C++算法：完美矩形

题目

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [xi, yi, ai, bi] 表示一个坐标轴平行的矩形。这个矩形的左下顶点是 (xi, yi) ，右上顶点是 (ai, bi) 。
如果所有矩形一起精确覆盖了某个矩形区域，则返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[3,2,4,4],[1,3,2,4],[2,3,3,4]]
输出：true
解释：5 个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。
示例 2：
输入：rectangles = [[1,1,2,3],[1,3,2,4],[3,1,4,2],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：两个矩形之间有间隔，无法覆盖成一个矩形。
示例 3：
输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[2,2,4,4]]
输出：false
解释：因为中间有相交区域，虽然形成了矩形，但不是精确覆盖。
参数范围：
1 <= rectangles.length <= 2 * 104
rectangles[i].length == 4
-105 <= xi, yi, ai, bi <= 105

2023年6月版

class Solution {
public:
bool isRectangleCover(vector& rectangles) {
int iMaxX = 0, iMaxY = 0;
{
vector rectMax = rectangles[0];
long long llTotalArea = 0;
for (auto& v : rectangles)
{
if (v[0] > v[2])
{
swap(v[0], v[2]);
}
if (v[1] > v[3])
{
swap(v[1], v[3]);
}
MinSelf(&rectMax[0], v[0]);
MinSelf(&rectMax[1], v[1]);
MaxSelf(&rectMax[2], v[2]);
MaxSelf(&rectMax[3], v[3]);
long long llWidth = v[2] - v[0];
llTotalArea += llWidth * (v[3] - v[1]);
}
//总面积必须和小矩形面积之和相等
if (llTotalArea != (long long)(rectMax[2] - rectMax[0])*(rectMax[3] - rectMax[1]))
{
return false;
}
for (auto& v : rectangles)
{
v[0] -= rectMax[0];
v[1] -= rectMax[1];
v[2] -= rectMax[0];
v[3] -= rectMax[1];
}
iMaxX = rectMax[2] - rectMax[0];
iMaxY = rectMax[3] - rectMax[1];
}
std::map, int> mPointNums;
for (auto& v : rectangles)
{
mPointNums[{v[0], v[1]}]++;
mPointNums[{v[0], v[3]}]++;
mPointNums[{v[2], v[1]}]++;
mPointNums[{v[2], v[3]}]++;
}
std::set> setRang;
setRang.insert(make_pair(0, 0));
setRang.insert(make_pair(0, iMaxY));
setRang.insert(make_pair(iMaxX, 0));
setRang.insert(make_pair(iMaxX, iMaxY));
for (const auto& it : mPointNums)
{
if (setRang.count(it.first))
{
if (1 != it.second)
{
return false;
}
continue;
}
if ((2 != it.second) && (4 != it.second))
{
return false;
}
}
return true;
}
};

2023年8月版

class Solution {
public:
bool isRectangleCover(vector& rectangles) {
vector vRange = rectangles.front();
std::unordered_map mMaskNum;
for (const auto& v : rectangles)
{
vRange[0] = min(vRange[0],v[0]);
vRange[1] = min(vRange[1], v[1]);
vRange[2] = max(vRange[2], v[2]);
vRange[3] = max(vRange[3], v[3]);
mMaskNum[Mask(v[0], v[1])].emplace_back(0);//左下
mMaskNum[Mask(v[0], v[3])].emplace_back(1);//左上
mMaskNum[Mask(v[2], v[1])].emplace_back(1);//右下
mMaskNum[Mask(v[2], v[3])].emplace_back(3);//右上
}
vector vMaskRange;
vMaskRange.emplace_back(Mask(vRange[0], vRange[1]));
vMaskRange.emplace_back(Mask(vRange[0], vRange[3]));
vMaskRange.emplace_back(Mask(vRange[2], vRange[1]));
vMaskRange.emplace_back(Mask(vRange[2], vRange[3]));
for (const auto mask : vMaskRange)
{
if (1 != mMaskNum[mask].size())
{
return false;
}
mMaskNum.erase(mask);
}
for ( auto& it : mMaskNum)
{
auto& v = it.second;
if ((2 != it.second.size())&& (4 != it.second.size()))
{
return false;
}
std::sort(it.second.begin(), it.second.end());
bool bVilid = (0 == v[0]) && (3 == v.back());
if (2 == it.second.size())
{
if (v[0] == v[1])
{
return false;
}
bVilid = (v[0]/2 == v[1]/2) || (v[0]%2 == v[1]%2);
}
if (!bVilid)
{
return false;
}
}
return true;
}
long long Mask(int x, int y)
{
x += 100 * 1000;
y += 100 * 1000;
return (long long)x * 1000 * 1000 + y;
}
};

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17