算法从入门到入土cpp版

1. 排序

1. 快速排序

# include
using namespace std;

const int N = 100010;

int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l>=r) return;
    int i=l-1,j=r+1,temp=q[l];
    while(i<j)
    {
        do i++;while(q[i]<temp);
        do j--;while(q[j]>temp);
        if(i<j)
            swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j+1, r);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d", &q[i]);
    
    quick_sort(q, 0, n-1);
    
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ", q[i]);
    return 0;
}

从无序列数组中找有序的第k个数，其实改一下输出就可以了

# include
using namespace std;

const int N = 100010;

int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l>=r) return;
    int i=l-1,j=r+1,temp=q[l];
    while(i<j)
    {
        do i++;while(q[i]<temp);
        do j--;while(q[j]>temp);
        if(i<j)
            swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j+1, r);
}

int main()
{
    int n;
    int x;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &x);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d", &q[i]);
    
    quick_sort(q, 0, n-1);
    
    printf("%d", q[x-1]);
    return 0;
}

2. 归并排序

核心：分治-》双指针问题

• 找分界点
• 递归排序左右
• 归并-》合二为一

#include

using namespace std;
const int N = 100010;

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    int temp[N]; //辅助数组
    if(l>=r) return;
    int mid=(l+r)>>1; //取中间值作为分界点
    //递归排序左右
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid+1, r);
    int k=0, i=l, j=mid+1;
    //用辅助数组接收左右两只更小的数
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(q[i]<=q[j])  temp[k++]=q[i++];
        else temp[k++]=q[j++];
    }
    //当一只先用完，另一只直接挂在temp数组后
    while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
    
    //将结果从辅助数组转移到原数组
    for(int i=l,j=0; i<=r; i++,j++)
        q[i]=temp[j];
}

int q[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++)    
        scanf("%d", &q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n-1);
    
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}

2. 高精度加减乘除

cpp没有内置很大的数，很大的数在cpp里是以数组形式存储，所以大数运算需要定义
加法：

#include
#include

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

vector<int> add(vector<int>&A, vector<int>&B)
{
    
    vector<int>C; //定义返回值
    int t = 0; //进位
    
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size()) t += A[i];
        if(i<B.size()) t += B[i]; //t=t+A[i]+B[i]
        
        C.push_back(t%10); //对t取整
        
        t /= 10;//求向高位的进位
    }
    
    if(t!=0) C.push_back(1); //超过位数有进位高位需要补1
    return C;
}
int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    cin>>a>>b;
    
    //数的低位放数组前端
    for(int i=a.size()-1; i>=0; i--) A.push_back(a[i]-'0'); //注意a是string类型，转成int要减去‘0’
    for(int j=b.size()-1; j>=0; j--) B.push_back(b[j]-'0');
    
    //auto 编译器会自动判断C的类型
    auto C = add(A, B);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d", C[i]);
    
    return 0;
}

减法

#include
#include

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

//比较两数大小
bool cmp(vector<int>&A, vector<int>&B)
{
    if(A.size()>B.size()) return A.size()>B.size(); //位数多的大
    for(int i=A.size()-1; i>=0; i--) //位数相同
    {
        if(A[i]!=B[i]) //同位的数谁大谁就大
            return A[i]>B[i];
    }
    return true; //相等返回true
}

vector<int> sub(vector<int>&A, vector<int>&B) //A一定要比B大哈
{
    
    vector<int>C; //定义返回值
    
    for(int i=0,t=0 ;i<A.size(); i++)
    {
       t = A[i] - t; //看低位是否产生借位
       if(i<B.size())
            t = t- B[i]; //t = A-B-t
        C.push_back((t+10)%10);  //如果t小于0要借位+10
        
        if(t<0) t=1; //看是否向高位借位
        else t=0;
    }
    //去除高位的0
    while(C.size()>1&&C.back()==0)
        C.pop_back();
    return C;

}

int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    cin>>a>>b;
    
    //数的低位放数组前端
    for(int i=a.size()-1; i>=0; i--) A.push_back(a[i]-'0'); //注意a是string类型，转成int要减去‘0’
    for(int j=b.size()-1; j>=0; j--) B.push_back(b[j]-'0');
    
    if(cmp(A, B))
    {
        auto C = sub(A, B);
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d", C[i]);
    }

    else
    {
        auto C = sub(B, A);
        printf("-");
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}

3. 前缀和

输入一个长度为 n的整数序列。

接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 l个数到第 r个数的和。

#include
using namespace std;

const int N = 100010;
int n, m;

int a[N], s[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &m); //询问次数
        
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); 
    //构造出前缀和序列
    for(int i=1; i<=n; i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    
    while(m--)//m次询问
    {
        int l,r;
        scanf("%d", &l);
        scanf("%d", &r);
        printf("%d\n", s[r]-s[l-1]); //求出特定子区间的和
    }
    return 0;
}