Python123：使用函数输出指定范围内的Fibonacci数、使用函数验证哥德巴赫猜想（C语言）

1、使用函数输出指定范围内的Fibonacci数

题目： 本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0

函数接口定义：

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );

其中函数fib须返回第n项Fibonacci数；函数PrintFN要在一行中输出给定范围[m, n]内的所有Fibonacci数，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。如果给定区间内没有Fibonacci数，则输出一行“No Fibonacci number”。

裁判测试程序样例：

#include 

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );
	
int main()
{
    int m, n, t;

    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);
    printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));
    PrintFN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里，与上述测试代码一起提交 */

输入样例1：

20 100 7

输出样例1：

fib(7) = 13
21 34 55 89

输入样例2：

2000 2500 8

输出样例2：

fib(8) = 21
No Fibonacci number

代码：

#include 
int fib( int n )
{
    int a=1,b=1,c,i;
    if(n==1){
        return 1;
    }
    else{
        if(n==2)
        { return 1;}
        else{
            for(i=3;i<=n;i++){
                c=a+b;
                a=b;
                b=c;
            }
            return b;
        }
    }
}
void PrintFN( int m, int n )
{
    int i=1,count=0;
    while(fib(i)<=n){
        if(fib(i)>=m){
            count++;
            if(count==1){
                printf("%d",fib(i));
            }
            else
            {
                printf(" %d",fib(i));
            }
        }
        i++;
    }
    if(count==0){
        printf("No Fibonacci number\n");
    }
}
int main()
{
    int m, n, t;
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);
    printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));
    PrintFN(m, n);
    return 0;
}

 
 
 

2、使用函数验证哥德巴赫猜想

题目： 本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);//测试用例中m不一定小于n
    if ( prime(m) != 0) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6) m = 6;
    if ( m%2) m++;cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里，与上述测试代码一起提交 */

输入样例：

89 100

输出样例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, 

代码1：

#include 
#include 
int prime( int p )
{
	int i,flag=1;
	if(p<=1)flag=0;
	else if(p==2)flag=1; 
	else
		for(i=2;i<=sqrt(p)+1;i++){
			if(p%i==0)flag=0;
		}
	return flag;
}
void Goldbach(int n)
{
	int i;
	for(i=3;i<=n/2;i++){
		if(prime(i)&&prime(n-i)){
			printf("%d=%d+%d",n,i,n-i);
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	int m,n,i,cnt,a;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	if(m>n){
		a=m;
		m=n;
		n=a;
	}
	else m<=n;
	if(prime(m)!=0)printf("%d is a prime number\n",m);
	if(m<6)m=6;
	if(m%2)m++;
	cnt=0;
	for(i=m;i<=n;i+=2){
		Goldbach(i);
		cnt++;
		if ( cnt%5) printf(", ");
    	else printf("\n");
	}
	return 0;
 }

 
代码2：

#include
#include

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if(m>n)
    {
        i=m;
        m=n;
        n=i;
    }
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}
int prime( int p )
{	
	int i ;
	if(p<=1){
		return 0;	
	}else if (p==2){
		return 1;
	}else{
		for(i=2;i<=p/2;i++){
			if(p%i==0){
				return 0;
			} else if(i>p/2){
				return 1;	
			}
		}
	}
	return 1;
}
 
void Goldbach( int n ){
	int a;
	int count=0;
	for(a=2; a<=n;a++){	
		if(prime(a)==1&&prime(n-a)==1){
			count++;
			if(count==1){
				printf("%d=%d+%d",n,a,n-a);
			}
		}
	}
}