leetCode 1235. 规划兼职工作 [动态规划+二分查找]

目录

1.需要知识

1.1 sort自定义排序

1.2 upper_bound()

2. 题目

3. 思路 

4. 代码实现

5. 后记

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1.需要知识

1.1 sort自定义排序

sort函数有三个参数：
sort(start, end, compare);

    start为需要排序区域的起点；
    end为需要排序区域的终点;
    compare为排序方式,可以不指定，此时默认为升序排列。（ps：这个也可以我们自行定义）

如果要自行定义的话，如下：

​
//自定义的compare函数，按照结束时间早晚升序排序
bool lessSort(array a,array b){return a[1] < b[1];}
class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector& startTime, vector& endTime, vector& profit) {
       int n = startTime.size();
       array res[n];
       for(int i = 0;i

还有一个关于自定义的compare函数（也就是我上面的lessSort函数）要注意的点：

sort的第三个参数是一个函数指针，如果将自定义的compare函数放在类里面，那么此时compare是一个非静态函数指针，会报错。
需要将compare()函数的声明加static关键字或者将函数移到类外即可

1.2 upper_bound()

upper_bound() 函数定义在头文件中，用于在指定范围内查找大于（没有等于！！！）目标值的第一个元素(使用二分查找法)。该函数的语法格式有 2 种，分别是：

//查找[first, last)区域中第一个大于 val 的元素。
ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val);
//查找[first, last)区域中第一个不符合 comp 规则的元素
ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val, Compare comp);

其中，

• first 和 last 都为正向迭代器，[first, last) 用于指定该函数的作用范围；
•  val 用于执行目标值；
• comp 用于自定义查找规则：此函数中可接收一个包含 2 个形参（第一个形参值始终为 val）且返回值为 bool 类型的函数，可以是普通函数，也可以是函数对象。

意思也就是说，在使用自定义的comp函数比较中，comp（val，比较的数组中的值）

举例：

​
bool compaire(int a, int b) { return a < b; }//升序排序

int main() {

        int a[10] = { 2,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
// 使用自定义compaire比较，那么在比较中就是compaire（1，a[i]）   其中1也就是传入的val值
        cout << upper_bound(a, a + 9, 1,compaire)-a << endl;
        return 0;

}

​

输出结果：

0

因为相当于 1和2,2,3,4,5,6,7,8,9比较，得到 a[0] = 2 > 1 是第一个 >1 的元素

注：最后upper_bound返回的是一个指向找到元素的指针，如果一直没找到，就会返回指向最后一个查找元素的指针

2. 题目

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作， 
时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出：150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。 
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：

输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6s

3. 思路 

1. 将所有的兼职工作按照结束时间早晚排列
2. 利用动态规划，选择当前的兼职工作是加入还是不加入；

• 加入：找到最近的结束在当前的兼职活动开始前的活动（before），那么加入当前兼职工作后的收益就是dp [before] +  profit[current] 
• 不加入：当前收益是上一个兼职工作的收益（注意：不是上述加入中的before兼职工作的收益，而是排序中的上一个兼职工作）

      比较加入和不加入的收益大小，取大的加入dp数组中记录 

也就是

     dp[ current ] = max ( dp [current-1] , dp [before]  +  profit [current] )

但是程序中是从下标0开始遍历兼职活动的，所以为了处理 0 元素使用 dp 时出现下标 -1 的情况，将dp中的元素都统一 +1，赋值dp[0] 为0，并且这样以后，所有没有上一个兼职活动的活动，也就是

endTime[before] <= startTime[current]  的元素个数为0个

那么使用upper_bound（）查找的时候，就会返回第一个元素的编号，也就是0，（不明白的小可爱可以看看上面upper_bound（）的例子）但我们处理过dp[0] = 0，那么这一类的活动就都会有一个dp[0] = 0 的收益，不需要进行特殊情况处理

4. 代码实现

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bool lessSort(array a,array b){return a[1] < b[1];}//升序排序
class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector& startTime, vector& endTime, vector& profit) {
       int n = startTime.size();
//array res[n]     存放兼职活动的数组，每个兼职活动中有3个元素，为开始时间，结束时间和收益
       array res* = new array[n];
       int dp* = new int[n];
       for(int i = 0;i{0,res[i][0],0},lessSort)-res;
          dp[i+1] = max(dp[i],dp[r]+res[i][2]);
       }
       return dp[n];
    }
};

​

5. 后记

在查看大家题解的时候，还发现了一种很有意思的sort中compare的写法，记录一下：

//这样写就不需要再写上面的lessSort函数了
sort(jobs, jobs + n, [](auto &a, auto &b) { return a[1] < b[1]; }); // 按照结束时间排序