( 位运算 ) 318. 最大单词长度乘积 ——【Leetcode每日一题】

❓318. 最大单词长度乘积

难度：中等

给你一个字符串数组 words ，找出并返回 length(words[i]) * length(words[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0 。

示例 1：

输入：words = [“abcw”,“baz”,“foo”,“bar”,“xtfn”,“abcdef”]
输出：16
解释：这两个单词为 “abcw”, “xtfn”。

示例 2：

输入：words = [“a”,“ab”,“abc”,“d”,“cd”,“bcd”,“abcd”]
输出：4
解释：这两个单词为 “ab”, “cd”。

示例 3：

输入：words = [“a”,“aa”,“aaa”,“aaaa”]
输出：0
解释：不存在这样的两个单词。

提示：

• 2 <= words.length <= 1000
• 1 <= words[i].length <= 1000
• words[i] 仅包含小写字母

思路：位运算

基础知识必知：一篇文章搞懂位运算 !

本题主要问题是判断 两个字符串是否含相同字符:

• 由于字符串只含有小写字符，总共 26 位，因此可以用一个 32 位的 整数 来存储每个字符是否出现过。
• 然后对每个「字符对」所对应的两个 int 值执行 & 操作，来判断是否无重复字符，若两字符无重复字符，则结果为 0 。

代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public int maxProduct(String[] words) {
        int n = words.length;
        int[] val = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(char c : words[i].toCharArray()){
                val[i] |= 1 << (c - 'a');
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                if((val[i] & val[j]) == 0){
                    ans = Math.max(ans, words[i].length() * words[j].length());
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) {
        int n = words.size();
        vector<int> val(n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(char c : words[i]){
                val[i] |= 1 << (c - 'a');
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                if((val[i] & val[j]) == 0){
                    ans = max(ans, int(words[i].size() * words[j].size()));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(L+n^2)$，其中 L 是数组 words 中的全部单词长度之和，n 是数组 words 的长度。

  • 预处理每个单词的位掩码需要遍历全部单词的全部字母，时间复杂度是 $O(L)$，
  • 然后需要使用两重循环遍历位掩码数组 val 计算最大单词长度乘积，时间复杂度是 $O(n^2)$，
  • 因此总时间复杂度是 $O(L+n^2)$。

• 空间复杂度：$O(n)$，其中 n 为数组 words 的长度，需要创建长度为 n 的位掩码数组 val 。

题目来源：力扣。

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