Matlab使用cftool进行曲线拟合

第一步，导入要拟合的输入和输出数据

导入excel时，如果作为列矢量导入，则会将excel的数据按列导入，并且，默认将第一行的变量名作为每一列的矢量名。

第二步，打开插件curve fitting

在应用程序里打开，或者输入命令cftool均可

该工具的界面如下

第三步，选择输入和输出数据

下拉会显示当前已经导入的列矢量，可以进行选择，比如刚才导入的x和y矢量。

选择好x和y，因为右侧选了自动匹配Auto fit，所以选完之后就会自动出现拟合结果和曲线

比如，这里拟合出来的就是y=5x+3

这里因为函数关系很明显，所以自动选择了，如果函数关系不明显，则我们可以手动选择匹配方式。

如果是线性关系，一般使用多项式逼近Polynomial就可以了。

需要注意的是：拟合的函数要与实际点相符合，一般来说y随x线性变化的就用线性函数拟合，y随x大幅度变化就用指数函数拟合等等。Matlab中含有多项自带函数工具箱提供的拟合类型有：

• Custom Equations：用户自定义的函数类型；
• Exponential：指数逼近，有2种类型， a∗exp (b∗x)a*exp(b*x)a∗exp(b∗x) 、 a∗exp(b∗x)+c∗exp(d∗x)a*exp(b*x) + c*exp(d*x)a∗exp(b∗x)+c∗exp(d∗x)；
• Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0+a1 ∗ cos(x∗w)+b1∗sin(x∗w)a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w)a0+a1∗cos(x∗w)+b1∗sin(x∗w)；
• Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a 1 ∗ e x p ( − ( ( x − b 1 ) / c 1 ) 2 ) a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)a1∗exp(−((x−b1)/c1)2)；
• Interpolant：插值逼近，有4种类型，Nearest neighbor、Linear、Cubic、Shape-preserving（PCHIP）；
• Linear Fitting：线性拟合；
• Polynomial：多项式逼近；
• Power：幂逼近，有2种类型，a∗xba*x^ba∗xb、a∗xb+ca*x^b+ca∗xb+c；
• Rational：有理数逼近；
• Smoothing Spline：平滑逼近；
• Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a 1 ∗ s i n ( b 1 ∗ x + c 1 ) a1*sin(b1*x + c1)a1∗sin(b1∗x+c1)；
• Weibull：只有一种，a∗b∗x (b−1)∗exp(−a∗xb)a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)a∗b∗x(b−1)∗exp(−a∗xb)；

具体参考这篇文章：

Matlab使用cftool拟合曲线_matlab 拟合工具箱函数调用_上厕所也要穿校服的博客-CSDN博客

总结：cftool是matlab中一个十分好用的工具箱，使用者可以先输入自变量（x）和因变量（y），这时候出现了点的分布，根据点的分布选择合适的函数进行拟合，需要注意的是拟合函数的阶数不能太大，一般不超过7（询问过授课老师），否则可能出现过拟合。