16.讲二分查找（下）：如何快速定位IP对应的省份地址

问题：通过IP地址来查找IP归属地的功能。

1. 二分查找的变形问题

2. 变体一：查找第一个值等于给定值的元素

如何找到第一个8？

/**
   * 查找第一个值等于给定值的元素l
   *
   * @param arr
   * @param value
   * @return
   */
  public static int binarySearch1(int[] arr, int value) {
    int high = arr.length - 1;
    int low = 0;
    while (low <= high) {
      int mid = low + ((high - low) >> 1);
      if (arr[mid] > value) {
        high = mid - 1;
      } else if (arr[mid] < value) {
        low = mid + 1;
      } else {
        if (arr[mid - 1] != value || mid == 0) {
          return mid;
        } else {
          high = mid - 1;
        }
      }
    }
    return -1;
  }

3. 变体二：查找最后一个值等于给定值的元素

 /**
   * 查找最后一个值等于给定值的元素
   *
   * @param arr
   * @param value
   */
  public static int binarySearch2(int[] arr, int value) {
    int high = arr.length - 1;
    int low = 0;
    while (low <= high) {
      int mid = low + ((high - low) >> 1);
      if (arr[mid] > value) {
        high = mid - 1;
      } else if (arr[mid] < value) {
        low = mid + 1;
      } else {
        if (arr[mid + 1] != value || mid == arr.length - 1) {
          return mid;
        } else {
          low = mid + 1;
        }
      }
    }
    return -1;
  }

4.变体三：查找第一个大于等于给定值的元素

比如：数组中存储的这样一个序列：3，4，6，7，10。如果查找第一个大于等于5的元素，那就是6。

  /**
   * 查找第一个大于等于给定值的元素
   *
   * @param arr
   * @param value
   */
  public static int binarySearch3(int[] arr, int value) {
    int low = 0;
    int high = arr.length - 1;
    while (low <= high) {
      int mid = low + ((high - low) >> 1);
      if (arr[mid] >= value) {
        if (arr[mid - 1] < value || mid == 0) {
          return mid;
        } else {
          high = mid - 1;
        }
      } else {
        low = mid + 1;
      }
    }
    return -1;
  }

5.变体四：查找最后一个小于等于给定值的元素

/**
   * 查找最后一个小于等于给定值的元素
   *
   * @param arr
   * @param value
   */
  public static int binarySearch4(int[] arr, int value) {
    int low = 0;
    int high = arr.length - 1;
    while (low <= high) {
      int mid = low + ((high - low) >> 1);
      if (arr[mid] <= value) {
        if (arr[mid + 1] > value || mid == arr.length - 1) {
          return mid;
        } else {
          low = mid + 1;
        }
      } else {
        high = mid - 1;
      }
    }
    return -1;
  }

6.课后思考

我们今天讲的都是非常规的二分查找问题，今天的思考题也是一个非常规的二分查找问题。如果有序数组是一个循环有序数组，比如4，5，6，1，2，3。针对这种情况，如何实现一个求“值等于给定值”的二分查找算法呢？