kmp算法详解+next数组求解

 KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，其核心思想是利用已经匹配的部分信息，尽可能减少匹配次数。KMP算法通过预处理阶段计算一个最大前后缀长度数组（也称为“部分匹配表”或“失败函数”），用于在匹配失败时确定模式串应该跳转到哪个位置进行下一次匹配。

下面是一个KMP算法的图解示例：

假设模式串为"ABCDAB"，文本串为"ABCABCDAB"。

1. 预处理阶段：

首先，计算最大前后缀长度数组。对于模式串中的每个位置i，最大前后缀长度[i]表示模式串中从位置0到位置i-1的最大前后缀长度。前缀指除最后一个字符除外，字符串的所有头部字串。后缀指除第一个字符外，字符串的素有尾部子串。

对于模式串"ABCDAB"：

• 对于位置0，最大前后缀长度为0（因为没有前后缀）。
• 对于位置1，最大前后缀长度为0（因为前缀为"A"，后缀为"A"的长度为1，但是模式串中没有两个连续的"A"）。
• 对于位置2，最大前后缀长度为0（因为前缀为"AB"，后缀为"AB"的长度为2，但是模式串中没有两个连续的"AB"）。
• 对于位置3，最大前后缀长度为0（因为前缀为"ABC"，后缀为"ABC"的长度为3，但是模式串中没有两个连续的"ABC"）。
• 对于位置4，最大前后缀长度为0（因为前缀为"ABCD"，后缀为"ABCD"的长度为4，但是模式串中没有两个连续的"ABCD"）。
• 对于位置5，最大前后缀长度为1（因为前缀为"ABCDA"，后缀为"BCDA"的长度为4，但是模式串中没有两个连续的"BCDA"，所以取前一个最大前后缀长度为1）。
• 对于位置6，最大前后缀长度为2（因为前缀为"ABCDAB"，后缀为"BCDAB"的长度为5，但是模式串中没有两个连续的"BCDAB"，所以取前一个最大前后缀长度为2）。

因此，最大前后缀长度数组为[0, 0, 0, 0, 0, 1, 2]。

1. 匹配阶段：

接下来，开始进行字符串匹配。从模式串的第一个字符开始，依次与文本串中的字符进行匹配。

第一次匹配失败（模式串的第一个字符'A'与文本串的第一个字符'A'不匹配），此时根据最大前后缀长度数组可知，模式串应该跳转到位置1进行下一次匹配。

第二次匹配失败（模式串的第二个字符'B'与文本串的第二个字符'B'不匹配），此时根据最大前后缀长度数组可知，模式串应该跳转到位置2进行下一次匹配。

以此类推，直到匹配成功或模式串中的所有字符都匹配完毕。

kmp算法的代码实现

int kmpsuanfa(char str1[8], char str2[], int sz1, int sz2) {
    int count = 0;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i <= sz1) {
        // 如果当前字符匹配成功，将i和j都向后移动一位
        if (str2[j] == str1[i])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            // 如果匹配失败，根据KMP算法，将i和j回溯到指定位置
            // i退回到之前匹配成功的下一个位置
            // j退回到模式串的开头位置
            i = i - j + 1;
            j = 0;
        }
        // 当模式串全部匹配完成，即j超过了模式串的长度时，说明匹配成功
        // 此时，i和j需要更新，以继续寻找下一个出现位置
        if (j > sz2 - 1)
        {
            i = i - j + 2;
            j = 0;
            count++; // 匹配次数自增
        }
    }
    return count; // 返回总匹配次数
}

完整测试代码

#include 
// KMP算法，计算模式串在主串中的出现次数
int kmpsuanfa(char str1[8], char str2[], int sz1, int sz2) {
    int count = 0;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i <= sz1) {
        // 如果当前字符匹配成功，将i和j都向后移动一位
        if (str2[j] == str1[i])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            // 如果匹配失败，根据KMP算法，将i和j回溯到指定位置
            // i退回到之前匹配成功的下一个位置
            // j退回到模式串的开头位置
            i = i - j + 1;
            j = 0;
        }
        // 当模式串全部匹配完成，即j超过了模式串的长度时，说明匹配成功
        // 此时，i和j需要更新，以继续寻找下一个出现位置
        if (j > sz2 - 1)
        {
            i = i - j + 2;
            j = 0;
            count++; // 匹配次数自增
        }
    }
    return count; // 返回总匹配次数
}
int main() {
    char str1[8] = { 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b' };//主串
    char str2[] = { 'a', 'b','a' };//模式串
    int sz1 = sizeof(str1) / sizeof(str1[0]);//计算str1的长度
    int sz2 = sizeof(str2) / sizeof(str2[0]);//计算str2的长度
    int sum = kmpsuanfa(str1, str2, sz1, sz2); // 计算str1中有多少个str2字符
    printf("主串中有%d个模式串", sum); // 输出匹配的次数
    return 0;
}

用str1[8] = { 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b' };//主串
   str2[] = { 'a', 'b','a' };//模式串

测试结果为

求next数组值的代码如下

void getnext(char str1[],int sz1, int next[])
{
    int i = 1;
    int j = 0;
    next[1] = 0;
    while (i < sz1)
    {
        if (j==0 || str1[i] ==str1[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
    }
}

还是需要测试一下的

#include 
void getnext(char str1[],int sz1, int next[])
{
    int i = 1;
    int j = 0;
    next[1] = 0;
    while (i < sz1)
    {
        if (j==0 || str1[i] ==str1[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
    }
}
int main() {
    char str1[8] = { 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b' };//主串
    int next[10];
    getnext(str1, sz1,next);
    printf("\nstr1的next数组为：");
    for (int k = 1; k < sz1+1; k++)
        printf("%d ", next[k]);
    return 0;
}

用str1[8] = { 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b' }测试的结果为