2023数据结构期中测验-2023秋-计算机+未来网络专业

选择题

2-1
下述程序段的时间复杂度为（ ）

for（i=0; i<n-1; i++）
    for（j=0; j<n-1-i; j++）
        t=a[j], a[j]=a[j+1], a[j+1]=t;

A.O(1)
B.O(n)
C.O(n²)
D.O(n³ )、

答案：C。
显然，循环执行的次数是（n-1) +(n-2) + ··· +1， O(n²)

2-2
下列对顺序存储的有序表（长度为 n）实现给定操作的算法中，平均时间复杂度为 O(1) 的是：
A.查找包含指定值元素的算法
B.插入包含指定值元素的算法
C.删除第 i（1≤i≤n）个元素的算法
D.获取第 i（1≤i≤n）个元素的算法

答案：D
**顺序表获可以通过访问下标取第 i个元素，时间复杂度 O(1) **

2-3
将线性表La和Lb头尾连接，要求时间复杂度为O(1)，且占用辅助空间尽量小。应该使用哪种结构？
A.单链表
B.单循环链表
C.带尾指针的单循环链表
D.带头结点的双循环链表
答案：C
线性表La和Lb头尾连接，要先找La的尾和Lb的头。对于带尾指针的单循环链表，尾结点的next即为头结点；而带头结点的双循环链表虽然也可以通过头结点的prev找到尾结点，题目要求占用辅助空间尽量小，选C

2-4
已知头指针 h 指向一个带头结点的非空单循环链表，结点结构为 data | next，其中 next 是指向直接后继结点的指针，p 是尾指针，q 是临时指针。现要删除该链表的第一个元素，正确的语句序列是：

A.h->next=h->next->next; q=h->next; free(q);
B.q=h->next; h->next=h->next->next; free(q);
C.q=h->next; h->next=q->next; if (p!=q) p=h; free(q);
D.q=h->next; h->next=q->next; if (p==q) p=h; free(q);

答案：D

2-5
假设有5个整数以1、2、3、4、5的顺序被压入堆栈，且出栈顺序为3、5、4、2、1，那么为了获得这样的输出，堆栈大小至少为：
A.2
B.3
C.4
D.5

答案：C

2-6
有六个元素以6、5、4、3、2、1的顺序进栈，问哪个不是合法的出栈序列？
A.2 3 4 1 5 6
B.3 4 6 5 2 1
C.5 4 3 6 1 2
D.4 5 3 1 2 6

2-7
若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[m]：top[i]代表第i（i=1或2）个栈的栈顶；栈1的底在V[0]，栈2的底在V[m-1]，则栈满的条件是：
A.|top[2]-top[1]|==0
B.top[1]+top[2]==m

C.top[1] == top[2]
D.top[1]+1==top[2]
答案：D
栈满的条件是两个栈的栈顶指针相遇。因为在顺序存储结构中，当两个栈的栈顶指针相邻时，表示两个栈的空间已经满

2-8
循环队列的队满条件为 ( )
A.(sq.rear+1) % maxsize ==(sq.front+1) % maxsize
B.(sq.front+1) % maxsize ==sq.rear
C.(sq.rear+1) % maxsize ==sq.front
D.sq.rear ==sq.front

答案：C

2-9
表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：
A.a b c + * d -
B. a b c d * + -
C.a b c * + d -
D.- + * a b c d

答案：A
根据选项的后缀表达式还原即可，A是a(b+c)-d；B是a-(b+cd)；C是a+bc-d；D纯扯淡，一眼顶真是前缀*

2-10
数组A[1…5,1…6]每个元素占5个单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5,5]的地址为：
A.1120
B.1125
C.1140
D.1145
答案：C
如图，自己算

2-11
二叉树中第5层（根的层号为1）上的结点个数最多为：
A.8
B.15
C.16
D.32
答案：C
二叉树中第n层结点数最多为2^n-1

2-12
一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。
A.15
B.16
C.17
D.47
答案：B
** 对于n个结点的二叉树，n = n₀+n₁+n₂;
n₀ = n₂ + 1，带入求解即可**

2-13
以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有 n 个结点的二叉链表中（n>0），空链域的个数为 __
A.n+1
B.n
C.n−1
D.无法确定
答案：A
有n个结点，说明有2n个指针域，又因为n个结点的二叉树有n-1条边，那么空指针域就有2n-(n-1)=n+1

2-14
如果二叉树的后序遍历结果是FDEBGCA，中序遍历结果是FDBEACG，那么该二叉树的前序遍历结果是什么？
A.ABCDEFG
B.ABDFEGC
C.ABDFECG
D.ABDEFCG
答案：C

2-15
设每个d叉树的结点有d个指针指向子树，有n个结点的d叉树有多少空链域？
A.nd
B.n(d−1)
C.n(d−1)+1
D.以上都不是
答案：C
跟2-13一模一样

2-16
已知一棵二叉树的树形如下图所示，其后序序列为{ e, a, c, b, d, g, f }。树中与结点a同层的结点是：

A.c
B.d
C.f
D.g

答案：B

2-17
下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索树定义的是：

A.

B.

C.

D.
答案：B
因为是后序线索树，选项中树的后序遍历为dbca，因此d的前驱为NULL，排除CD；后继为b，排除A

2-18
具有65个结点的完全二叉树其深度为（根的深度为1）：
A.8
B.7
C.6
D.5
答案：B
具有n个结点的完全二叉树的深度 = ⌊ log₂n ⌋ +1

2-19
设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为：
A.40
B.36
C.25
D.12
答案：C

2-20
由分别带权为9、2、5、7的四个叶子结点构成一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为：
A.23
B.37
C.44
D.46
答案：C
同上

函数题

6-1 求链式表的表长

本题要求实现一个函数，求链式表的表长。

函数接口定义：

cint Length( List L );

其中List结构定义如下：

typedef struct LNode *PtrToLNode;
struct LNode {
    ElementType Data;
    PtrToLNode Next;
};
typedef PtrToLNode List;

L是给定单链表，函数Length要返回链式表的长度。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

typedef int ElementType;
typedef struct LNode *PtrToLNode;
struct LNode {
    ElementType Data;
    PtrToLNode Next;
};
typedef PtrToLNode List;

List Read(); /* 细节在此不表 */

int Length( List L );

int main()
{
    List L = Read();
    printf("%d\n", Length(L));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
1 3 4 5 2 -1
输出样例：
5

解：

int Length( List L )
{
    int ret = 0;
    while(L)
    {
        ret++;
        L = L->Next;
    }
    return ret;
}

6-2 逆序数据建立链表

本题要求实现一个函数，按输入数据的逆序建立一个链表。

函数接口定义：

cstruct ListNode *createlist();

函数createlist利用scanf从输入中获取一系列正整数，当读到−1时表示输入结束。按输入数据的逆序建立一个链表，并返回链表头指针。链表节点结构定义如下：

struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode *next;
};

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode *next;
};

struct ListNode *createlist();

int main()
{
    struct ListNode *p, *head = NULL;

    head = createlist();
    for ( p = head; p != NULL; p = p->next )
        printf("%d ", p->data);
    printf("\n");

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
1 2 3 4 5 6 7 -1
输出样例：
7 6 5 4 3 2 1
解：

struct ListNode* createlist()
{
    struct ListNode* head = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
    struct ListNode* cur = head;
    cur->next = NULL;
    int tmp = 0;
    scanf("%d",&tmp);
    while(tmp != -1)
    {
        cur->data = tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        struct ListNode* tmp = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        tmp->next = cur;
        cur = tmp;
        
    }
    return cur->next;
    
}

6-3 删除单链表偶数节点

本题要求实现两个函数，分别将读入的数据存储为单链表、将链表中偶数值的结点删除。链表结点定义如下：

struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode *next;
};

函数接口定义：

struct ListNode *createlist();
struct ListNode *deleteeven( struct ListNode *head );

函数createlist从标准输入读入一系列正整数，按照读入顺序建立单链表。当读到−1时表示输入结束，函数应返回指向单链表头结点的指针。

函数deleteeven将单链表head中偶数值的结点删除，返回结果链表的头指针。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode *next;
};

struct ListNode *createlist();
struct ListNode *deleteeven( struct ListNode *head );
void printlist( struct ListNode *head )
{
     struct ListNode *p = head;
     while (p) {
           printf("%d ", p->data);
           p = p->next;
     }
     printf("\n");
}

int main()
{
    struct ListNode *head;

    head = createlist();
    head = deleteeven(head);
    printlist(head);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
1 2 2 3 4 5 6 7 -1
输出样例：
1 3 5 7
解：

struct ListNode *createlist()
{
    struct ListNode* head = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
    struct ListNode* cur = head;
    cur->data = -1;
    cur->next = NULL;
    int tmp = 0;
    while ( tmp != -1)
    {
        scanf("%d", &tmp);
        if(tmp != -1)
        {
        struct ListNode* ts = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        cur->next = ts;
        ts->data = tmp;
        ts->next = NULL;
        cur = ts;
        }
    }
    return head->next;
}

struct ListNode *deleteeven( struct ListNode *head )
{
    if(head->next == NULL)
    {
        if(head->data%2 == 0)
            return NULL;
        else
            return head;
    }
    struct ListNode *ret = head;
    while(ret->data%2 == 0)
    {
        struct ListNode* del = ret;
        ret = ret->next;
        free(del);
        if(ret->next == NULL)
        {
            if(ret->data%2 == 0)
                return NULL;
            else
                return ret;
        }
    }
        
    struct ListNode * cur = ret;
    while(cur->next)
    {
        if(cur->next->data%2 == 0)
        {
            struct ListNode* del = cur->next;
            cur->next = cur->next->next;
            free(del);
        }
        else
            cur = cur->next;
    }
    return ret;
}

6-4 求二叉树高度

本题要求给定二叉树的高度。

函数接口定义：

int GetHeight( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

要求函数返回给定二叉树BT的高度值。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
int GetHeight( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("%d\n", GetHeight(BT));
    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输出样例（对于图中给出的树）：

4
解：

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int GetHeight( BinTree BT )
{
    if(BT == NULL)
        return 0;
    return max(GetHeight(BT->Left),GetHeight(BT->Right))+1;
}

6-5 先序输出叶结点

本题要求按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。

函数接口定义：

void PreorderPrintLeaves( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数PreorderPrintLeaves应按照先序遍历的顺序输出给定二叉树BT的叶结点，格式为一个空格跟着一个字符。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
void PreorderPrintLeaves( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("Leaf nodes are:");
    PreorderPrintLeaves(BT);
    printf("\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输出样例（对于图中给出的树）：

Leaf nodes are: D E H I
解：

void PreorderPrintLeaves( BinTree BT )
{
    if(BT == NULL)
        return;
    if(BT->Left == NULL && BT->Right == NULL)
    {
        printf(" %c",BT->Data);
        return;
    }
        
    PreorderPrintLeaves(BT->Left);
    PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}