NEFU 1496,绿巨人吃绿苹果,线性dp

Problem:1496
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65535K

Description

从前有一个绿巨人,他有个习惯是每餐只吃n个绿苹果。他有一棵神树,无限大,每一层都有且仅有k个枝杈,这k个枝杈上正好分别有1,2,3...,k个苹果。为了锻炼身体,他在同一层仅仅能选择吃完一个枝丫上的所有苹果,至少有一个枝杈是不小于d个苹果的,请帮助他计算在满足他的条件情况下,他吃掉n个苹果有多少种方法,他从树根出发(树根为1)。方法数可能很多,最后结果对1000000007 (1e9+7)取余。

Input

第一行输入有三个数字用空隔隔开,n k和d(取值范围:1≤n,k≤100; 1≤d≤k)

Output

输出一个数字,并对1000000007 (1e9+7)进行取余

Sample Input

4 3 2
4 5 2
3 3 2
3 3 3

Sample Output

6
7
3
1

Hint

 
  

解析:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100 + 5, mod = 1e9 + 7;
int n,k,d;
LL f[N][2];

int main() {
	while (cin >> n >> k >> d) {
		memset(f, 0, sizeof(f));
		f[0][0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= k && j <= i; j++) {
				if (j < d) {
					f[i][0] = (f[i][0] + f[i - j][0])%mod;
					f[i][1] = (f[i][1] + f[i - j][1])%mod;
				}
				else {
					f[i][1] = (f[i][1] + f[i - j][0] + f[i - j][1])%mod;
				}
			}
		}
		cout << f[n][1] << endl;
	}
	return 0;
}

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