深度学习中激活函数怎么选择？

选择适当的激活函数是深度学习模型设计中的重要决策，因为激活函数决定了神经网络的非线性变换能力，对模型的学习和表达能力有重要影响。以下是一些常用的激活函数以及它们的适用场景：

1.Sigmoid 激活函数:

表达式： ( \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} )
适用场景： 主要用于二分类问题输出层，因为它能将输出限制在 (0, 1) 范围内，可以看作是概率值。

2.Hyperbolic Tangent（tanh）激活函数:

表达式： ( \tanh(x) = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e{x} + e^{-x}} )
适用场景： 与 Sigmoid 类似，tanh 输出在 (-1, 1) 范围内，常用于隐藏层，尤其是处理数据分布均值为 0 的情况。

3.ReLU（Rectified Linear Unit）激活函数:

表达式： ( \text{ReLU}(x) = \max(0, x) )
适用场景： 在大多数情况下，ReLU 是默认的选择。它的计算简单、收敛速度较快，尤其在深层网络中表现出色。然而，可能存在梯度消失问题，对于负值部分输出为零，因此在一些情况下可能使用下面介绍的变种。

4.Leaky ReLU 激活函数:

表达式： ( \text{Leaky ReLU}(x) = \max(\alpha x, x) )，其中 ( \alpha ) 是一个小的正数。
适用场景： 通过引入小的负斜率 ( \alpha ) 解决了 ReLU 中负值部分失活的问题。有助于避免死亡神经元（某些神经元永远不会被激活）。

5.Parametric ReLU (PReLU) 激活函数:

表达式： ( \text{PReLU}(x) = \max(\alpha x, x) )，其中 ( \alpha ) 是一个可学习的参数。
适用场景： 类似于 Leaky ReLU，但 ( \alpha ) 是可以通过训练调整的，提供更大的灵活性。

6.Exponential Linear Unit (ELU) 激活函数:

表达式：
[
\text{ELU}(x) = \begin{cases}
x, & \text{if } x > 0
\alpha \cdot (e^{x} - 1), & \text{if } x \leq 0
\end{cases}
]
适用场景： ELU 在负值区域有平滑的曲线，有助于缓解梯度消失问题。但计算复杂度相对较高。

7.Swish 激活函数:

表达式： ( \text{Swish}(x) = x \cdot \sigma(\beta x) )，其中 ( \sigma ) 是 Sigmoid 函数。
适用场景： Swish 是一种近似于 ReLU 的激活函数，由 Google 提出，据说在一些情况下比 ReLU 效果更好。

在选择激活函数时，最好根据具体问题的特性和网络的结构进行实验和调整，以找到最合适的激活函数。通常，ReLU 是一个很好的起点，可以根据需要尝试其他激活函数来优化模型性能。