River Chandler
River Chandler

X射线与原子核物理概论

  •  考前急救所用
  • 若你是原物老师，请捞！谢！

X射线的产生机制

  • 实验表明，X射线由两部分构成，一部分 波长连续变化，称为连续谱；
  • 一部分波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料的标识，所以称为标识谱，又叫特征谱--它迭加在连续谱上

连续谱的特征----韧致辐射（刹车辐射）

  • 连续谱与管压的关系
    • 阳极材料不变时，波长的最小值和相对长度的最大值随管压的升高都向短波方向移动。
  • 连续谱与阳极材料的关系
    • 最小波长与靶无关，由管压决定的
  • 微观机制
    • 高压加速后的电子进入靶内，可以到达不同的深度，其速率骤减为0，有很大的加速度，而伴随着带电粒子的加速运动，必然有电磁辐射产生
  • 韧致辐射的最小波长
    • 一开始是经验公式，后来就...
    • \lambda = \frac{hc}{E_k}
    • hc=1.24nm\cdot keV

线状谱

  • 不同元素线状谱的波长不同的，但线系结构是相似的
  • 改变靶物质时，随Z（电荷数）的增大，同一线系的线状谱波长向短波方向移动，但没有周期性变化
  • 某元素的标识谱与化合状态无关
  • 对一定的阳极靶材料，产生标识谱的外界电压有一个临界值
  • 产生机制
    • 线状谱产生于原子内层电子的跃迁
    • 其他壳层上电子向空位跃迁

定律--线状谱的定量计算

  • 对同一线系的某条谱线来说，不同元素的X射线频率的平方根与原子序数Z成线性关系

  • K_\alpha-X射线能量的近似表达式：

E_{K_\alpha}=\frac{3}{4}\times13.6\times (Z-1)^2eV

标识谱产生的其它效应

  • 俄歇电子
    • 当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的能量不产生X射线，而是将另一层电子电离，这样产生的电子称俄歇电子
  • 核激发效应
    • 内层电子间的跃迁，将能量传给原子核，使原子核跃迁到激发态
  • 同步辐射
    • 电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐射

布拉格衍射

n\lambda = 2dsin\theta

Compton散射

  • 在X射线与物质散射的实验里却发现，被散射的X射线中，除了与入射X射线具有相同波长成分外，还有波长增加的部分出现，且这部分X射线的波长因散射角的不同而异

Compton解释的讨论

波长的变化

X射线与原子核物理概论_第1张图片

散射光的能量

散射光子的能量表达式

h\nu'=\frac{h\nu}{1+\gamma (1-cos\theta)},\gamma\equiv \frac{h\nu}{m_0 c^2}

反冲电子的动能

E=h\nu-h\nu'=h\nu\frac{\gamma (1-cos\theta)}{1+\gamma(1-cos\theta)}

非相干散射

  • 在任一方向，相干散射和非相干散射同时存在,通常定义

 的散射为相干散射，否则为非相干散射

  • 微观机理
    • 大量光子打向原子时，有些光子同内层束缚电子发生作用，却不能使其电离，总的效果是同整个原子发生弹性散射

X射线的吸收谱

光与物质作用的方式

根据光子能量的不同

  • 光电效应
  • compton效应
  • 电子偶效应
    • 光子能量大于电子静止质量的两倍时(1.02Mev)，光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子

朗伯-比耳定律

  • 物质的吸收系数 u
    • 由光电效应和康普顿散射贡献
  • 质量吸收系数  \frac{u}{\rho},吸收体密度\rho

X射线与原子核物理概论_第2张图片

  •  吸收系数对入射X光子波长（能量）的曲线，称X射线的吸收谱
    • 吸收系数随X光子能量增加而下降。即短波长X射线的贯穿本领（穿透性）强
    • 存在吸收限

吸收限与原子能级

  • 吸收限的产生
    • 入射X光子能量大到足以使吸收物的原子吸收它时，使内层（K、L、M……)一个电子电离
  •  吸收限的出现，再一次证明了原子内部电子的壳层结构

原子核物理概论

原子核

  • 由质子和中子组成。
  • 质子带正电荷，中子不带电。
  • 质子和中子统称为核子。核子的自旋为1/2。

  • 原子核的形状一般为近似椭球，其长短半轴之比一般不大于5/4，可近似看作球形。核电四极矩是核偏离球形的量度

核自旋和核磁矩

  • 核自旋
    • 质子和中子都是费米子，具有自旋角动量量子数1/2。
    • 核的角动量是中子的自旋、质子的轨道和自旋之和。
    • 原子核自旋角动量

  •  核自旋角动量量子数。为整数或半整数
    • 偶---偶核（中子和质子数都为偶数）自旋为零
    • 奇---偶核自旋为半整数
    • 奇---奇核自旋为整数
  • 核磁矩
    • g由实验确定，有正有负。      

X射线与原子核物理概论_第3张图片

原子核的结合能

\left\{\begin{matrix} m_n=1.008\,\,664\,\,915\,\,97(43)u\\ m_p=1.007\,\,276\,\,466\,\,77(10)u \\ 931.5MeV/u\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; \end{matrix}\right.

核力

X射线与原子核物理概论_第4张图片

  • 短程力
  • 饱和性
    • 比结合能近似为常数，这意味着，每一个核子只与它临近的少数几个核子有相互作用
  • 核力与电荷无关
  • 斥心力
  • 自旋相关性
    • 核力的大小与两粒子自旋的相 对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核力较弱
  • 原子间的作用力是一种交换力，电子是它们的交换媒介
  • 核子间的力是交换力，核子间以π介子作为交换媒介

衰变及其统计规律

放射性活度

  • 放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目
    • N表示当时存在的原子核数目

A=\frac{-dN}{dt}=\lambda N_0e^{-\lambda t}

  • 单位
    • 1贝克勒尔(Bq)=1次核衰变/秒
    • 1居里(Ci)=3.7*10^10Bq

衰变常数

\lambda = A/N

半衰期

T_{1/2}=\frac{ln\,2}{\lambda}

核反应

衰变能与核能级

  • 衰变能\Delta E=\Delta M c^2
  • 衰变中放出的总能量

子核激发能:E;出射阿尔法粒子E_\alpha;子核反冲动能E_\gamma

衰变能:E_0=E_\alpha + E_\gamma\approx \frac{A}{A-4}E_\alpha(\alpha\,\,decay)

当子核到基态时,衰变能才等于总衰变能

\Delta E=E_\alpha + E_\gamma + E

衰变谱

  • alpha 衰变谱是分立的

  • beta 衰变 连续谱的出现与 能量守恒和核能级量子化相矛盾
  • beta 衰变 
    • 核的自旋角动量由质量数决定. beta 衰变中 质量数 不变,但释放出的电子具有角动量,因此beta 衰变的角动量不守恒
  • beta- 衰变

_Z^AX\rightarrow _{Z+1}^AX'+_{-1}^0e+\bar{\nu_e}(anti-neutrino)

  • beta+ 衰变

_Z^AX\rightarrow _{Z-1}^AX'+_{+1}^0e+{\nu_e}(neutrino)

  • 轨道电子俘获
    • 母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个质子转为中子，过渡到子核的同时放出一个中微子

_Z^AX+_{-1}^0e_i\rightarrow _{Z-1}^AX'+_{+1}^0e+{\nu}+W_i

_{-1}^0e_i表示核外i轨道上的电子;W_i表示轨道上电子的结合能

  • 中微子吸收

  •  双 beta- 衰变:一次放出两个光电子
  •  beta 延迟中子发射
    • 母核发生  beta  衰变后，得到不稳定的子核；子核又放出中子，变成它的同位素，有时缓发一个中子，有时释放两个中子
  •  beta 延迟质子发散的 alpha 粒子的发散
    •  母核发生衰变后，得到不稳定的子核，以不同的几率放出质子和 alpha 粒子，而变成其他的核素。

  • gamma 衰变
    • 原子核的退激，必然伴随有 gamma 射线的放出， 射线的能量就等于相应的核能级之间的能量差
    • X 射线与 gamma 射线的差别在于能量和产生的方式不同而已
      • X射线产生于原子内层电子的跃迁；gamma 射线产生于激发态原子核的退激或正、负电子对的湮灭
  • Mossbauer 效应
    • 在 gamma 衰变中，处于激发态的核由高能态向低能态跃迁时，子核与 gamma 光子的总动量和总能量是守恒的，亦即子核具有一定的反冲动量和反冲能   
    • 如果将放射性核素固定在晶体中，遭反冲的就不是单个原子核，而是整块晶体

射线同事物的相互作用

  • \alpha 粒子通过实物时，与实物中的电子，原子，分子碰撞而损失能量
  • 电子（\beta）通过实物时，可以发生弹性碰撞，非弹性碰撞和韧致辐射
    • 弹性碰撞：实物电荷的库伦场作用使电子路径偏离原方向
    • 非弹性碰撞：电子通过实物使实物原子发生激发或电离
    • 韧致辐射：电子经过原子核附近，受到原子核库伦场作用而产生加速度，给出电磁辐射（电子能量较高）
      • 辐射损失随透射原子序数和电子能量增加而增加
  • \gamma（光子） 射线通过实物时，主要通过吸收和散射过程发生衰减。光子在吸收物种被吸收主要通过
    • 光电效应               随射线能量的增加而减弱
    • 康普顿效应           随射线能量的增加而减弱
    • 电子偶素的产生    随射线能量的增加而增加

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