阅读Book： MultiObjective using Evolutionary Algorithms (4) --- 3 种方法find Non-dominated set

上一节设计各种关于pareto的定义。 通过那些我们知道对于多目标我们第一步找的是Pareto-optimal set。 而Pareto-optimal set是non-domiated set的一个子集。 所以我需要先从非支配解集入手，然后去除local non-dominated set。

在一些方法中会举例子： 说明 具具体的过程，假设有五个个体分别如下图：

方法1：  Naive and Slow

具体的实例的过程：

通过例子很显然知道step 2 的复杂度是n*M ，n个个体每一个都分别计算目标相比较，而step 4 是step 2 的返回。 故而总的复杂度就变成了step 4 n*n*M---------O（n*n*M）

方法2： Continuously Updated

具体的实例：

通过实例就是比方法1 简单了很多啊。  分析复杂度： 需要对比的次数： 1+2+3+..+(n-1)  = O(n*n)

每一个个体要计算目标函数：                      总体复杂度（最坏情况）------- O（n*n*M）

但是实际中的运算量是方法1 的一半。

方法3： Kung et al.'s Efficient Methods

具体的实例：  

计算复杂度：

三种方法在M= 10 ，个体数目和计算量之间的关系

通过以上的三种方法我们看到的都是通过已有的解，然后通过诸葛的比较各个目标函数的值进行非支配的分析，

方法三是分来来进行的。

有一种方法可以使得简单的通过对比按照个目标的排名顺序，然后得到非支配pareto-optimal 吗？还是我异想天开？