Brain Teaser概率类 - 三局两胜制

问题

三局两胜制比赛，两局结束还是三局结束的概率大？

解答

假设每局比赛的结果是独立同分布的，且遵循伯努利分布，其中一方的胜率为p，另一方为1-p. 则两局结束的概率是$p^2+(1-p{)}^2\ge 0.5$. 即在该假设下，两局结束的概率始终不低于三局结束的概率。