【PAT甲级】1098 Insertion or Heap Sort (25 分)

一、题目分析

PS：测试点4没过去

1. 翻译

insertion sort：插入排序
heap sort：堆排序
iterate：迭代
shrink：缩小

2. 分析

1）题意：首先给出一个含有N个数字的初始序列（待排序），再给出一个已经过一部分排列的N个数字序列，根据这两个排列判断使用的是什么排序方法（插入排序或是堆排序）。
2）若使用插入排序，序列最前面的数字是有序的；若使用堆排序，序列最后面的数字是有序的。因此可以通过判断序列前段的数字是否有序判断排序方法，若是有序的，则是插入排序，使用sort函数对前段+1个数字进行重新排序；若是无序的，则是堆排序，从后往前找到第一个小于堆顶元素的元素，交换两个元素的值，并进行向下调整。
3）sort函数注意左闭右开
4）递增序列要建立的是大顶堆
5）样例二的分析过程：（总是把堆的插入和堆排序过程的调整搞混）

二、代码解析

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//大顶堆是递增序列
void downAdjust(int a[],int low,int high) {
	int i=low;
	int j=i*2;
	while(j<=high) { //孩子结点存在
		if(j+1<=high&&a[j+1]>=a[j]) { //右孩子结点存在
			j=j+1;
		}
		if(a[i]<a[j]) {
			swap(a[i],a[j]);
			i=j;
			j=i*2;
		} else { //调整结束
			break;
		}
	}
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	int initial[n+1],partial[n+1];
	for(int i=1; i<n+1; i++) {
		int temp;
		cin>>temp;
		initial[i]=temp;
	}
	for(int i=1; i<n+1; i++) {
		int temp;
		cin>>temp;
		partial[i]=temp;

	}

	int p=1;
	while(p<n&&partial[p]<partial[p+1]) p++;
	int index=p+1;
	while(index<=n&&partial[index]==initial[index]) index++;

	if(index==n+1) {
		cout<<"Insertion Sort"<<endl;
		sort(partial+1,partial+p+2);//注意是左闭右开
	} else {
		cout<<"Heap Sort"<<endl;
		int index=n;
		while(index>2&&partial[index]>=partial[1]) {
			index--;
		}
		swap(partial[index],partial[1]);
		downAdjust(partial,1,index-1);
	}

	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cout<<partial[i];
		if(i!=n) cout<<" ";
	}
	return 0;
}

三、我的疑问

第4个测试点过不去TAT

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