2020 年第一届辽宁省大学生程序设计竞赛 D.开心消消乐(点分治)

题目

题解

wa了12发的点分治终于过了，就是xjb乱搞题……

维护了六个量，(u到v的链上出现的第一种颜色col,col的次数cnt,最后一种链的颜色las,las的次数num,链的长度len,链的权值w)

统计必过u的答案的时候，

用 任意两个合法的 减去 任意两个col相同的合法的，作异色答案

加上col相同且长度均为1的（不抵消的）合法的，作同色不抵消，

加上col相同且长度之和大于等于3的（抵消的）合法的，作同色抵消

减去全在v的答案，然后点分治下去即可

统计答案可以用双指针统计，但是既然有sort的log，二分只是常数大一点…

点分治在统计(rt,u)的一条链时，实际是放入了一个rt=0的rt，所以统计上了这样的点对

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int head[N],cnt;
struct edge{int v,nex;ll w;}e[2*N];
void add(int u,int v,ll w){e[++cnt]=edge{v,head[u],w};head[u]=cnt;} 
bool vis[N];
int n,r,u,v;
ll k,res,w;
int siz,f[N],sz[N],rt;
struct node{
	ll col,cnt,len,w,las,num;
}d[N],q[N],real; 
vectornow,tmp,my[4];
bool cmp1(const node &a,const node &b){
	return a.w-1ll*k*a.len<1ll*b.w-k*b.len;
}
bool cmp2(const node &a,const node &b){
	if(a.col!=b.col)return a.col=1ll*k*(q[i].len+q[mid].len))y=mid-1;
            else x=mid+1;
        }
        ans+=(r-x+1);//[x,r]
        if(q[i].w+q[i].w>=1ll*k*(q[i].len+q[i].len))ans--;
    }
    sort(q+1,q+r+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=r;){
        int j=i;
        now.clear();tmp.clear();
        for(int z=1;z<=3;++z){
			my[z].clear();
		}
        tmp.pb(q[i]);
        if(q[i].cnt==1)now.pb(q[i]);
        if(q[i].cnt){
			real=q[i];
			if(q[i].cnt<=2)real.w-=q[i].col*q[i].cnt;
			my[min(q[i].cnt,3ll)].pb(real);
		}
        while(j+1<=r && q[j+1].col==q[i].col){
            j++;
            tmp.pb(q[j]);
            if(q[j].cnt==1)now.pb(q[j]);
            if(q[j].cnt){
				real=q[j];
				if(q[j].cnt<=2)real.w-=q[j].col*q[j].cnt;
				my[min(q[j].cnt,3ll)].pb(real);
			}
        }
        sort(now.begin(),now.end(),cmp1);
        sort(tmp.begin(),tmp.end(),cmp1);
        for(int z=1;z<=3;++z){
        	sort(my[z].begin(),my[z].end(),cmp1);
        }
		int up=tmp.size();up--;
        for(int z=0;z<=up;++z){
            int x=0,y=up;
            while(x<=y){
                int mid=(x+y)/2;
                if(tmp[z].w+tmp[mid].w>=1ll*k*(tmp[z].len+tmp[mid].len))y=mid-1;
                else x=mid+1;
            }
            ans-=(up-x+1);
            if(tmp[z].w+tmp[z].w>=1ll*k*(tmp[z].len+tmp[z].len))ans++;
        }
        up=now.size();up--;
        for(int z=0;z<=up;++z){
            int x=0,y=up;
            while(x<=y){
                int mid=(x+y)/2;
                if(now[z].w+now[mid].w>=1ll*k*(now[z].len+now[mid].len))y=mid-1;
                else x=mid+1;
            }
            ans+=(up-x+1);
            if(now[z].w+now[z].w>=1ll*k*(now[z].len+now[z].len))ans--;
        }
        for(int s=1;s<=3;++s){
			int sz=my[s].size();
			for(int z=1;z<=3;++z){
				if(s+z<3)continue;
				int up=my[z].size();up--;
				for(int h=0;h=1ll*k*(my[s][h].len+my[z][mid].len))y=mid-1;
						else x=mid+1;
					}
					ans+=(up-x+1);
					if(s==z && my[s][h].w+my[z][h].w>=1ll*k*(my[s][h].len+my[z][h].len))ans--;
				}
			}
		}
        i=j+1;
    }
    return ans/2;
}
void dfs(int u){
	//每次用在u的子树里任取减去在v的子树里的答案
	//每次只计算 必经过u的答案 
	res+=cal(u,0,0,0,0,0,0);
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
		int v=e[i].v;
		ll w=e[i].w;
		if(vis[v])continue;
		res-=cal(v,w,1,1,w,w,1);
		getrt(v,u,0);//获得正确的sz[v] 
		siz=sz[v];rt=0;
		getrt(v,u,1);
		dfs(rt);
	}
 } 
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%lld",&n,&k);
		init(n);
		for(int i=1;i