c语言经典例题：求素数的4种方法

方法一：
素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数，具体方式如下

int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		int flag = 1;
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)    //如果flag=0说明其不是素数
			printf("%d ", i);
	}
}

上述方法的缺陷：超过i一半的数据，肯定不是i的倍数，上述进行了许多没有意义的运算，因此可以采用如下：
 

方法二：每拿到一个数据，只需要检测其：[2, i/2]区间内是否有元素可以被2i整除即可，可以说明i不是素数

int main()
{
	int i = 0;//

	for (i = 101; i <= 200; i++)
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= i / 2; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		//...
		if (j > i / 2)
		{
			
			printf("%d ", i);
		}
	}

	return 0;
}

方法二还是包含了一些重复的数据，再优化：
如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)

方法三：

int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i++)
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		//...
		if (j > sqrt(i))
		{
			
			printf("%d ", i);
		}
	}
	
	return 0;
}

方法四：

继续对方法三优化，只要i不被[2, sqrt(i)]之间的任何数据整除，则i是素数，但是实际在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数

int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i += 2)
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		//...
		if (j > sqrt(i))
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}

	return 0;
}