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畅通工程之局部最小花费问题 (C++)

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畅通工程之局部最小花费问题 (C++)_第1张图片

思路：

详细思路都在代码注释里 。

代码：

#include//无向图邻接矩阵
#include
#include
#define mvnum 1005
using namespace std;
typedef int Vertextype;//顶点数据类型
map mp;
typedef struct
{
	int data;
	int build;
}Arctype;//边权值类型
typedef struct
{
	Vertextype vexs[mvnum];//顶点表
	Arctype arcs[mvnum][mvnum];//邻接矩阵
	int vexnum, arcnum;//当前图的点数和边数
}AMGraph;
typedef struct
{
	Vertextype head;//始点
	Vertextype tail;//终点
	int w;//权值
	int build;
}edge;//边
int v[mvnum];//辅助数组，记录连通分支
edge e[50000];
bool Creategraph(AMGraph& G)
{
	cin >> G.vexnum;//输入总顶点数
	G.arcnum = G.vexnum * (G.vexnum - 1) / 2;//总边数
	for (int i = 1; i <= G.vexnum; i++)//初始化邻接矩阵
		for (int j = 1; j <= G.vexnum; j++)
			G.arcs[i][j].data = 0;
	for (int k = 0; k < G.arcnum; k++)//构造邻接矩阵
	{
		Vertextype v1, v2;
		int w, d;
		int t = 0;
		cin >> v1 >> v2 >> w >> d;//输入一条边的顶点及边的权值
		int i = v1;
		int j = v2;//确定v1和v2在G中的位置
		if (d == 1)//已经建造
			G.arcs[i][j].data = 0;//即不用再花钱
		else
			G.arcs[i][j].data = w;//边的权值置为w
		G.arcs[i][j].build = d;//是否建造
		G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];//无向图是对称图
		e[k].head = i, e[k].tail = j, e[k].w = G.arcs[i][j].data, e[k].build = d;
	}
	return 1;
}
/*void Print(AMGraph G)
{
	cout << "邻接矩阵：" << endl;
	for (int i = 1; i <= G.vexnum; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= G.vexnum; j++)
			cout << G.arcs[i][j].data << " ";
		cout << endl;
	}
}*/
bool cmp(edge a, edge b)
{
	if (a.w == b.w)
		return a.build > b.build;
	return a.w < b.w;
}
int Klsk(AMGraph& G)
{
	int sum = 0;
	//cout << "边:" << endl;
	sort(e, e + G.arcnum, cmp);
	for (int i = 1; i <= G.vexnum; i++)
		v[i] = i;//自成连通分量
	for (int i = 0; i < G.arcnum; i++)
	{
		int v1 = e[i].head;//取其位置
		int v2 = e[i].tail;//取其位置
		int vs1 = v[v1];//取其连通分量
		int vs2 = v[v2];//取其连通分量
		if (vs1 != vs2)//不为同一连通分量且建造通路
		{
				sum += e[i].w;
			//cout << e[i].head << " " << e[i].tail << " " << e[i].w << endl;
			for (int j = 1; j <= G.vexnum; j++)
				if (v[j] == vs2)//更新连通分量
					v[j] = vs1;
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	AMGraph G;
	Creategraph(G);
	//Print(G);
	int ans = Klsk(G);
	cout << ans << endl;
}

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