一些常用的正交试验表生成: 单一水平、混合水平、交互作用

正交试验说明

正交试验能够通过做具有代表性的试验，实现以较少的试验次数 从试验中获得较多的信息。正交试验表满足两个性质：

• 在每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
• 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列（同一横行内）有序对子共有4种：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），且每种对数出现次数相等；在三水平情况下，任何两列（同一横行内）有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。

以上两点充分的体现了正交表的两大优越性：均匀分散，整齐可比，通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。

单一水平

无论多少水平，两因素的正交试验等价于全因子试验，即两因素的各水平分别组合一次，试验次数为 $m_1\ast m_2$.

3水平 5因素 18次试验 $L_{18}(3^5)$

ID	A	B	C	D	E
1	3	2	1	2	1
2	2	1	3	1	3
3	2	1	1	3	2
4	1	1	1	1	1
5	2	3	1	2	3
6	3	2	2	1	3
7	1	2	1	3	3
8	1	2	3	1	2
9	1	3	3	2	1
10	3	3	3	3	3
11	3	1	2	3	1
12	1	3	2	3	2
13	2	2	3	3	1
14	2	2	2	2	2
15	1	1	2	2	3
16	2	3	2	1	1
17	3	3	1	1	2
18	3	1	3	2	2

4水平 10因素 48次试验 $L_{48}(4^{10})$

ID	A	B	C	D	E	F	G	H	J	K
1	1	3	2	1	3	4	2	4	3	1
2	2	4	1	2	4	3	1	3	4	2
3	1	4	1	2	1	4	3	2	3	4
4	4	1	3	2	2	3	4	4	3	1
5	3	1	2	4	4	3	1	2	3	4
6	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
7	2	4	4	4	3	3	3	1	1	1
8	2	3	2	1	2	3	4	1	4	3
9	1	2	1	3	2	3	4	3	1	4
10	2	1	3	2	3	4	2	3	1	4
11	1	1	2	4	3	1	4	3	4	2
12	1	2	3	4	1	3	2	2	4	1
13	4	3	1	4	1	2	4	1	3	2
14	4	2	2	2	1	1	1	3	3	3
15	2	4	3	1	1	2	4	3	2	1
16	3	4	1	2	3	1	4	4	2	3
17	2	3	3	3	1	1	1	4	4	4
18	4	3	2	1	4	2	3	3	1	4
19	1	1	3	2	4	2	3	1	4	3
20	3	3	4	2	1	3	2	1	2	4
21	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
22	2	1	4	3	2	4	1	1	3	2
23	3	2	2	2	4	4	4	1	1	1
24	3	2	3	4	3	2	1	4	1	2
25	3	3	1	4	2	4	1	3	2	1
26	4	2	3	4	2	1	3	1	2	4
27	4	1	4	3	4	1	2	3	2	1
28	3	1	4	3	1	2	4	2	1	3
29	4	4	2	3	1	3	2	4	1	2
30	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
31	2	2	4	1	3	1	4	2	3	4
32	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
33	1	3	4	2	2	1	3	4	1	2
34	4	2	1	3	3	4	2	1	4	3
35	1	3	3	3	4	4	4	2	2	2
36	2	2	1	3	4	2	3	4	3	1
37	1	4	4	4	2	2	2	3	3	3
38	1	4	2	3	3	2	1	1	2	4
39	4	3	4	2	3	2	1	2	4	1
40	4	1	1	1	3	3	3	2	2	2
41	4	4	3	1	2	4	1	2	1	3
42	1	2	4	1	4	3	1	4	2	3
43	2	3	1	4	4	1	2	2	1	3
44	3	4	3	1	4	1	2	1	3	2
45	3	2	4	1	1	4	3	3	4	2
46	3	4	2	3	2	1	3	2	4	1
47	3	1	1	1	2	2	2	4	4	4
48	2	1	2	4	1	4	3	4	2	3

混合水平

一个因素4水平、三个因素3水平，共36次试验 $L_{36}(4^1,3^3)$

ID	A	B	C	D
1	3	3	1	3
2	4	3	3	3
3	4	1	3	1
4	2	1	1	2
5	3	1	1	1
6	4	2	2	3
7	4	1	1	3
8	2	2	3	1
9	2	3	3	2
10	1	3	3	1
11	2	1	2	3
12	3	3	3	1
13	4	3	2	1
14	4	2	1	1
15	4	1	2	2
16	3	1	3	2
17	1	2	1	3
18	3	2	2	1
19	1	1	3	2
20	3	2	1	2
21	1	2	2	1
22	3	1	2	3
23	1	1	1	1
24	3	3	2	2
25	2	2	2	2
26	1	2	1	2
27	1	3	2	3
28	2	3	1	3
29	3	2	3	3
30	4	3	1	2
31	1	3	2	2
32	2	3	1	1
33	2	1	2	1
34	2	2	3	3
35	1	1	3	3
36	4	2	3	2

两个因素4水平、两个因素2水平 共16次试验 $L_{16}(4^2,2^2)$

ID	A	B	C	D
1	3	2	1	1
2	4	1	1	2
3	2	3	2	2
4	2	4	1	1
5	3	4	1	2
6	4	4	2	2
7	2	1	2	1
8	2	2	1	2
9	3	1	2	2
10	4	3	1	1
11	4	2	2	1
12	1	2	2	2
13	3	3	2	1
14	1	4	2	1
15	1	3	1	2
16	1	1	1	1

其他[任意因素、水平组合]的正交表、含交互作用的正交表

见 一些常用的正交试验表生成: 单一水平、混合水平、交互作用