3.28每日一题(微分方程的计算)

3.28每日一题(微分方程的计算)_第1张图片

注:

        1、题目中的变上限x在 被积函数中,所以不能直接求导,需要先将等式拆分

        2、拆完求导的时候,注意x的平方和定积分是乘法求导的法则,容易忽略

        3、两边求导后还有变上限积分存在,此时用莱布尼兹公式:F(x) - F(0)消去变上限积分,且变上限积分在0处的上下限相等--->值为0,则F(0)=0

        4、最后可得一个一阶的微分方程:通过公式求F(x)的表达式

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