python实现小波降噪

小波降噪的理念为噪音存在高频成分当中，小波降噪首先对信号进行分解，若信号进行3层分解，则信号将分解为信号的低频成分A3近似小波系数，信号的高频成分D3,D2,D1细节小波系数，由于小波阈值去噪认为噪音存在高频成分当中，所以对细节小波系数进行阈值收缩处理，及绝对值小于阈值的置零，大于阈值的保留或收缩，最终将处理后的各个小波系数进行小波逆变换进行重构，得到去噪后的信号。
# 阈值的计算公式如下，还有其他的阈值计算方法
# thr=round(np.sqrt(2*np.log(N)),4)  #阈值获取，方式为sqtwolog固定阈值
# thr = (np.median(np.abs(w[0])) / 0.6745) * (np.sqrt(2 * np.log(len(data))))  # 阈值获取，方式为VisuShrink通用阈值
# thr = ((np.median(np.abs(w[0])) / 0.6745) * (np.sqrt(2 * np.log(len(data)))))/np.log2(j+1),自适应阈值，j为分解层数，即阈值处理的时候每个细节小波系数使用对于的阈值

w = pywt.wavedec(wave_data, 'sym10',level=4)  # 小波分解，pywt.wavedec(数据, 小波基,分解尺度),分解得到的w是一个列表，w[0]是最大尺度的近似系数，w[1]是最大尺度的细节系数，w[2]是次大尺度的细节系数，以此类推

thr = (np.median(np.abs(w[0])) / 0.6745) * (np.sqrt(2 * np.log(len(wave_data))))  # 阈值获取，方式为VisuShrink通用阈值


for i in range(1, len(w)):
    w[i] = pywt.threshold(w[i], thr, mode='soft')  # 阈值处理函数

rec_s = pywt.waverec(w, 'sym10')  # 小波重构

结果如下图，去噪后，可清晰的看到周期性冲击信号，冲击信号间隔频率为某风场齿轮箱中间轴齿轮断齿故障信号。