CQU_JIAKE
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11.4~11.5置信区间、方差检测（部分）

极大似然估计应是使似然函数达到最大的那个值

无偏性：多次抽样中，这些样本得到的参数估计值的平均值和总体参数一致

11.4~11.5置信区间、方差检测（部分）_第1张图片

这里面参数就是概率p，似然函数的目的是要求解p

对于均值，方差，样本量的总体，如果是正太分布，或者非正态但样本量总体大，

样本均值的抽样分布，则服从标准正态分布

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11.4~11.5置信区间、方差检测（部分）_第3张图片

样本容量n与总体方差成正比，与绝对误差成反比，与概率度成正比 

估计总体均值时样本容量的确定

就是说想要直到总体的一个均值，需要取样多少

置信区间、置信水平

置信水平是说构造多次置信区间，那么包含真正参数的区间占这么多区间总数的比例，置信水平是1-α，显著性水平是α

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方差分析

思想

目的是想知道四个行业之间的服务质量是否有显著差异

同一行业的不同公司就是随机误差，行业的服务质量差异水平就是系统误差

根据投诉次数来确定

数据的误差用平方和表示

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假设 

假设每个总体都服从正态分布，

比如每个行业被投诉的次数，一共四个行业，如果无明显差异的服务水平，那么被投诉的次数分布应该都是参数差不多的正态分布。在每个行业取样的时候，也就是在各个总体里正态分布取样

可以说这个假设充分考虑了取样时的随机误差

每个总体的方差都相同

就是说假设的每个总体的样本都是自己的正太分布，但是他们的方差都相同，唯一可能不同的就是他们正太分布的均值，均值不同会导致取样的整体情况产生差异 

检验

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11.4~11.5置信区间、方差检测（部分）_第7张图片

全部观察值与总平均值的差平方和，反映全部观察值的离散状况

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各组平均值与总平均值的差平方和，组间平方和，既包含随机误差也包括系统误差，之所以反映随机误差是因为每组的均值不一定接近实际的，即每组各自的均值就代表了一定的随机误差

而组的均值与整体均值之间的差距，又一定包含了系统误差，所以既包含随机又有系统

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水平项离差平方和，反映的是随机误差大小；SSE不涉及到组内和整体均值的比较，所以不反应系统误差，只反映各组内的随机误差

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11.4~11.5置信区间、方差检测（部分）_第11张图片

SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小

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如果原假设成立，则表明没有系统误差

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组间方差如果比组内方差大，显著的大，就说明存在系统误差；不然，就说明系统误差很小

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SST好像用处不是很大

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直觉上MSA应该大于MSE，即F>1,因为MSA除了随机误差还包含系统误差，即组平均值和整体平均值的差异，MSE只包含随机误差

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