https://www.luogu.org/problem/P1462
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,…,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入格式
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
思路:二分+ D i j k s t r a Dijkstra Dijkstra。
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pr pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+5;
const int maxm=5e4+5;
struct Edge
{
int to,nxt,dis;
}edge[maxm<<1];
int n,m,bld,tot;
int head[maxn],dis[maxn],a[maxn];
bool vis[maxn];
inline void addedge(int u,int v,int dis)
{
edge[++tot].to=v,edge[tot].nxt=head[u],edge[tot].dis=dis,head[u]=tot;
}
bool dijkstra(int mid)
{
priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> > q;
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push(pr(0,1));
dis[1]=0;
pr p;
int to;
while(!q.empty())
{
p=q.top();
q.pop();
if(p.first>=bld)
return 0;
if(vis[p.second])
continue;
vis[p.second]=1;
if(p.second==n)
return 1;
for(int i=head[p.second];i;i=edge[i].nxt)
{
to=edge[i].to;
if(!vis[to]&&a[to]<=mid&&dis[to]>dis[p.second]+edge[i].dis)
{
dis[to]=dis[p.second]+edge[i].dis;
q.push(pr(dis[to],to));
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&bld);
int u,v,dis;
int l,r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
r=max(r,a[i]);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&u,&v,&dis);
addedge(u,v,dis),addedge(v,u,dis);
}
l=max(a[1],a[n]);
int mid;
while(l<=r)
{
mid=l+r>>1;
if(!dijkstra(mid))
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
if(!dijkstra(l))
printf("AFK\n");
else
printf("%d\n",l);
return 0;
}