蓝桥杯校内模拟赛第三期题解
第一题
问题描述
请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成十六进制之后，所有的数位（不含前导 0）都为字母（A 到 F）。
请将这个数的十进制形式作为答案提交。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：2730
你会发现FF=255
刚好AAA等于2730
第二题
问题描述
在 Excel 中，列的名称使用英文字母的组合。前 26 列用一个字母，依次为 A 到 Z，接下来 26*26 列使用两个字母的组合，依次为 AA 到 ZZ。
请问第 2022 列的名称是什么？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个由大写字母组成的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。
答案：BBT类似于十进制转化为二进制短除法求余数
第三题懒得看了
第四题
问题描述
小蓝有 30 个数，分别为：99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77 。
小蓝可以在这些数中取出两个序号不同的数，共有 30*29/2=435 种取法。
请问这 435 种取法中，有多少种取法取出的两个数的乘积大于等于 2022 。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：167
暴力：
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1000;
int a[N];
int n,ans;
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(a[i]*a[j]>=2022)
ans++;
}
}
cout< 第五题
问题描述
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 或 1 。
110010000011111110101001001001101010111011011011101001111110
010000000001010001101100000010010110001111100010101100011110
001011101000100011111111111010000010010101010111001000010100
101100001101011101101011011001000110111111010000000110110000
010101100100010000111000100111100110001110111101010011001011
010011011010011110111101111001001001010111110001101000100011
101001011000110100001101011000000110110110100100110111101011
101111000000101000111001100010110000100110001001000101011001
001110111010001011110000001111100001010101001110011010101110
001010101000110001011111001010111111100110000011011111101010
011111100011001110100101001011110011000101011000100111001011
011010001101011110011011111010111110010100101000110111010110
001110000111100100101110001011101010001100010111110111011011
111100001000001100010110101100111001001111100100110000001101
001110010000000111011110000011000010101000111000000110101101
100100011101011111001101001010011111110010111101000010000111
110010100110101100001101111101010011000110101100000110001010
110101101100001110000100010001001010100010110100100001000011
100100000100001101010101001101000101101000000101111110001010
101101011010101000111110110000110100000010011111111100110010
101111000100000100011000010001011111001010010001010110001010
001010001110101010000100010011101001010101101101010111100101
001111110000101100010111111100000100101010000001011101100001
101011110010000010010110000100001010011111100011011000110010
011110010100011101100101111101000001011100001011010001110011
000101000101000010010010110111000010101111001101100110011100
100011100110011111000110011001111100001110110111001001000111
111011000110001000110111011001011110010010010110101000011111
011110011110110110011011001011010000100100101010110000010011
010011110011100101010101111010001001001111101111101110011101
如果从一个标为 1 的位置可以通过上下左右走到另一个标为 1 的位置，则称两个位置连通。与某一个标为 1 的位置连通的所有位置（包括自己）组成一个连通分块。
请问矩阵中最大的连通分块有多大？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：858
bfs即可
#include
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=100;
typedef pairpii;
char s[N][N];
int st[N][N];
int n,m;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
void bfs(int x,int y)
{
queueq;
q.push({x,y});
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=t.x+dx[i],ty=t.y+dy[i];
if(tx<0||tx>=n||ty<0||ty>=m)continue;
if(st[tx][ty]||s[tx][ty]=='1')continue;
q.push({tx,ty});
st[tx][ty]=1;
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
n=30,m=60;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>s[i];
int ans=0;
for(int i=0;i 第六题：
问题描述
给定一天是一周中的哪天，请问 n 天后是一周中的哪天？
输入格式
输入第一行包含一个整数 w，表示给定的天是一周中的哪天，w 为 1 到 6 分别表示周一到周六，w 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示 n 天后是一周中的哪天，1 到 6 分别表示周一到周六，7 表示周日。
样例输入
6
10
样例输出
2
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
思路：周期性
#include
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<(n+m)%7< 第七题：思路是并查集不过有点难写懒得写了
第八题
问题描述
输入一个字符串，请判断这个字符串是否正好是 lanqiao 。在输入时如果只是大小写不同也算作相同。
输入格式
输入一行包含一个字符串。
输出格式
如果是 lanqiao ，输出全小写的字符串 yes ，否则输出全小写的字符串 no 。
样例输入
LanQiao
样例输出
yes
样例输入
QiaoLan
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，输入的字符串由大写或小写英文字母组成，长度至少为 1 个字符，不超过 20 个字符。
#include
using namespace std;
string s;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>s;
mapmp;
mp['l']=mp['L']=1;
mp['a']=mp['A']=2;
mp['n']=mp['N']=1;
mp['q']=mp['Q']=1;
mp['i']=mp['I']=1;
mp['o']=mp['O']=1;
for(int i=0;i 第九题：
问题描述
小蓝有一个 n * m 大小的矩形水域，小蓝将这个水域划分为 n 行 m 列，行数从 1 到 n 标号，列数从 1 到 m 标号。每行和每列的宽度都是单位 1 。
现在，这个水域长满了水草，小蓝要清理水草。
每次，小蓝可以清理一块矩形的区域，从第 r1 行（含）到第 r2 行（含）的第 c1 列（含）到 c2 列（含）。
经过一段时间清理后，请问还有多少地方没有被清理过。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔。
第二行包含一个整数 t ，表示清理的次数。
接下来 t 行，每行四个整数 r1, c1, r2, c2，相邻整数之间用一个空格分隔，表示一次清理。请注意输入的顺序。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示没有被清理过的面积。
样例输入
2 3
2
1 1 1 3
1 2 2 2
样例输出
2
样例输入
30 20
2
5 5 10 15
6 7 15 9
样例输出
519
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= r1 <= r2 <= n <= 100, 1 <= c1 <= c2 <= m <= 100, 0 <= t <= 100。
二维差分和前缀和然后统计有多少个0就是答案
#include
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
int t;
const int N=110;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
b[x1][y1]+=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
}
sigend main()
{
cin>>n>>m;
cin>>t;
while(t--)
{
int r1,c1,r2,c2;
cin>>r1>>c1>>r2>>c2;
insert(r1,c1,r2,c2,1);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
if(b[i][j]==0)ans++;
}
}
cout< 第十题
问题描述
小蓝准备在一个空旷的场地里面滑行，这个场地的高度不一，小蓝用一个 n 行 m 列的矩阵来表示场地，矩阵中的数值表示场地的高度。
如果小蓝在某个位置，而他上、下、左、右中有一个位置的高度（严格）低于当前的高度，小蓝就可以滑过去，滑动距离为 1 。
如果小蓝在某个位置，而他上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度，小蓝的滑行就结束了。
小蓝不能滑出矩阵所表示的场地。
小蓝可以任意选择一个位置开始滑行，请问小蓝最多能滑行多远距离。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数，相邻整数之间用一个空格分隔，依次表示每个位置的高度。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
4 5
1 4 6 3 1
11 8 7 3 1
9 4 5 2 1
1 3 2 2 1
样例输出
7
样例说明
滑行的位置一次为 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 2), (4, 3)。
评测用例规模与约定
对于 30% 评测用例，1 <= n <= 20，1 <= m <= 20，0 <= 高度 <= 100。
对于所有评测用例，1 <= n <= 100，1 <= m <= 100，0
记忆化搜索模板题
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=500;
int h[N][N];
int f[N][N];
int n,m;
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int dp(int x,int y)
{
if(f[x][y]!=-1)return f[x][y];
f[x][y]=1;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&h[x][y]>h[xx][yy])
f[x][y]=max(f[x][y],dp(xx,yy)+1);
}
return f[x][y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&h[i][j]);
}
memset(f,-1,sizeof(f));
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
res=max(res,dp(i,j));
}
}
printf("%d",res);
return 0;
}
有些B组题目可能有点差别
以下是B组题
小蓝有一个序列a[1], a[2]. .... a[n].
给定一个正整数k，请问对于每一个1到n之间的序号i，a[i-k], a[i-k+1].... a[i+k]这2k+1个数中的最小值是多少?当某个下标超过1到n的范围时，数不存在，求最小值时只取存在的那些值。
输入格式
输入的第一行包含一整数n。
第二行包含n个整数，分别表示a[1], a[2]. ... a[n]。第三行包含一个整数k。
输出格式
输出一行，包含n个整数，分别表示对于每个序号求得的最小值。
样例输入
5
5 2 7 4 3
1
样例输出
2 2 2 3 3
评测用例规模与约定
对于30%的评测用例，1<= n<= 1000，1 <= a[i]<=1000。
对于50%的评测用例，1<= n<= 10000，1 <= a[]<=10000。
对于所有评测用例，1<= n<= 1000000，1 <= a[i]<=
思路：
线段树求区间最小值，时间复杂度是O (nlogn)，可以过
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=4001000;
struct Node{
int l,r;
int v;
}tr[4*N];
int n,k;
int w[N];
void pushup(int u)
{
tr[u].v=min(tr[u<<1].v,tr[u<<1|1].v);
}
void build(int u,int l,int r)
{
if(l==r)
tr[u]={l,r,w[r]};
else
{
tr[u]={l,r,0x3f3f3f3f};
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
}
int query(int u,int l,int r)
{
if(l<=tr[u].l&&r>=tr[u].r)return tr[u].v;
int v=0x3f3f3f3f;
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(mid>=l)v=query(u<<1,l,r);
if(mid>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i];
cin>>k;
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<