给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,“ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
输入:text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出:3
解释:最长公共子序列是 “ace” ,它的长度为 3 。
输入:text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出:3
解释:最长公共子序列是 “abc” ,它的长度为 3 。
输入:text1 = “abc”, text2 = “def”
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0 。
来源:力扣(LeetCode)
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dp函数的定义是:dp(s1, i, s2, j) 计算 s1[i…] 和 s2[j…] 的最长公共子序列长度。
class Solution {
//备忘录
int[][] memo;
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int m = text1.length(), n = text2.length();
memo = new int[m][n];
for (int[] row : memo) {
Arrays.fill(row, -1);
}
return dp(text1, 0, text2, 0);
}
//dp函数的定义是:dp(s1, i, s2, j)计算s1[i..]和s2[j..]的最长公共子序列长度。
public int dp(String text1, int i, String text2, int j) {
if (i == text1.length() || j == text2.length()) {
return 0;
}
if (memo[i][j] != -1) return memo[i][j];
//⭐重点了家人们
if (text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) {
memo[i][j] = 1 + dp(text1, i + 1, text2, j + 1);
} else {
memo[i][j] = Math.max(dp(text1, i + 1, text2, j), dp(text1, i, text2, j + 1));
}
return memo[i][j];
}
}
dp[i][j] 的定义:s1[0…i-1] 和 s2[0…j-1] 的 lcs 长度为 dp[i][j]。
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int m = text1.length(), n = text2.length();
//定义:s1[0..i-1] 和 s2[0..j-1] 的 lcs 长度为 dp[i][j]
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}