洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路 二分+dijkstra

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题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,…,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入格式
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

思路：二分+$Dijkstra$。

#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pr pair
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e4+5;
const int maxm=5e4+5;

struct Edge
{
    int to,nxt,dis;
}edge[maxm<<1];

int n,m,bld,tot;
int head[maxn],dis[maxn],a[maxn];
bool vis[maxn];

inline void addedge(int u,int v,int dis)
{
    edge[++tot].to=v,edge[tot].nxt=head[u],edge[tot].dis=dis,head[u]=tot;
}

bool dijkstra(int mid)
{
    priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> > q;
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(pr(0,1));
    dis[1]=0;
    pr p;
    int to;
    while(!q.empty())
    {
        p=q.top();
        q.pop();
        if(p.first>=bld)
            return 0;
        if(vis[p.second])
            continue;
        vis[p.second]=1;
        if(p.second==n)
            return 1;
        for(int i=head[p.second];i;i=edge[i].nxt)
        {
            to=edge[i].to;
            if(!vis[to]&&a[to]<=mid&&dis[to]>dis[p.second]+edge[i].dis)
            {
                dis[to]=dis[p.second]+edge[i].dis;
                q.push(pr(dis[to],to));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&bld);
    int u,v,dis;
    int l,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        r=max(r,a[i]);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&dis);
        addedge(u,v,dis),addedge(v,u,dis);
    }
    l=max(a[1],a[n]);
    int mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(!dijkstra(mid))
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    if(!dijkstra(l))
        printf("AFK\n");
    else
        printf("%d\n",l);
    return 0;
}