《大话数据结构》第三章学习笔记--线性表（一）

线性表的定义

线性表：零个或多个数据元素的有限序列。

线性表元素的个数n定义为线性表的长度。n为0时，为空表。

在比较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。

线性表的存储结构

顺序存储结构

可以用C语言中的一维数组来实现，每个数据元素的类型都相同。

描述顺序结构存储结构需要三个属性：

1.存储空间的起始位置：数组date，它的存储位置就是存储空间的存储位置。。

2.线性表的最大存储容量：数组长度maxsize。

3.线性表的当前长度：length

数据长度和线性表长度的区别

数组的长度：是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不变的。

线性表的长度：是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化 的。

任何时刻，线性表长度都应该小于数组的长度。

地址计算方法

存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号就被称为地址。

计算公式为：

LOC(a)=LOC(a1)+(i-1)*c;

随机存取结构：每个线性表位置的存入或者取出数据，对计算机来说都是相同的时间，也就是常数。

顺序存储结构的插入与删除

与数组类似，即找到要插入或删除的位置，把该位置后的元素全部后移或者前移，然后表长加一或减一。

线性表顺序存储结构的优缺点

优点：

1.无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间

2.可以快速地存取表中任一位置的元素

缺点：

1.插入和删除元素需要移动大量的元素

2.当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量

3.造成存储空间的“碎片”

链式存储结构

定义

n个结点链结成一个链表，即为线性表的链式存储结构。

特点

线性表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。意味着，这些数据元素可以存在内存未被占用的任意位置。

在链式结构中，每个数据元素既要存储数据元素信息（数据域），还要存储其后继元素的存储地址（指针域）。

头指针和头结点的异同

头结点：为了方便对链表进行操作，在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为 头结点。

头指针：链表中点一个结点的存储位置叫做头指针。

头指针：

1.头指针是指向链表第一个结点的指针，如果链表有头结点，那就是指向头结点的指针。

2.头指针具有标志作用所以常用头指针冠以链表的名字

3.无论链表为不为空，头指针都不为空，头指针是链表的必要元素

头结点：

1.头结点是为了方便对链表进行操作，在单链表的第一个结点前附设一个结点，其数据域一般无意义，也可存放链表的长度

2.有了头结点，对第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与其他结点操作就统一了。

3.头结点不一定是链表的必须要素。

单链表

单链表的读取，插入，删除

读取

/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
	int j;
	LinkList p;		/* 声明一结点p */
	p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */
	j = 1;		/*  j为计数器 */
	while (p && jnext;  /* 让p指向下一个结点 */
		++j;
	}
	if ( !p || j>i ) 
		return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */
	*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */
	return OK;
}

 插入

 

/* 初始条件：链式线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{ 
	int j;
	LinkList p,s;
	p = *L;   
	j = 1;
	while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */
	{
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if (!p || j > i) 
		return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */
	s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */
	s->data = e;  
	s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */
	p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */
	return OK;
}

删除

 

/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) 
{ 
	int j;
	LinkList p,q;
	p = *L;
	j = 1;
	while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */
	{
        p = p->next;
        ++j;
	}
	if (!(p->next) || j > i) 
	    return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */
	q = p->next;
	p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */
	*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */
	free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */
	return OK;
}

单链表的整表创建与删除

创建

头插法，即让新结点始终在第一的位置

/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n) 
{
	LinkList p;
	int i;
	srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */
	*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
	(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */
	for (i=0; idata = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */
		p->next = (*L)->next;    
		(*L)->next = p;						/*  插入到表头 */
	}
}

尾插法，把新结点放在终端结点后面

void creak(struct node **p,int n)
{
    struct node *p1,*p2;
    *p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    p1=*p;
    for(int i=0; idate));
        p1->next=p2;
        p1=p2;
    }
    p1->next=NULL;
}

删除

Status clearlist(LinkList *L)
{
   LinkList p,q;
   p=(*L)->next;
   while(p)
   {
      q=p->next;
      free(p);
      p=q;
   }
  (*L)->next=NULL;
   return ok;
}

 单链表结构与顺序存储结构的优缺点

如果线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时，适宜顺序存储结构。

当线性表中元素个数变化较大或者根本不知道有多大时，最好用单链表结构