归并排序----附图解（C语言）

目录

一、简介

二、代码部分

2.1完整代码

2.2代码运行结果

 三、代码思路（附图解）

四、总结 

归并排序的优缺点

一、简介

中文名：归并排序

英文名：Merge Sort

时间复杂度：O(n log n)

稳定性：稳定的排序算法

原理：归并排序是采的的分治法为核心的一个非常典型的排序算法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

二、代码部分

2.1完整代码

#include
#include

void Merge(int* num, int start, int middle, int end);
void MergeSort_UptoDown(int* arr, int start, int end);

int main()
{
	int arr[10] = { 7, 0, 9, 4, 5, 2, 3, 8, 1, 6 };
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), i;

	printf("排列前：");
	for (i = 0; i < length; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n\n");

	MergeSort_UptoDown(arr, 0, length - 1);

	printf("排列后：");
	for (i = 0; i < length; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n\n");

	return 0;
}

void MergeSort_UptoDown(int* arr, int start, int end) // 将序列对半拆分直到序列长度为1,停止
{
	int middle = start + (end - start) / 2;

	if (start >= end)
	{
		return;
	}

	MergeSort_UptoDown(arr, start, middle);
	MergeSort_UptoDown(arr, middle + 1, end);

	Merge(arr, start, middle, end);
}

void Merge(int* arr, int start, int middle, int end)
{
	int* temp = (int*)malloc((end - start + 1) * sizeof(int));    //申请空间来存放两个有序区归并后的临时区域
	int i = start;
	int j = middle + 1;
	int k = 0;

	while (i <= middle && j <= end)
	{
		if (arr[i] <= arr[j])
		{
			temp[k++] = arr[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++] = arr[j++];
		}
	}

	while (i <= middle)
	{
		temp[k++] = arr[i++];
	}
	while (j <= end)
	{
		temp[k++] = arr[j++];
	}

	for (i = 0; i < k; i++)   	//将临时数组temp中排序后的元素，整合到原数组中
	{
		arr[start + i] = temp[i];
	}

	free(temp);   //结束记得释放
}

2.2代码运行结果

 三、代码思路（附图解）

      首先看原数组（一共分成10个元素）：

      从上文的介绍我们得知，归并排序的核心的分治法：

      所以第一步将这个数组分开，分成每两个元素一对：（如下图） 

 

      下一步再将这5个分组分别进行排序（结果如下）： 

       再将这5组每两组合并成一组，这里一共分成3组，（元素1，6是多余出来的，自成一组），结果如下图：

       再将这3组进行排序（结果如下）：

      继续老办法，将这3个分组两两合并，得到如下两个分组： 

      将这2个分组分别排序得： 

  

      最后终于来到排序的最后一个环节，将这两个分组进行合并，并进行排序，就可以得到我们想要的最后的结果（如下图）： 

四、总结 

归并排序的优缺点

优点：

1.归并排序的效率达到了巅峰：时间复杂度为O(nlogn)，这是基于比较的排序算法所能达到的最高境界。
2.归并排序是一种稳定的算法。
3.归并排序是最常用的外部排序方法。

缺点：
1.归并排序需要O(n)的辅助空间，在同类算法中归并排序的空间复杂度略高。