位运算笔试练习——判断两个整数（32位）的二进制表达有多少个位不同？

实习生笔试题

问题引入

1、二进制表达方式——位运算
2、有多少位不同——好像只能一位一位的取比较
3、如何取得一个数的每一位呢？
4、比较完一位之后，能否把这一位去掉，比较剩下的，然后重复整个过程呢？

思考一：

判断一个整数二进制表达中有多少位是1?

直接上——a = a & (a - 1)
这个表达式的意思是：将a的二进制表达中最右边的1（包括1）后面的位变成0；
看图很容易理解：

这样就能理解了a = a & (a-1) ：其实就是一个把a二进制表达中从低到高位的所有1变成0的过程，直到a变为0。

显然，a的二进制表达中1的个数就等于这个变换(直到把a变为0)的次数。

下面给出判断一个整数二进制表达中有几位是1；

#include 
//统计一个数的二进制数中的1的个数
int Count(int n) {
    int sum = 0;
    while(n) {
        sum++;
        n &= (n - 1);
    }
    return sum;
}

int main (void) {
    printf("%d\n",Count(5));
    return 0;
}
// 5——0000 0110 两位有1
// printf()输出 2 

---

a &= (a -1)还可以用来判断一个数x是否是2的n次方

判断一个数(x)是否是2的n次方
-------------------------------------
#include 

int func(int x)
{
    if( (x&(x-1)) == 0 )
    //如果一个数是2的n次方，那么这个数用二进制表示时其最高位为1，其余位为0。
    //== 优先级高于 &
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int x = 8;
    printf("%d\n", func(x));
}

思考二：

异或——如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
temp = a ^ b;则temp的二进制表达式中1的个数就是两数二进制表达式不同的位的总数

#include 
int CountBitDiff(int n, int m);

int main (void) {
    printf("%d\n", CountBitDiff(1999,2299));
    return 0;
}

int CountBitDiff(int n, int m) {
    int temp = n ^ m;
    int sum = 0;
    while (temp) {
        sum ++;
        temp &= (temp - 1);
    }
    return sum;
}

思考三：

对于temp = a ^ b; 如何统计temp二进制表达式中1的个数？
另一种思路：
每次只判断最低位，然后向右移位，知道temp为0；

#include 

int CountBitDiff(int n, int m) {
    int re  = m ^ n;//  第一次之后，每次都要移位，所以用re表示剩余的，
    int sum = 0;
    while (re) {
        if ( (re & 1) == 1 ) { 
            //re & 1如果re最低位是1，则结果等于1，表示该位不同sum++；
            sum++;
        } 
        re = re >> 1;//向右移位

    }
    return sum;
}

int main(void) {
    printf("%d\n", CountBitDiff(1,2));
    return 0;
}