二分查找算法再变形：旋转数列二分查找

有序数列的旋转

现在待查数组不再是一个单纯的有序数列了，而是先把它在某个位置截为两段，然后交换前后两段的顺序，形成新的数列。之后，再在这个新数列中进行查找。

比如：我们有一个原本的数列 [3, 5, 9, 7, 12, 15, 18, 32, 66, 78, 94, 103, 269]，先把它截为两段：[3, 5, 9, 7, 12, 15, 18, 32]和[66, 78, 94, 103, 269]；然后把这两个子数列前后交换，重新衔接成一个新的数列： [66, 78, 94, 103, 269，3, 5, 9, 7, 12, 15, 18, 32]；之后我们在新数列中查找目标数。

无重复数的旋转数列的二分查找

套用经典二分查找

旋转数列当然也分为含重复数的，和不含重复数的。我们先来看看相对简单一些的，没有重复元素的情况。

无重复数旋转数列的查找，基本思想还是按照二分查找那样，整体是一个迭代算法，每次迭代都对应一个待查区间。

每次迭代所面对的待查区间，实际上可能有下面三种情况：

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上图中的橘色线段表示一个数字序列（虽然实际上我们的序列应该是分布在一条直线上的若干离散点，而且未必均匀分布，但是为了看得清楚，我们暂且用一条线段代替）。

【case-iii】是一个完全的有序数列，而【case-i】和【case-ii】则是旋转有序的数列。

假设整个旋转数列是用arr表示的递增序列的旋转，low和high用于指定其待查区域的起始点下标。那么: