【博弈论】纳什均衡与基本分析方法

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一、纳什均衡与基本分析方法

1.画博弈矩阵

两个人有限策略就可以画矩阵。

2.上策（Dominating Str.）法找博弈结果（纳什均衡）

对于一个人来说，选一个策略的收益永远大于等于其他所有策略，就是上策。

3.严格下策（Dominated Str.）反复消去法找博弈结果

不好找上策，就反复找下策，消去下策，简化矩阵。

下策是个相对的概念，如果一个策略永远比另一个烂，他就相对另一个是下策。

4.划线法（好）

对于A，看B的所有策略，在对应这每一个B的策略，选择自己收益最大的那个策略，划线。
在对B做同样的事情。

最后划线最多的格子就是纳什均衡。

5.纳什均衡定义

简单来说就是一组所有人的策略组合，每个人都不想改变当前现状，因为只要改变他的收益就会降低或不变，这个策略组合就是纳什均衡。

6.罢考的小故事

罢考的例子。

如果所有人都罢考，那么大家都是满分。但只要有人考了，那么不考的就是0分，考了的就是满分。

那么都罢考就不是均衡，因为肯定有卷狗偷偷去考试。

但是考虑这样一种情况。

第一次考试大家都说罢考，结果有个卷狗偷偷去考了，他拿了分，别人没拿，结果这事被班里的大哥知道了，把这个人手给砍了，然后进去蹲了半年，出来之后又和大家一起上课。

然后第二次考试，大哥说大家都别去，然后就真没人去了。

按照理性来说，大家肯定要去考，打破均衡来获益，但是大家都不敢去考，是一种不理性的理性。