信号完整性分析基础知识之有损传输线、上升时间衰减和材料特性（八）：有损传输线的测试

这里介绍的有损传输线的理想模型具有三个属性：

1. 随频率变化的特性阻抗
2. 速度与频率恒定

3. 衰减的一项与频率的平方根成正比，另一项与频率成正比

这里的假设是介电常数和损耗因数随频率恒定。情况并非一定如此；只是在大多数情况下，它对于大多数材料来说是一个相当好的近似值。在具有与频率相关的材料特性的实际材料中，它通常随频率变化得如此缓慢，以至于可以认为它在很宽的频率范围内是恒定的。了解它如何变化的唯一方法是测量它。

不幸的是，在 GHz 范围内的频率下，了解材料特性很重要，但没有耗散因数计的仪器。我们无法将材料样本放入夹具中并读出不同频率下的最终耗散因数。相反，必须使用稍微复杂的方法从层压板样品中提取固有材料特性。

第一步是用层压板构建传输线，最好是带状线，这样信号路径周围到处都有均匀的电介质。为了探测传输线，两端都会有过孔。使用微探针，可以在探针影响最小的情况下测量正弦波电压的行为。

矢量网络分析仪 (VNA) 可用于发送正弦波并测量它们如何被传输线反射和传输。反射正弦波与入射正弦波的比率称为回波损耗或S21，透射正弦波与入射正弦波的比率称为插入损耗或S21。这些 S 参数术语将在第 12 章“信号完整性应用的 S 参数”中进行回顾。

这两个术语在每个频率下都完整地描述了正弦波如何与传输线相互作用。在每个频率下，S11 或 S21 称为 S 参数或散射参数，描述与入射幅度和相位相比的反射或透射正弦波幅度和相位。该定义的进一步限制是，当 50 欧姆源和负载连接到传输线末端时，测量反射和传输的正弦波。

如果传输线的特性阻抗不同于 50 欧姆，则会出现明显的反射，并且根据传输线的长度，S 参数中将会出现周期性模式，因为正弦波会因长度而产生谐振线路和阻抗不连续性。然而，如果我们知道线路的特性阻抗以及末端过孔或连接器的模型，我们就可以解释所有这些影响。

实际测量的 4 英寸长 50 欧姆传输线的插入损耗如图 9-20 所示。正如预期的那样，传输信号 S（以 dB 为单位）随着频率的增加而大致下降。在此示例中，传输线大约为 50 欧姆，并且通孔在频率高于 8 GHz 之前不会产生非常明显的影响。测得的插入损耗是衰减的粗略近似值。当 S 以 dB 为单位显示时，衰减的斜率看起来相当恒定，正如简单模型所预期的那样。

对于没有过孔的完美匹配传输线，S21 正是作为频率函数的衰减测量值。然而，在实践中，这几乎不可能进行工程设计，因此我们必须根据传输线测试结构（包括过孔）的模型来解释 S21。

为了考虑末端过孔的电气效应，我们可以将它们建模为具有 C-L-C 拓扑的简单 pi 电路。真实的传输线测试结构可以用理想电路模型来建模，如图 9-21 所示。该模型仅用八个参数值即可完全定义：

Cvia1=过孔第一部分的电容

Lvia= 与过孔相关的环路电感

Cvia2=过孔第二部分的电容

Z0表示无损特性阻抗

εr表示介电常数的实部，假设随频率恒定

len=传输线长度，此处为4inch

tan(δ) = 层压板的损耗因数，假设随频率恒定

αcond/f0.5为与导体损耗相关并归一化为频率平方根的项

如果我们知道该模型每个参数的值，我们就可以模拟其插入损耗。如果我们有正确的拓扑并且知道每个参数的值，那么测量的插入损耗和模拟的插入损耗之间应该非常一致。优化后，对于该特定的测量传输线，模型中八项中每项的最佳参数值集为：

图 9-22 显示了使用理想电路模型和这些参数值模拟的插入损耗与实际测量的插入损耗的比较，这些参数值在整个测量带宽上都是恒定的。

基于简单的理想电路模型，测量的插入损耗和预测的插入损耗之间非常吻合。这让我们确信我们拥有良好的拓扑和参数值，并且可以得出介电常数为 4.05、耗散因数为 0.015 的结论。假设它们在 10 GHz 的整个测量带宽上都是恒定的，这一假设符合测量数据。在图 9-23 中，同一样本的测量带宽扩展至 20 GHz。假设介电常数和损耗因数恒定，频率高达约 14 GHz，测量的响应与预测的响应之间存在极好的一致性。高于该频率，层压板的实际损耗因数似乎在增加，而介电常数则略有下降。从这个测量中，我们可以确定材料属性恒定的假设的极限。对于此 FR4 样本，材料属性恒定的假设在 14 GHz 左右是良好的。

事实上，我们在测量的插入损耗和简单的理想有损传输线模型之间获得了如此出色的一致性，这支持使用这个简单的模型来描述实际有损传输线的高频特性。唯一需要注意的是，对于不同的材料系统，测量特定的材料特性非常重要。