洛谷P2910 [USACO08OPEN]Clear And Present Danger S题解

此题是简单的图论题（不用建图！邻接表&&邻接矩阵都不用！）数据范围100显示此题可以用Floyd（n立方不会超时）

于是，我们就开始愉快地做题啦

先介绍一下Floyd的模板:

for(int k=1;k<=n;k++)//k相当于阶段，初学者容易写成i,j,k，要注意哦
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);//这是松弛操作（也是最短路算法的基础）
                //由三角形两边之和大于第三边可以推出
			}
		}
	}

我们可能会奇怪，这个Floyd看起来为什么这么熟悉呢？

没错，它就是个DP！

完整代码如下:

#include//万能头
using namespace std;
int n,m,ans=0;//计数器
int dis[101][101],a[10001];//距离数组及必经之路数组
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);//输入必经之路
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&dis[i][j]);//输入距离
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
			}
		}
	}//上文所提到的Floyd算法模板
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		ans+=dis[a[i-1]][a[i]];//计数
	}
	printf("%d",ans);//输出计数器
	return 0;
}

如果已学会Floyd算法的同学，可以接着学习Dijkstra,Bellman-Ford以及SPFA算法，它们比FLoyd能适应的数据范围更大！

最后，希望管理大大能通过此篇题解！