连通块中点的数量(并查集)

给定一个包含 n 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。

现在要进行 m 个操作,操作共有三种:

  1. C a b,在点 a 和点 b 之间连一条边,a 和 b 可能相等;
  2. Q1 a b,询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中,a 和 b 可能相等;
  3. Q2 a,询问点 a 所在连通块中点的数量;
输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a bQ1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b,如果 a 和 b 在同一个连通块中,则输出 Yes,否则输出 No

对于每个询问指令 Q2 a,输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤10^5

输入样例:
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例:
Yes
2
3

 这道题的思路就是并查集,难点在于如何找到每个集合里面的点数:创建一个Size数组用来存储根节点所属的集合的点数

连通块中点的数量(并查集)_第1张图片

示例代码: 

#include
using namespace std;

const int N=1e5+10;
int p[N],Size[N];  //存父节点,size表示每个根节点所属块的点个数
int n,m;

int find(int x)
{
    if(x!=p[x])
    { 
        p[x]=find(p[x]);  //如果x不是祖宗节点,那就找到祖宗节点,途经的点也全指向祖宗节点
    }
    return p[x];
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        Size[i]=1; //初始每个点是一个块,共有一个点
    }
    while(m--)
    {
        string op;
        int a,b;
        cin>>op;
        if(op=="C")
        {
            cin>>a>>b;
            if(find(a)==find(b)) continue; 
//如果a和b祖宗节点一样(同属一个集合),则不需要计算求集合内点数和合并,跳过if中剩下的代码,从while开始新一轮循环
            Size[find(b)]+=Size[find(a)]; //ab合并,a的祖宗节点的点数加到b的祖宗节点的点数里面去,这里是赋予祖宗节点获得点数的意义,也就是说求一个点所属的集合有多少点数,就直接看它的祖宗的集合有多少点数
            //也就是说,两个集合合并的时候,就是计算集合的点数的时候,比如两个初始的只有一个数的集合合并就得到2,再合并得到更多的数
            p[find(a)]=find(b); //a的祖宗是b的祖宗的孩子(两个集合合并了)
        }
        else if(op=="Q1")
        {
            cin>>a>>b;
            if(find(a)==find(b)) cout<<"Yes"<<'\n';
            else cout<<"No"<<'\n';
        }
        else
        {
            cin>>a;
            cout<

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