至善迎风
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线性代数 第六章 二次型

一、矩阵表示

f(x_1,x_2,...,x_n)=x^TAx

r(A)称为二次型的秩。只含有变量的平方项，所有混合项系数全是零，称为标准形；平方项的系数为1、-1或0，称为规范形。

二次型的标准形不唯一，可以用不用的坐标变换化二次型为标准形；二次型的规范形唯一。

可以用正交变换先把二次型化为标准形，然后再做“伸缩”化为规范形，亦可用配方法直接得规范形。

二、标准形

2.1 惯性定理：正负惯性指数

2.2 合同：C^TAC=B，其中C可逆

化为标准形：配方法、正交变换法。

三、正定

3.1 定义：\forall x\neq 0,x^TAx>0

3.2 充要条件

  • 特征值全大于0
  • 正惯性指数p=n
  • 顺序主子式全大于0
  • A=C^TEC，其中C可逆

3.3 必要条件：a_{ii}> 0,\left [ A \right ]>0

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    1、程序员最基本的技能，至少要能写得出代码，当我们还在为建立类的时候思考用什么单词发牢骚的时候，英语与别人的差距就直接表现出来咯。 2、程序员最起码能认识开发工具里的英语单词，不然怎么知道使用这些开发工具。 3、进阶一点，就是能读懂别人的代码，有利于我们学习人家的思路和技术。 4、写的程序至少能有一定的可读性，至少要人别人能懂吧... 以上一些问题，充分说明了英语对程序猿的重要性。骚年
  • Oracle学习笔记(8) 使用PLSQL编写触发器 vipbooks oraclesql编程活动Access
        时间过得真快啊，转眼就到了Oracle学习笔记的最后个章节了，通过前面七章的学习大家应该对Oracle编程有了一定了了解了吧，这东东如果一段时间不用很快就会忘记了，所以我会把自己学习过的东西做好详细的笔记，用到的时候可以随时查找，马上上手！希望这些笔记能对大家有些帮助！     这是第八章的学习笔记，学习完第七章的子程序和包之后
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