【数据结构】非递归实现二叉树的后序遍历

1.算法思想

借助栈来实现二叉树的非递归先后序遍历。访问某结点后，要将该结点的指针添加到栈中，以便能够通过该结点找到他的右子树，以如下一个简易的的二叉树作为示例：

算法思想为：

1. 设置currentNode,visitedNode分别表示当前正在访问的结点以及上一次访问过的结点，初始值为根结点root。
2. 当currentNode不为空或者栈不为空时，说明还有结点没访问完，因此判断当前结点：
   2.1 如果currentNode不为空，则将其添加到栈中，然后访问其左子树。
   2.2 如果currentNode为空，说明左子树已经访问完毕，获取栈顶结点访问其右子树。
3. 如果右子树存在且不是上次访问的结点，则将该右子树添加到栈中，然后继续访问其左子树。否则输出当前结点出栈，并修改currentNode和visitedNode。

2.定义结构体

typedef struct BiNode {
    int data;
    struct BiNode *lchild, *rchild;
} BiNode, *BiTree;

3.函数实现

/*后序遍历非递归*/
void PostOrder(BiTree root) {
    BiNode *S[MAXSIZE];//结点栈，用于存放结点
    int top = -1;//栈顶指针
    BiNode *currentNode = root;//当前结点
    BiNode *visitedNode = root;//上次访问的结点
    //当当前结点不为空或栈不为空，即还有元素时，访问
    while (currentNode || top != -1) {
       	//从根结点出发，寻找到左下结点
        while (currentNode != NULL) {
            S[++top] = currentNode;//将当前结点入栈
            currentNode = currentNode->lchild;//指向左孩子，继续
        }
        //找到了最左下结点，退出循环
        currentNode = S[top];//栈顶元素为最左下结点
        //当右孩子存在且不是上次访问的结点
        if (currentNode->rchild != NULL && currentNode->rchild != visitedNode) {
            currentNode = currentNode->rchild;//指向右结点
        } else {
            //否则说明该结点无左孩子，右孩子要么不存在要么已被访问，所以输出该结点
            printf("%d\t", currentNode->data);
            visitedNode = currentNode;//修改访问结点为当前结点
            currentNode = NULL;//当前结点为空
            S[top--];//出栈
        }
    }
}

4.运行结果

5 .完整代码

#include 
#include 
#include 
#define MAXSIZE 100

//定义结构体
typedef struct BiNode {
    int data;
    struct BiNode *lchild, *rchild;
} BiNode, *BiTree;

/*后序遍历非递归*/
void PostOrder(BiTree root) {
    BiNode *S[MAXSIZE];//结点栈，用于存放结点
    int top = -1;//栈顶指针
    BiNode *currentNode = root;//当前结点
    BiNode *visitedNode = root;//上次访问的结点
    //当当前结点不为空或栈不为空，即还有元素时，访问
    while (currentNode || top != -1) {
       	//从根结点出发，寻找到左下结点
        while (currentNode != NULL) {
            S[++top] = currentNode;//将当前结点入栈
            currentNode = currentNode->lchild;//指向左孩子，继续
        }
        //找到了最左下结点，退出循环
        currentNode = S[top];//栈顶元素为最左下结点
        //当右孩子存在且不是上次访问的结点
        if (currentNode->rchild != NULL && currentNode->rchild != visitedNode) {
            currentNode = currentNode->rchild;//指向右结点
        } else {
            //否则说明该结点无左孩子，右孩子要么不存在要么已被访问，所以输出该结点
            printf("%d\t", currentNode->data);
            visitedNode = currentNode;//修改访问结点为当前结点
            currentNode = NULL;//当前结点为空
            S[top--];//出栈
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    BiTree l1 = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
    BiNode *l2 = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
    BiNode *l3 = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
    BiNode *l4 = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
    l1->data = 1;
    l2->data = 2;
    l3->data = 3;
    l4->data = 4;
    l1->lchild = l2;
    l1->rchild = l3;
    l2->lchild = NULL;
    l2->rchild = l4;
    l3->lchild = NULL;
    l3->rchild = NULL;
    l4->lchild = NULL;
    l4->rchild = NULL;
    printf("后序遍历的结果为：\n");
    PostOrder(l1);
    return 0;
}