leetcode 62.不同路径 python 解法

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？

python 解法

Step1.先对每个格子赋值，第一行和第一列为1 其余格子为0

Step2.动态规划处理

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        f = [[1] * n] + [[1] + [0]*(n - 1) for _ in range(m - 1)]
        #[1] * n] = [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]   [1] + [0]*(n - 1) = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
        print(f)
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1]
        return f[m - 1][n - 1]

最后的效果为：

总结

因为每次只能向右或者向下前进，因此对于一个矩形，总次数汇总到最右下角的方块中，如：

针对在代码中，最后只需要输出最后一个格子中的次数就行，即：f[m - 1][n - 1]