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数据库缓存redis分布式
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mysql记录客户端ip
有时候我们需要查看当前的mysql数据库中,有哪些客户端保持了连接,每个客户端分别保持了多少连接,可以使用下面的语句查询结果,可以直观的看到连接数。SELECTsubstring_index(host,':',1)AShostname,state,count(*)FROMinformation_schema.processlistGROUPBYstate,hostname;输出结果:mysql>S
- LVS高性能原因揭秘
天亮i
请你做好思考的准备,跟着我的思路,去一点一点,把这么一个知识的历程,把它研究透彻,你会受益匪浅。OSI网络分层我们都应该知道,有OSI网络分层模型这么一个概念。此外,由于我们学的是软件工程学,为什么有一个工程这俩字在里面,那就说明了不是纯学术上的一个研究,是有具体的工程去做的。那么就涉及到分层解耦这么一个思想,任何一个层,只需要关心它这一层的事,而不用去管其它层具体是怎么做的。那么,对于每一层,就
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- Java利用itextpdf实现pdf文件生成
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前言最近公司让写一个数据页面生成pdf的功能,找了一些市面代码感觉都太麻烦,就自己综合性整合了一个便捷的工具类,开发只需简单组装数据直接调用即可快速生成pdf文件。望大家一起学习!!!代码获取方式:资源下载下载源码后台私信(一键三连哦!!!)二、前期准备1、html模版(放置接口所在项目的resourcess/templates/)需要准备一个要看到的pdf模版,利用html代码形式简单输出,其中
- leetcode543.二叉树的直径
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WorldofWarcraft[CLASSIC]Earth,Wind&Fire地、风和火在60秒内连续击杀岩石看守者阿尔卡冯、风暴看守者埃玛尔隆和火焰看守者科拉隆3个坦克:1号FQ拉土,加风的小怪,特别注意超载小怪,小怪会打治疗的2号DK主拉火,嘲讽土3号FQ拉风(和2号DK重合,流星拳分担,他掉血很快)特别注意超载小怪2个治疗NQ,JLM5个输出2个猎人去拉BOSS,2个法师输出,萨满是必须的,
- 【matlab】大小键盘对应的Kbname
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matlab中可以通过Kbname来识别键盘上的键。在写范式的时候,遇到一个问题,我想用大键盘上排成一行的数字按键评分,比如Kbname('1')表示键盘上的数字1,但是这种写法只能识别小键盘上的数字,无法达到我的目的,网上也没找到相关的资料,于是自己尝试。在尝试的过程中,我注意到大键盘上的数字shift之后是一些标点符号,于是我分别尝试了两种思路:1)Kbname('数字对应的标点符号'),比如
- 线程池处理异常
NaughtyBo
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又菜又爱玩呜呜呜~
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1.viper库viper库是一个读取配置文件的库,支持多种配置文件,如JSON/TOML/YAML/HCL/envfile/Javaproperties等2.遇到的问题在使用viper库的时候发现按照相应的配置已经读取到了对应的配置,但是转换为结构体的时候发现怎么拿结构体里面的数据都是空的3.解决步骤1.打印所有的viper读取到的配置database:host:127.0.0.1port:33
- 从awesome xxx类型的GitHub项目的README.md文件中检索所有GitHub代码库链接,并将它们克隆到本地
之群害马
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脚本优化亮点:智能编码处理-新增URL解码功能,完美处理含中文等特殊字符的仓库名深度镜像支持-更新国内高校镜像源,提升克隆速度(新增清华、中科大镜像)智能重试机制-增加自动重试功能,网络波动时自动重试3次进度可视化-添加彩色进度条显示,实时掌握克隆进度深度错误追踪-增强错误日志记录,包含时间戳和错误类型#!/bin/bash#彩色输出设置RED='\033[0;31m'GREEN='\033[0;
- 罗技鼠标接收器丢了,怎么用另一个logi接收器重新配对?
ShyTan
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1.首先接收器得是logi的,其次看这个接收器是什么类型的,一共有以下3种。(这几种接收器都可以给其他logi鼠标用)下图左侧带红标的这个(标可能带颜色或者是透明,都一样),叫多设备接收器,可以一个接收器连接多个设备。下图右侧不带标的这个,是单设备接收器,只能匹配一个设备。分新款和旧款2.多设备接收器新增匹配设备,可以在LogitechUnifyingSoftware软件的官网https://su
- 误差放大器的工作原理是什么?
深圳市青牛科技实业有限公司
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华为审批不通过天津企业待遇集锦211本硕985博找不到工作怎么办还在等华子车bu的保温呢,家被偷了【11.26更新】24届求职黑名单汇总贴记录一次被爆杀的字节面试经历25届日常实习求助,有开源项目经历和源码学习经历求求大家投下我们小米吧,被鸽麻了25日常实习点击就送的公司。。。二本鼠鼠2个多月秋招今天心酸结束秋招上岸,个人历程和面经总结理想一面美团成都到家-24届校招补招-不卷-急!!求求大家投下
- 成电通信研一,没有实习机会的Java道路是否可行?未来是走Java开发还是嵌入式?
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今天给大家分享的是一位粉丝的提问,成电通信研一,没有实习机会的Java道路是否可行?未来是走Java开发还是嵌入式?接下来把粉丝的具体提问和我的回复分享给大家,希望也能给一些类似情况的小伙伴一些启发和帮助。同学提问:你好,我本科杭电,硕士成电,通信工程研一,不知道之后要走java还是嵌入式,嵌入式我把江科大的视频都看完了,也跟着做了实验,不知道后面怎么走。导师应该不放实习,java没实习应该很严重
- 基于 Debian 的系统(如 Ubuntu)上安装、启动和配置 SSH 服务的指令流
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主要指令流和步骤简述:安装SSHdpkg-l|grepssh检查SSH服务是否已安装,如果输出中包含`openssh-server`,则说明SSH服务已经安装sudoapt-getinstallopenssh-server安装SSH服务ps-e|grepssh检查SSH服务是否已经启动,如果输出中包含`sshd`,则说明SSH服务已经启动sudoservicesshstart启动SSH服务sudo
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在现代Java开发中,日志记录是不可或缺的一部分。它不仅帮助开发者调试和监控应用程序的运行状态,还能在出现问题时快速定位原因。今天,我们就来探讨如何在Spring项目中使用Log4j进行日志管理,并通过具体的实例来展示其强大的功能。一、Log4j简介Log4j是Apache提供的一个开源日志框架,广泛应用于Java项目中。它提供了灵活的日志记录方式,支持多种日志级别和输出格式。通过配置文件,开发者
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Matlab路径规划(高阶版)matlab
Matlab领域博客之家博主简介:985研究生,Matlab领域科研开发者;个人主页:Matlab领域代码获取方式:CSDNMatlab领域—代码获取方式座右铭:路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。更多Matlab路径规划仿真内容点击①Matlab路径规划(高阶版)②付费专栏Matlab路径规划(进阶版)③付费专栏Matlab路径规划(初级版)⛳️关注CSDNMatlab领域,更多资源等你来!!⛄一、
- 提示工程(Prompt Engineering)的进阶策略与实践指南
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深化与细化:提示工程(PromptEngineering)的进阶策略与实践指南一、结构化提示的黄金框架CRISPE框架(角色-约束-意图-风格-示例)适用于复杂技术场景,确保输出精准可控:[角色]你是一名有10年经验的Java架构师[约束]使用SpringSecurity6.0+,兼容JDK17[意图]实现支持JWT和OAuth2协议的用户鉴权模块[风格]代码符合GoogleJavaStyle,包
- ib网络状态探测
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#网络专栏ib运维
在InfiniBand网络中,HostChannelAdapter(HCA)是关键组件,了解其状态和配置对于网络管理和故障排查至关重要。以下是一些常用的命令,用于查询和管理HCA的状态和配置。常用命令ibstat功能:显示HCA的基本状态信息,包括设备状态、端口状态、链路速度等。用法:ibstat输出:包括HCA的名称、固件版本、端口状态(如PORT_ACTIVE)、最大和活动MTU等。ibsta
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目录渗透的流程信息收集如何处理子域名爆破的泛解析问题泛解析判断泛解析的存在处理泛解析的策略如何绕过CDN查找真实ipphpinfo中常见的敏感信息权限维持Windows权限维持Linux权限维持技术跨平台权限维持技术检测和防御输出到href的XSS如何防御samesite防御CSRF的原理SameSite的工作原理CSRF防御json格式的CSRF如何防御浏览器解析顺序和解码顺序解析顺序解码顺序过
- 什么是插值?(通俗解释)
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什么是插值?(通俗解释)想象一下,你有一本100页的书,现在你想把它缩小到50页或放大到200页,但是你不想丢失重要的信息。你会怎么做?缩小(Downsampling):你可以挑选关键的内容,把不重要的部分去掉。放大(Upsampling):你可以在两页之间补充一些额外的内容,使它们读起来更连贯。在图像处理中,插值(Interpolation)就是如何在缩放图片时,生成新的像素点,让图片看起来更自
- 深入了解单片机:原理、应用及发展趋势
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单片机
在当今数字化时代,单片机作为嵌入式系统中的关键组成部分,扮演着不可或缺的角色。本文将深入探讨单片机的原理、应用以及未来发展趋势,希望能够帮助读者更好地了解这一领域。一、单片机原理单片机是一种集成了处理器、存储器、输入输出接口和定时器等功能于一体的微型计算机系统。常见的单片机包括由8位或16位CPU构成的芯片,通过外部连接的电路可实现各种功能。单片机的工作原理是通过执行存储在其存储器中的程序来控制外
- 6种最新算法(小龙虾优化算法COA、螳螂搜索算法MSA、红尾鹰算法RTH、新雀优化算法NOA、鳑鲏鱼优化算法BFO、蜘蛛蜂优化算法SWO)求解机器人路径规划(提供MATLAB代码)
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机器人路径规划优化算法无人机路径规划算法机器人matlab宽度优先开发语言人工智能前端
一、机器人路径规划介绍移动机器人(Mobilerobot,MR)的路径规划是移动机器人研究的重要分支之,是对其进行控制的基础。根据环境信息的已知程度不同,路径规划分为基于环境信息已知的全局路径规划和基于环境信息未知或局部已知的局部路径规划。随着科技的快速发展以及机器人的大量应用,人们对机器人的要求也越来越高,尤其表现在对机器人的智能化方面的要求,而机器人自主路径规划是实现机器人智能化的重要步骤,路
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数据分析项目案例股票分析小结:需求:使用tushare包获取某股票的历史行情数据。输出该股票所有收盘比开盘上涨3%以上的日期。输出该股票所有开盘比前日收盘跌幅超过2%的日期。#需求四:假如我从2010年1月1日开始,每月第一个交易日买入1手股票,每年最后一个交易日卖出所有股票,到今天为止,我的收益如何?需求一:使用tushare包获取某股票的历史行情数据。#获取行情df=ts.get_k_data
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要将VSCode的默认终端设置为GitBash,可以按照以下步骤操作:打开VSCode并点击左侧菜单栏中的“视图”(View)选项。在下拉菜单中选择“命令面板”(CommandPalette)。在命令面板中输入“Terminal:SelectDefaultProfile”并选择该选项。在弹出的下拉菜单中选择“GitBash”作为默认终端。或者,你也可以通过以下方式进行设置:打开VSCode并点击左
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题目:给你二叉树的根节点root,返回其节点值的层序遍历。(即逐层地,从左到右访问所有节点)。示例1:输入:root=[3,9,20,null,null,15,7]输出:[[3],[9,20],[15,7]]示例2:输入:root=[1]输出:[[1]]示例3:输入:root=[]输出:[]解题思路+代码:代码:/***Definitionforabinarytreenode.*publiccla
- 深入解析 iOS 视频录制(一):录制管理核心MWRecordingController 类的设计与实现
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媒体捕捉开发经验分享音视频音视频录制自定义录制AVFoundation
深入解析iOS视频录制(一):录制管理核心MWRecordingController类的设计与实现深入解析iOS视频录制(二):自定义UI的实现深入解析iOS视频录制(三):完整录制流程的实现与整合引言在iOS应用开发中,视频录制功能越来越常见,尤其是在直播、短视频和社交应用中,用户经常需要录制高质量的视频内容。为了实现这个功能,我们不仅需要处理视频的输入和输出,还要控制摄像头的切换、录制的开始与
- iOS 中使用 FFmpeg 的高级功能 - 滤镜(Filters)
陈皮话梅糖@
FFmpeg音视频高阶技术讲解iosffmpeg
FFmpeg提供了强大的滤镜功能,可以对音视频进行各种处理,例如裁剪、缩放、添加水印、调整颜色、添加特效等。1.FFmpeg滤镜基础知识1.1什么是滤镜(Filters)?滤镜是FFmpeg提供的一种功能,用于对音视频流进行处理。滤镜链(FilterChain)是多个滤镜的组合,按顺序对输入流进行处理。滤镜图(FilterGraph)是一个复杂的滤镜链,可以包含多个输入和输出。1.2常见的滤镜滤镜
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe