一天一道力扣题

2300. 咒语和药水的成功对数

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7

输出：[4,0,3]

解释：

- 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。

- 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。

- 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。

所以返回 [4,0,3] 。

示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16

输出：[2,0,2]

解释：

- 第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。

- 第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。

- 第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。

所以返回 [2,0,2] 。

提示：

n == spells.length

m == potions.length

1 <= n, m <= 10

1 <= spells[i], potions[i] <= 10^5

1 <= success <= 10^10

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode.cn/problems/successful-pairs-of-spells-and-potions

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这个题看起来思路很清晰。

俩循环spells里的数据分别乘以potions里的数据，大于等于success的时候就count+1。代码如下

    func successfulPairs(_ spells: [Int], _ potions: [Int], _ success: Int) -> [Int] {
        var result:[Int] = []
        for spell in spells {
            var susCnt = 0
            for potion in potions {
                if spell * potion >= success {
                    susCnt += 1
                }
            }
            result.append(susCnt)
        }
        
        return result
    }

但是这个代码看起来，俩for循环 时间复杂度O(n^2) 1 <= n, m <= 10^5。看起来肯定超时... 提交一次果然超时了。那怎么优化呢？

可以使用二分法，首先给potions排序，当找到临界值即 spell * mid >= target的时候，那mid后边的肯定都满足条件。那满足条件的个数就为potionsCount - idx。

    func successfulPairs(_ spells: [Int], _ potions: [Int], _ success: Int) -> [Int] {
        let sortPotions = potions.sorted()
        let potionsCount = sortPotions.count
        var result:[Int] = []

        for spell in spells {
            let idx = self.findMidPotion(sortPotions, x: spell, target: success)
            result.append(potionsCount - idx)
        }
        
        return result
    }
    
    func findMidPotion(_ potions: [Int], x: Int, target: Int) -> Int {
        if potions[potions.count - 1] * x < target {
            return potions.count
        }
        
        var l = 0
        var r = potions.count-1
        while l < r {
            let mid = (l + r) >> 1
            if potions[mid] * x >= target {
                r = mid
            } else {
                l = mid + 1
            }
        }
        return r
    }

附结果。