LeetCode刷题记录1------两数之和（简单）

题目描述:

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回[0, 1]
关键词：数组 哈希表

方法一：暴力法

采用双层循环遍历数组，外层遍历每一个元素X，内层遍历数组其余部分来寻找一个与traget-x相等的目标元素。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == target - nums[i]) {
                    return new int[] { i, j };
                }
            }
        }
       return null;
    }
}

复杂度分析：
-时间复杂度：O(n^2)
内外层遍历都需要耗费O(n)的时间，因此时间复杂度为O(n^2)

-空间复杂度：O(1)

方法二：利用哈希表

利用哈希表可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i] 本身！

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int keyInt = target - nums[i];
            if (map.containsKey(keyInt) && map.get(keyInt) != i) {
                return new int[] { i, map.get(keyInt) };
            }
        }
        return null;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，
  我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1) ，所以时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，
  所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。

方法二的优化：

在进行迭代并将元素插入到表中的同时，我们还会回过头来检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素。如果它存在，那我们已经找到了对应解，并立即将其返回。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int keyInt = target - nums[i];
            if (map.containsKey(keyInt)) {
                return new int[] { map.get(keyInt), i };
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        return null;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，
  我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1) 的时间。

• 空间复杂度：O(n)，
  所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n 个元素。