蓝桥杯AcWing 题目题解 - 枚举、模拟与排序

目录

AcWing 1210. 连号区间数

AcWing 1236. 递增三元组

AcWing 1204. 错误票据 

AcWing 466. 回文日期

AcWing 1219. 移动距离

AcWing 1229. 日期问题

AcWing 1231. 航班时间 

小知识：sscanf函数用法

---

AcWing 1210. 连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在 1∼N 的某个排列中有多少个连号区间呢？

这里所说的连号区间的定义是：

如果区间 [L,R]里的所有元素（即此排列的第 LL 个到第 RR 个元素）递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当 NN 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 NN 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数 N，表示排列的规模。

第二行是 N 个不同的数字 Pi，表示这 N 个数字的某一排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

数据范围

1≤N≤10000
1≤Pi≤N

输入样例1：

4
3 2 4 1

输出样例1：

7

输入样例2：

5
3 4 2 5 1

输出样例2：

9

样例解释

第一个用例中，有 7 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4][1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中，有 9 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]

思路：

两重循环枚举区间左端点和右端点
判定区间为连号区间:
连号区间的性质是区间内排序后为递增序列差值为1,又1~n排列暗示没有重复数,因此可以转化为区间最大最小值作差为区间长度

因为是连续的，所以在所取的[l，r]范围中寻找最大值，最小值。然后相减，最后和r-l（区间长度）作比较即可。

#include
using namespace std;
const int N=10010,X=1e8;
int n;
int a[N];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i>a[i];
    
    int res=0;
    for(int i=0;i

AcWing 1236. 递增三元组

输入样例：

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

输出样例：

27

 思路:二分 先对三个数组进行sort排序,然后遍历b数组,对于b中的每一个数b[i],在a数组中寻找最后一个
小于b[i]的数的下标,这里我们记做l.在再c数组中寻找第一个大于b[i]的数的下标,这里我们记做r
可知a数组中,小于b[i]的数的个数为l+1,c数组中大于b[i]数的个数为n-r.(下标从0开始)
因此在三元递增组中,以b[i]为中间数的个数为(l+1)*(n-r).
遍历b数组,res+=(l+1)*(n-r) 即为答案

注：res += (LL)(x + 1)*(n - y);一定要强制转换为long long类型

#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &c[i]);
    sort(a, a + n);  //二分需要满足单调性
    sort(b, b + n);
    sort(c, c + n);
    LL res = 0;  //答案可能会很大,会爆int
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int l = 0, r = n - 1;  //二分查找a数组中最后一个小于b[i]的数的下标
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r + 1) / 2;
            if (a[mid] < b[i])   l = mid;
            else   r = mid - 1;
        }
        if (a[l] >= b[i])   //如果未找到小于b[i]的数,将x标记为-1,后续计算时 x+1==0
        {
            l = -1;
        }
        int x = l;
        l = 0, r = n - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (c[mid] > b[i])   r = mid;
            else  l = mid + 1;
        }
        if (c[l] <= b[i])   //如果未找到大于b[i]的数,将y标记为n,后续计算时 n-y==0;
        {
            r = n;
        }
        int y = r;
        res += (LL)(x + 1)*(n - y);    //防爆；
    }
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
}

STL写法

lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。
 

样例中(lower_bound(a + 1, a + 1 + n, b[i]) - a) 返回了 4 ；

(upper_bound(c + 1, c + 1 + n, b[i]) - c)返回了 1 ；

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long lld;
const int N = 100005;
int a[N], b[N], c[N];
int n;
lld sum;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &c[i]);

    //由于二分的前提是单调序列 所以预先对a b c排序 直接sort
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    sort(c + 1, c + 1 + n);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //直接用STL中的两个二分函数解决
        lld x = (lower_bound(a + 1, a + 1 + n, b[i]) - a) - 1; //在数组a中找比b[i]小的数
        lld y = n - (upper_bound(c + 1, c + 1 + n, b[i]) - c) + 1;//在数组c中找比b[i]大的数
        sum += x * y;
    }

    printf("%lld", sum);
    return 0;
}

 AcWing 1204. 错误票据 

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID号。

全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

输入格式

第一行包含整数 N，表示后面共有 N 行数据。

接下来 N 行，每行包含空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），每个整数代表一个ID号。

输出格式

要求程序输出1行，含两个整数 m,n用空格分隔。

其中，m表示断号ID，n表示重号ID。

数据范围

1≤N≤100

输入样例：

2
5 6 8 11 9 
10 12 9

输出样例：

7 9

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int M=100010;

int cnt[M];

int main(){
    int line,Min=100001,Max=0,a;
    int n,m; //m表示断号ID，n表示重号ID
    cin>>line;
    while(line--){
        while(cin>>a){
            cnt[a]++;
            Max=max(Max,a);
            Min=min(Min,a);
        }
    }

    for(int j=Min;j

 AcWing 466. 回文日期

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

1

#include
using namespace std;

int m[13] = {0 ,31 ,28 ,31 ,30 ,31 ,30 ,31 ,31 ,30 ,31 ,30 ,31 }; 

bool check(int date)
{
    int year = date / 10000;
    int mon = (date % 10000) / 100;
    int day = date % 100;

    //求闰年 : 四年一润，百年不润，千年润
    if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) m[2] = 29;
    else m[2] = 28;

    //判断日,月是否符合
    if( day > m[mon]) return false;
    if( mon > 12) return false;
    return true;

}

int main()
{
    int date1 , date2;
    cin>>date1>>date2;

    int ans = 0;//答案

    //枚举1000 ~ 9999的数字 , 因为这里是回文数，只要要枚举出来一半即可
    for(int i = 1000 ; i<=9999 ; i++)
    {
        //将另一半算出来
        int ri = i;
        for(int j = i ; j ; j/=10) ri = ri*10 + j%10;//短除法求出位数，然后加上去

        if(date1 <= ri && ri <= date2 && check(ri)) ans ++;
    }

    cout<

AcWing 1219. 移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式
输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式
输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围
1≤w,m,n≤10000,

输入样例：

6 8 2

输出样例：

4

 思路：

 将每行顺序写出，并将序号减1，便于利用公式求行号和列号；从0行开始，奇数行实际列号为：

(w-1) - y；//因为序号减1，反转时也要 -1

#include 

using namespace std;

int main(){
    int w, m, n;
    cin >> w >> m >> n;
    m --, n --;//序号减1，便于利用公式求行号和列号

    int x1 = m / w, x2 = n / w;//行号
    int y1 = m % w, y2 = n % w;//求列号
    if(x1 & 1) y1 = w - 1 - y1;//特判，是否为奇数行
    if(x2 & 1) y2 = w - 1 - y2;

    //曼哈顿顿距离
    cout << abs(x1 - x2) +abs(y1 - y2) << endl;
    return 0;
}

小知识：x & 1等价于(x & 1)==1等价于x %2==1；（判断奇数）

//(x & 1)==0等价于x %2==0；

AcWing 1229. 日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。

小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。

令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。

更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。

比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

输入格式
一个日期，格式是”AA/BB/CC”。

即每个’/’隔开的部分由两个 0-9 之间的数字（不一定相同）组成。

输出格式
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是”yyyy-MM-dd”。

多个日期按从早到晚排列。

数据范围
0≤A,B,C≤9

输入样例：

02/03/04

输出样例：

2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

 解题思路：纯暴力，搞他就完事了；

#include
#include
using namespace std;
int days[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

int check(int year,int mon,int day)
{
    if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0) days[2]=29;//判断闰年
    else days[2]=28;
    if(mon==0||mon>12) return 0;
    if(day==0||day>days[mon]) return 0;
}
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
    
    for(int i=19600101;i<=20591231;i++)
    {
        int year=i/10000,mon=i%10000/100,day=i%100;
        if(check(year,mon,day))
        {
            if(year%100==a&&mon==b&&day==c||
            year%100==c&&mon==a&&day==b||
            year%100==c&&mon==b&&day==a)
            
            printf("%d-%02d-%02d\n",year,mon,day);//补前导0
        }
    }
    return 0;
}

AcWing 1231. 航班时间 

小 h 前往美国参加了蓝桥杯国际赛。

小 h 的女朋友发现小 h 上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。

小 h 对超音速飞行感到十分恐惧。

仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。

由于北京和美国东部有 12 小时时差，故飞机总共需要 14 小时的飞行时间。

不久后小 h 的女朋友去中东交换。

小 h 并不知道中东与北京的时差。

但是小 h 得到了女朋友来回航班的起降时间。

小 h 想知道女朋友的航班飞行时间是多少。

对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。

假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。

输入格式
一个输入包含多组数据。

输入第一行为一个正整数 T，表示输入数据组数。

每组数据包含两行，第一行为去程的起降时间，第二行为回程的起降时间。

起降时间的格式如下:

h1:m1:s1 h2:m2:s2
h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
第一种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间当日h2时m2分s2秒降落。

第二种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间次日h2时m2分s2秒降落。

第三种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间第三日h2时m2分s2秒降落。

输出格式
对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。

注意，当时间为一位数时，要补齐前导零，如三小时四分五秒应写为03:04:05。

数据范围
保证输入时间合法（0≤h≤23,0≤m,s≤59），飞行时间不超过24小时。

输入样例：

3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)

输出样例：

04:09:05
12:10:39
14:22:05

题解思路
1.去程的降落时间 = 飞行时间 + 时差 + 去程的起飞时间
=>飞行时间 = 去程的降落时间 - 时差 - 去程的起飞时间 ①

2.回程的降落时间 = 飞行时间 - 时差 + 回程的起飞时间
=>飞行时间 = 回程的降落时间 + 时差 - 回程的起飞时间 ②

[① + ②] / 2 => 飞行时间 = [(去程的降落时间 - 去程的起飞时间) + (回程的降落时间 - 回程的起飞时间)] / 2 

小知识：

sscanf函数用法:

1、int sscanf(const char *str, const char *format, ...) 从字符串读取格式化输入

#include 
int main(void)
{
    char str[100] ="123568qwerSDDAE";
    char lowercase[100],sztime1[100], sztime2[100];
    int num,a,b,c;
    sscanf(str,"%d %[a-z]", &num, lowercase);
    sscanf("2006:03:18", "%d:%d:%d", &a, &b, &c);
    sscanf("2006:03:18 - 2006:04:18", "%s - %s", sztime1, sztime2);
    
    
    
    printf("The number is: %d.\n", num);
    printf("The lowercase is: %s.\n", lowercase);
    printf("%d年 %d月 %d日\n",a,b,c);
    printf("%s 和 %s\n",sztime1, sztime2);
    return 0;
}

（1）sscanf("zhoue3456 ", "%4s", str); //取指定长度的字符串       
          printf("str=%s\n", str);   //str="zhou";

（2）sscanf("zhou456 hedf", "%[^ ]", str); //取到指定字符为止的字符串,取遇到空格为止字符串    
          printf("str=%s\n", str);  //str=zhou456;

（3）sscanf("654321abcdedfABCDEF", "%[1-9a-z]", str); //取仅包含指定字符集的字符串
          printf("str=%s\n", str);  //str=654321abcded，只取数字和小写字符

（4）sscanf("BCDEF123456abcdedf", "%[^a-z]", str); //取到指定字符集为止的字符串       
           printf("str=%s\n", str);  //  str=BCDEF123456, 取遇到小写字母为止的字符串 

（5）int a,b,c;
          sscanf("2015.04.05", "%d.%d.%d", &a,&b,&c); //取需要的字符串   
          printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);  //  a=2015,b=4,c=5
 

#include 
using namespace std;

int get_seconds(int h, int m, int s)  //转换为秒
{
    return h * 3600 + m * 60 + s;    
}

int get_time()   //得到单次起降的时间差
{
    string line;
    getline(cin, line);
    if(line.back() != ')')  line += " (+0)";

    int h1, m1, s1, h2, m2, s2, d;
    sscanf(line.c_str(), "%d:%d:%d %d:%d:%d (+%d)", &h1, &m1, &s1, &h2, &m2, &s2, &d);

    return get_seconds(h2, m2, s2) - get_seconds(h1, m1, s1) + d * 24 * 3600;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;

    getchar();  //因为要用getline读取行,所以要用getchar()吃掉第一行的回车
    while (T -- )
    {
        int time = get_time() + get_time() >> 1;    //计算飞行时间, >> 1 相当于 / 2 且 “>>” 优先级低于“+”

        int hour = time / 3600;    //要牢记三个公式,用于时间转换!
        int minute = time % 3600 / 60;  
        int second = time % 60;

        printf("%02d:%02d:%02d\n", hour, minute, second);
    }
    return 0;
}