307. 区域和检索 - 数组可修改

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], …, nums[right]）

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复杂度：O(N)
思路：树状数组，更新即为加上差值。

class NumArray {
    int[] tr;
    int n;
    int[] nums;

    public int lowbit(int i) {
        return i&-i;
    }
    public void add(int i, int val) {
        while(i<=n) {
            tr[i] += val;
            i += lowbit(i);
        }
    }

    public int query(int i) {
        int ans = 0;
        while(i>0) {
            ans += tr[i];
            i -= lowbit(i);
        }
        return ans;
    }

    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        n = nums.length;
        tr = new int[n+1];
        // 离散到1-n
        for(int i=0; i<n; i++) add(i+1, nums[i]);
    }
    
    public void update(int index, int val) {
        add(index+1, val-nums[index]);
        nums[index] = val;
    }
    
    public int sumRange(int left, int right) {
        return query(right+1)-query(left);
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * obj.update(index,val);
 * int param_2 = obj.sumRange(left,right);
 */