得多。这就是为什么近年来越来越多的研究者开始研究路径规划问题，而不是移动模型的研究。
此外，使用多个锚节点相互协作定位未知节点要比使用单个锚节点节能得多。
B. Localization Based on Path Planning Schemes As
1、如表4所示，现有的移动锚节点辅助定位算法主要集中在，利用已有定位方法计算未知节点坐标的移动轨迹和基于已有移动轨迹的定位方法。
2、In addition, some other research problems needs further study:
（1）利用节点的分布信息
（2）现有主要是小规模网络，算法无法满足大规模无线传感器网络的定位需求。
（3）组移动锚节点的路径规划是另一个需要解决的研究问题（而不是单一锚点）。
（4）异构WSNs中设计路径规划方案比同构WSNs更具挑战性。
3、现有的基于路径规划方案的定位算法大多不能有效利用传感器节点的分布信息。
4、在这种情况下，需要定位技术的可扩展性来满足大规模无线传感器网络的定位需求。然而，现有的移动锚节点辅助定位算法主要是为小规模的无线传感器网络设计的。因此，设计新的路径规划方案和移动锚节点辅助定位算法来满足大规模无线传感器网络的定位需求是十分必要的。
5、现有的MANAL算法大多是针对单个移动锚节点设计的。很少有研究者关注移动锚节点群的路径规划。
6、节点异构问题。
因此，未来的研究可以集中在异构无线传感器网络的移动锚节点辅助定位算法的设计上。在这种情况下，不同节点根据自身特点和动态环境参数，需要不同的路径规划方案。也就是说，在异构WSNs中设计路径规划方案比同构WSNs更具挑战性。
7、现有的无线传感器网络算法大多是为不考虑障碍物的理想无线传感器网络设计的，而在实际应用中，障碍物是不可避免的。
因此，设计障碍物环境的人工算法是十分必要的。但是，预先获取障碍信息是困难的，实际应用中的障碍往往是不规则的。因此，设计一个简单而通用的路径规划来自主避开障碍物是有趣而具有挑战性的。
8、目前大多数移动锚节点辅助定位算法都是基于可信环境的。
八、CONCLUSIONS
1、定位精度与无线传感器网络的服务质量密切相关[102]。
2、在未来，我们将进一步研究移动锚节点辅助定位问题，包括分析锚节点移动对定位的影响，设计优化锚节点路径规划以提高定位性能等。
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Guangjie.