函数式编程理论基础
1.数学中的函数书写如下形式 f(x)=y。一个函数F，以x作为参数，并返回输出y。这很简单，但是包含几个关键点，函数必须总是接受一个参数，函数必须返回一个值，函数应该依据接收到的参数，而不是外部环境运行，对于给定x只会输出唯一的y，也就是纯函数。
2.函数式编程不是用函数来编程，也不是传统的面向过程编程。主旨在于将复杂的函数分解成简单的函数。运算过程尽量写成一系列嵌套的函数调用。
3.通俗写法function xx(){}区别开函数和方法。方法要与指定的对象绑定，函数可以直接调用。
4.函数式编程相对与计算机的历史而言是一个非常古老的概念。函数式编程的基础模型来源与lambda演算（x=>x*x),即他来源于数学，所谓函数式编程就是用数学的方式编程，即要抛弃类似if，else，for等这些概念，因为数学里面没有这些概念。
5.随着react高阶函数的火热，函数式编程的概念也逐步升温。
重要概念
1.函数是"一等公民"。
2.只用“表达式”，不用“语句”。
3.没有副作用。
4.不修改状态。
5.引用透明。
专业术语
1.纯函数：对于相同的输入，永远会得到相同的输出，并且没有任何可观察的副作用，也不依赖外部环境状态。举个例子：
var xs = [1,2,3,4,5]
//Array.slice是纯函数，因为他没有副作用，对于固定的输入，输出总是固定,
//splice就不是，因为他会改变原数组
xs.slice(0,3)
xs.slice(0,3)
xs.splice(0,3)
xs.splice(0,3)
纯函数不仅可以有效降低系统的复杂度，还有很多特性，比如可缓存性，但缺点是纯函数内部扩展性较差
//不纯的
var min = 18
var checkage = age=> age > min;
//纯的
var checkage = age=> age > 18;
在不纯的版本中，chackage不仅取决与age还有外部依赖的变量min。
纯的checkage把18写在了函数内部，扩展性较差。
2.偏应用函数：传递给函数一部分参数来调用它，让它返回一个函数去处理剩下的参数；偏函数之所以‘偏’，就在与其只能处理啊那些能与至少一个case语句匹配的输入，而不能处理所有可能的输入。
const partial = (f,...args)=>
(...moreArgs)=>
f(...args,...moreArgs)
3.函数的柯里化：柯里化通过偏应用函数实现。它是把一个多参数函数转换为一个嵌套一元函数的过程。传递给函数一部分参数来调用它，让它返回一个函数去处理剩下的参数。
var checkage = min => (age => age > min)
var checkage18 = checkage(18)
checkage18(20)
这里柯里化解决了纯函数硬编码的问题。即把18写在函数内部，我们其实并不想函数这么死板。
//柯里化之前
function add(x,y){
return x + y;
}
add(1,2)//3
//柯里化之后
function addX(y){
return function(x){
return x + y;
}
}
addX(2)(1)//3
函数的反柯里化code
Function.prototype.uncurring = function() {
var self = this;
return function() {
var obj = Array.prototype.shift.call(arguments);
return self.apply(obj,arguments);
}
}
var push = Array.prototype.push.uncurring(),
obj = {}
push(obj,"first","two")
console.log(obj)
函数的柯里化code
const curry = (fn, arr = []) => (...args) =>
(arg => (arg.length === fn.length ? fn(...arg) :
curry(fn, arg)))([
...arr,
...args
])
let curryTest = curry((a,b,c,d) => a + b + c + d)
var num1 = curryTest(1,2,3)(4)
var num2 = curryTest(1,2)(4)(3)
var num3 = curryTest(1,2)(3,4)
console.log(num1, num2, num3); // 10 ,10 ,10
柯里化优缺点：事实上柯里化上一种“预加载”函数的方法，通过传递较少的参数，得到一个已经记住了这些参数的新函数，某种意义上讲，这是一种对参数的“缓存”，是一个非常高效的便携函数的方法。
4.函数组合：纯函数以及如何把它柯里化写出的洋葱代码h(g(f(x))),为了解决函数嵌套的问题，我们需要用到“函数组合”。
const compose = (f, g) => (x => f(g(x)));
var first = arr => arr[0];
var reverse = arr => arr.reverse();
var last = compose(first, reverse);
console.log(last([1,2,3,4,5]));//5
//组合一个函数获取数组最后一项
更加专业的术语
高阶函数，尾调用优化PTC，容器，Functor，错误处理，Either，AP，IO，Monad
1.高阶函数：函数当参数，把传入的函数做一个封装，然后返回这个函数，达到更高程度的抽象。
//命令式
var add = function(a,b) {
return a + b
}
function math(func,array) {
return func(array[0], array[1])
}
math(add, [1,2])
- 它是一等公民
- 它以一个函数作为参数
- 它以一个函数作为返回结果
2.尾调用优化：指函数内部的最后一个动作是函数调用。该调用的返回值，直接返回给函数。函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。递归需要保存大量的调用记录，很容易发生栈溢出错误，如果使用尾递归优化，将递归变为循环，那么只需要保存一个调用记录，这样就不会发生栈溢出错误了。
3.范畴与容器
- 我们可以把“范畴”想象成是一个容器，里面包含两样对象。值（value），值的变形关系，也就是函数。
- 范畴论使用函数，表达范畴之间的关系。
- 伴随着范畴论的发展，就发展出一整套函数的运算方法。这套方法起初只用与数学运算，后来有人将它在计算机上实现了，就变成了今天的“函数式编程”。
- 本质上，函数式编程只是范畴论的运算方法，跟数理逻辑，微积分等都是一类，都是数学方法，只是碰巧他能用来写程序。为什么函数式编程要求函数必须是纯的，不能有副作用？因为它是一种数学运算，原始目的就是求值，不做其他事情，否则就无法满足函数运算的法则了。
4.Functor
- 函数不仅可以用于同一个范畴之间值的转换，还可以用于将一个范畴转成另一个范畴，这就涉及到了函子（Functor）
- 函子是函数式编程里面最重要的数据类型，也是基本的运算单位和功能单位。它首先是一种范畴，也就是说，是一个容器，包含了值和变形关系。比较特殊的是，他的变形关系可以依次作用于每一个值，将当前容器变成另一个容器。
更新中。。。