剑指offer06-旋转数组的最小数

剑指offer06-旋转数组的最小值

一、 题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
题目分析：
例如： 1 2 3 4 5 6 7 -->它的旋转数组为4 5 6 7 | 1 2 3，最小值为1
0 1 1 1 1 -->它的旋转数组为1 1 | 0 1 1 ，最小值为0
解题思路： 数组部分有序（前部分递增，后部分也递增），此问题即求后部分数组的开头元素的值，即是整个数组的最小值。
注意：将开头的若干个元素移到末尾，这个若干个也可以是

二、解题方法

2.1 暴力法

此方法不管数组的部分有序性，直接遍历数组。时间复杂度为O(n).

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    //暴力法
        int len = array.length;
        if(len==0)
            return 0;
        int min = array[0];
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(array[i]<min)
                min = array[i];
        }
        return min;
    }
}

2.2 解法二

参考：link ,不太好理解

import java.util.ArrayList;
/**
三种情况：
1）将数组开头的0个元素移到了末尾，即还是原数组
2）mid可以与low和high位置比较大小
3）mid和low和high位置的元素大小相等
*/
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int len = array.length;
        if(len == 0)return 0;
        int low=0, high=len-1;
        if(array[0] < array[len-1]){return array[0];}//数组本身
        while(low<high){
            int mid = (high+low)/2;
            if((array[mid] == array[low])&&(array[mid]==array[high]))
                return directQuery(array);
            if(array[mid] <= array[high]){high = mid;}
            else if(array[mid]>= array[low]) {low = mid;}
            if(low+1==high)return array[high];
        }
        return -1;
    }
    
    public int directQuery(int [] array){//顺序查找
        int min = array[0];
        for(int num:array){
            if(num<min) min = num;
        }
        return min;
    }
}

2.3 解法三(思想比较好理解，比较简单)

和右端点比较

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int len = array.length;
        if(len == 0)return 0;
        int low = 0, high = len-1;
        if(array[0]<array[len-1])return array[0];//是原数组，没有移动过
        while(low < high){
            int mid = (low+high)/2;
            if(array[mid] > array[high]){
                //表明min肯定在[mid+1,high]之间
                low = mid + 1;
            }else if (array[mid] < array[high]){
                //表明min肯定在[low,mid]之间
                high = mid;
            }else {
                high--;
            }
        }
        return array[high];
    }
}

和左端点比较

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int len = array.length;
        if(len == 0)return 0;
        int low = 0, high = len-1;
        //if(array[0]
        while(low < high){
            int mid = (low+high)/2;
            if(array[mid] > array[low]){
                //表明min肯定在[mid+1,high]之间
                low = mid ;
            }else if (array[mid] < array[low]){
                //表明min肯定在[low,mid]之间
                high = mid;
            }else {
                low++;
            }
        }
        return array[low];
    }
}