经典控制理论和现代控制理论中用到的matlab函数简介（飞控设计）

时域分析：

num：代表传递函数分母 den：代表传递函数分子  sys代表传递函数

sys=tf（num，den） tf：传递函数（transform function的缩写）

sys=zpk（z，p，k）其中z=[z1 z2 z3 z4....] p=[p1 p2 p3 ......] z(zero) p(pole) zpk:传递函数的零极点形式，例如zpk（sys1）就可以将多项式的形式转化为零极点形式

sys=series（sys1，sys2） 串联

sys=parallel（sys1，sys2）并联

sys=feedback（sys前向通道，sys反馈通道，sign正负反馈符号）注：负反馈可省略

impulse（sys）impulse（num，den，t）[y,x,t]=impulse(num,den)   单位脉冲响应函数

step（sys）step（num，den）单位阶跃响应函数

lsim（sys，u任意输入，t）任意输入响应函数

r=roots（p）求多项式的根

z=zero（sys）求传递函数零点  [z k]=zero（sys）求零点和增益

p=pole（sys）求传递函数极点

[p z]=pzmap(sys)   绘制零极点分布图

[num den]=[conv(1 5),conv（1 8)]

频域分析:

根轨迹：

rlocus（sys），与simulink模型和linmod函数配合使用进行反馈增益设计

Bode图

bode（sys）bode（sys，w频率点或范围）bode（num，den） bode（num，den，w）

[mag，phase]=bode（sys）[ma,phase,w]=bode(sys) magdb=20log(mag)对数幅值

Nyquist图

[re,im]=nyquist(sys,W)

Nichols图

[mag,phase]=nichols(sys,W)

拉氏变换：

[r p]=residue(num ,den)  将分式多项式展开r系数向量 p极点，再通过查表可进行反变换

F=laplace（f）拉氏变换 f=ilaplace（F）拉氏反变换

syms 

现代控制理论：

[Num Den]=ss2tf(A,B,C,D)  状态空间转为传递函数 （ss是state space简写，2即to）

[Z P K]=ss2zp(A,B,C,D)    状态空间转为零极点形式

sys=ss（A，B，C，D）

作动器与飞机串联[A B C D]=series(SSAct，SSPlant)

连续系统与离散系统相互转化函数：c2d和d2c（c即continuous，d即discrete）

仿真：t=0：0.01：100

[y x t]=initial(A,B,C,D,x0,t)  初值x0输入响应

同理：lsim任意输入响应 impulse脉冲响应 step单位阶跃响应

f=rank（ctrb（A，B））；可控性判断

f=rank（obsv（A，C））；可观性判断

反馈极点配置

SISO： K=acker（A，B，R期望位置）

MIMO：K=place（A，B，R）

线性二次型控制器设计

[K P E]=lqr(A,B,Q,R,N)   

lqry

注：无论lqr还是lqry都是状态反馈，不是输出反馈，lqry只是目标函数中有输出量

lyap：解李雅普诺夫方程函数

kalman：卡尔曼滤波器设计函数