二叉树的层次遍历（C++）

二叉树的层次遍历

102.二叉树的层次遍历

思路：二叉树层次遍历可以使用队列来进行遍历。

class Solution {	//二叉树的层次遍历
public:
	vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
		vector<vector<int>> result;
		queue<TreeNode*> que;
		if (root != nullptr){
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			vector<int> temp;
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* tempNode = que.front();
				que.pop();
				temp.push_back(tempNode->val);
				if (tempNode->left) {
					que.push(tempNode->left);
				}
				if (tempNode->right) {
					que.push(tempNode->right);
				}
			}
			result.push_back(temp);
		}
		return result;
	}
};

107. 二叉树的层序遍历 II

思路：在上一题的基础上，把最后得到的结果直接反转即可。

class Solution {	//107. 二叉树的层序遍历 II
public:
	vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
		vector<vector<int>> result;
		queue<TreeNode*> que;
		if (root != nullptr){
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			vector<int> temp;
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* tempNode = que.front();
				que.pop();
				temp.push_back(tempNode->val);
				if (tempNode->left) {
					que.push(tempNode->left);
				}
				if (tempNode->right) {
					que.push(tempNode->right);
				}
			}
			result.push_back(temp);
		}
		reverse(result.begin(), result.end());
		return result;
	}
};

199. 二叉树的右视图

思路：本题可以使用双向队列deque，在102题的基础上稍作修改，在队列遍历完每一层时，将队列的最后一个节点加入到结果集result。这里改成双向队列，是因为双向队列可以直接取到队列尾部的值。

class Solution {	//199. 二叉树的右视图
public:
	vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
		vector<int> result;
		deque<TreeNode*> que;
		if (root != nullptr){
			que.push_back(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			result.push_back(que.back()->val);
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* tempNode = que.front();
				que.pop_front();
				if (tempNode->left) {
					que.push_back(tempNode->left);
				}
				if (tempNode->right) {
					que.push_back(tempNode->right);
				}
			}
		}
		return result;
	}
};

637. 二叉树的层平均值

思路：在102题的基础上，略作修改即可。

class Solution {	//637. 二叉树的层平均值
public:
	vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
		vector<double> result;
		queue<TreeNode*> que;
		if (root != nullptr){
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			double sum = 0;
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* tempNode = que.front();
				que.pop();
				sum += tempNode->val;
				if (tempNode->left) {
					que.push(tempNode->left);
				}
				if (tempNode->right) {
					que.push(tempNode->right);
				}
			}
			double average = sum / (double)length;
			result.push_back(average);
		}
		return result;
	}
};

429. N叉树的层序遍历

思路：N叉树的层次遍历与二叉树的层次遍历流程相同，不同的地方在于二叉树是每次将队首节点的左右孩子加入队列，而N叉树是将队首节点的所有孩子加入队列，只要遍历存孩子节点的动态数组，将其加入队列即可。

class Solution {	//429. N叉树的层序遍历
public:
	vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
		vector<vector<int>> result;
		queue<Node*> que;
		if (root != nullptr) {
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			vector<int> temp;
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				Node* node = que.front();
				que.pop();
				temp.push_back(node->val);
				int size = (node->children).size();
				for (int j = 0; j < size; ++j) {
					que.push(node->children[j]);
				}
			}
			result.push_back(temp);
		}
		return result;
	}
};

515. 在每个树行中找最大值

思路：先用队列层序遍历，然后把每一层用优先级队列存储，优先级队列的队首就是树行中的最大值。

class Solution {	//515. 在每个树行中找最大值 使用队列和优先级队列
public:
	class myComparison {
	public:
		bool operator()(TreeNode* p1, TreeNode* p2) {
			return p1->val < p2->val;
		}
	};
	vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
		vector<int> result;
		
		queue<TreeNode*> que;
		if (root) {
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			int length = que.size();
			priority_queue<TreeNode*, vector<TreeNode*>, myComparison> p_que;
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* node = que.front();
				que.pop();
				p_que.push(node);
				if (node->left) {
					que.push(node->left);
				}
				if (node->right) {
					que.push(node->right);
				}
			}
			result.push_back(p_que.top()->val);
		}
		return result;
	}
};

int main() {
	TreeNode* p6 = new TreeNode(9);
	TreeNode* p5 = new TreeNode(3);
	TreeNode* p4 = new TreeNode(5);
	TreeNode* p3 = new TreeNode(2, nullptr, p6);
	TreeNode* p2 = new TreeNode(3, p4, p5);
	TreeNode* p1 = new TreeNode(1, p2, p3);
	Solution s;
	vector<int> result = s.largestValues(p1);

	for (int i : result) {
		cout << i << "\t";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针II

思路：用队列进行层次遍历，遍历每一层时，取出队首元素并弹出，next指针指向下一个队首元素即可。

class Node {
public:
	int val;
	Node* left;
	Node* right;
	Node* next;

	Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

	Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

	Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
	: val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};


class Solution {	//116、117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
public:
	Node* connect(Node* root) {
		if (root == nullptr) return root;
		queue<Node*> que;
		que.push(root);
		while (!que.empty()) {
			int size = que.size();
			Node* node = nullptr;
			for (int i = 0; i < size; ++i) {
				node = que.front();
				que.pop();
				
				if (i < size - 1) {
					node->next = que.front();
				}
				if (node->left) {
					que.push(node->left);
				}
				if (node->right) {
					que.push(node->right);
				}
			}
		}
		return root;
	}
};

int main() {
	Node* p7 = new Node(7);
	Node* p6 = new Node(6);
	Node* p5 = new Node(5);
	Node* p4 = new Node(4);
	Node* p3 = new Node(3, p6, p7, nullptr);
	Node* p2 = new Node(2, p4, p5, nullptr);
	Node* p1 = new Node(1, p2, p3, nullptr);
	Solution s;
	s.connect(p1);

	return 0;
}

104. 二叉树的最大深度

思路：用队列层次遍历时记录层数。

class Solution {	//104. 二叉树的最大深度
public:
	int maxDepth(TreeNode* root) {
		int result = 0;
		queue<TreeNode*> que;
		if (root != nullptr){
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* tempNode = que.front();
				que.pop();
				if (tempNode->left) {
					que.push(tempNode->left);
				}
				if (tempNode->right) {
					que.push(tempNode->right);
				}
			}
			result++;
		}
		return result;
	}
};

111. 二叉树的最小深度

思路：用队列对二叉树进行层次遍历，在遍历时，记录层次，如果遇见叶子节点，就层数加1并返回记录的结果。

class Solution {	//111. 二叉树的最小深度
public:
	int minDepth(TreeNode* root) {
		int result = 0;
		queue<TreeNode*> que;
		if (root != nullptr){
			que.push(root);
		}
		while (!que.empty()) {
			int length = que.size();
			for (int i = 0; i < length; ++i) {
				TreeNode* tempNode = que.front();
				que.pop();
				if (tempNode->left == nullptr&&tempNode->right == nullptr) {
					result++;
					return result;
				}
				if (tempNode->left) {
					que.push(tempNode->left);
				}
				if (tempNode->right) {
					que.push(tempNode->right);
				}
			}
			result++;
		}
		return result;
	}
};

参考资料：代码随想录